«Задачи на приложения производной как средство реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы»


Задача 16 . Найдите угол между касательной к графику функции  ???? = sin ???? в точке (0; 0) и осью  ????????. Задача 17



Pdf көрінісі
бет14/31
Дата25.05.2023
өлшемі1,41 Mb.
#177673
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   31
Байланысты:
Блаженских Е.А. Ммд-1801а

Задача 16
. Найдите угол между касательной к графику функции 
𝑦 = sin 𝑥
в точке (0; 0) и осью 
𝑂𝑥.
Задача 17. 
Найдите угол между касательной к параболе 
𝑦 = 𝑥
2
в точке 
(1; 1) и осью 
𝑂𝑥
и написать уравнение этой касательной» [17, c.135]. 
Задача 18. 
Покажите, что касательная к параболе 
𝑦 = 𝑥
2
в точке с 
абсциссой 
𝑥
0
пересекает ось 
𝑂𝑥
в точке 
𝑥
0
2
[10]. 
Стоит отметить, что при формировании элементов математического 
анализа, как правило, в действующих учебниках Ш.А. Алимова [6], А.Н. 
Колмогорова [27], А.Г. Мордковича [42] изучают, как связана между собой 


35 
средняя и мгновенная скорость движения, затем изучают производные 
функции дифференцируемые в точке и решение данных задач.
В учебниках А.Г. Мордковича [44], Н.Я. Виленкина [16] «при изучении 
математического анализа сначала рассматриваются функции, заданные 
полиномами».
Далее на их примере «показываются возможности математического 
анализа и лишь после этого изучаются правила дифференцирования других 
функций, но уже обязательно с практическими приложениями.
Все это позволяет добиться перманентности и доступности изучения 
школьниками основ одномерного анализа.
Данные учебники написаны в соответствии с программой ФГОС курса 
математики средней школы общеобразовательного уровня, на изучение 
которого отводится 3 урока в неделю, и преподавание выполняется в рамках 
одного курса.
Базу учебника составляют широко применяемые в российских школах 
учебные пособия тех же авторов по алгебре и началам анализа и геометрии для 
10-11 классов.
В любом параграфе находится детальное и подробное «изложение 
теоретического материала» [60].
Изложение теоретического материала в большей степени направлено на 
самостоятельное изучение, в связи с чем в учебниках в любом параграфе 
находится небольшое количество примеров с подробными решениями, а еще 
всевозможные методические рекомендации и советы для учителя.
В конце любого параграфа приводятся разноуровневые упражнения для 
решения.
В конце книг представлены ответы ко всем упражнениям, кроме устных. 
Таким образом, при осуществлении пропедевтической работы с 
решением задач на приложения производной, изучение данной темы в 10-11 
классах происходит в сжатой форме. 


36 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   31




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет