2. Пример решения задачи.
По шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол =30, спускается тяжёлое тело без начальной скорости. Определить в течение какого времени Т тело пройдёт путь, длиной = 39.2 м, если коэффициент трения f = 0.2.
Решение:
Рисунок 25.
Изобразим на чертеже силы, приложенные к грузу: вес груза – нормальную реакцию поверхности – , сила трения – , причём
Направим ось x вдоль наклонной плоскости в сторону движения вниз.
Запишем теорему об изменении количества движения в проекциях на ось x:
Согласно условию задачи ,
.
Вычислим импульсы каждой силы, учтя, что все действующие на тело силы постоянны.
Тогда .
Подставим это выражение в (27):
или
Проинтегрируем это уравнение по времени t:
,
C определим из начальных условий:
при t = 0, х = 0 С1 = 0.
Итак, закон движения тела имеет вид:
Для того, чтобы определить время Т, за которое время пройдёт путь = 39.2 м, подставим эти значения в уравнение движения:
Откуда .
Ответ: .
3.Задания для самостоятельного решения в аудитории
№№ 28.2, 28.6, 28.8, 28.9, 28.11, 28.19 [1].
Достарыңызбен бөлісу: |
