… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, и поиска предела нет. Пифагор

• Проверка домашней работы

… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор.

• 2

• 5

• 6

• 8

• 7

• 1

• 4

• 3

• a

• c

• b

• 1) Назовите пары односторонних углов.
• 2) Назовите пары накрест лежащих углов.
• 3) Назовите пары соответственных углов.

• 2

• 5

• 6

• 8

• 7

• 1

• 4

• 3

• a

• c

• b

• Найти все углы.

Дано: ∆ АВС; MN II AC; В Є МN  1=60°.  2=50°; Найти:  3,  4,  5

• Ответ:  3 =180°- (60°+50°)=70°,  4 =  1 = 60°,  5 =  2 = 50°

• А

• N

• С

• В

• М

• 4

• 2

• 1

• 5

• 3

• Практическая работа

• 3

• 1

• 2

• 1

• 3

• 2

• 3

• 2

• 1

• 3

• 2

• 1

• Сумма углов треугольника

• Классная работа

• Цели обущения:
• 7.3.2.13 доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее;
• 7.3.3.7 решать задачи на вычисление и доказательство, применяя теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее;
• 7.3.2.14 уметь выводить признак равенства прямоугольных треугольников на основе теоремы о сумме углов треугольника;

• Дано: ∆ АВС
• Доказать:  А + В+ С =180°
• Доказательство:
• 1) Проведём через вершину В прямую MN II …..;
• 2)  1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….)
• 3)  3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….)
• 4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол)
• 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=……
• или А + В+ С =…..
• Теорема доказана.

• А

• N

• С

• В

• М

• 1

• 3

• Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

• 2

• 4

• 5

• Дано: ∆ АВС
• Доказать:  А + В+ С =180°
• Доказательство:
• !) Проведём через вершину В MN II AC
• 2)  1= 4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ)
• 3)  3= 5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС)
• 4)  4 + 2+ 5=180° (образуют - развёрнутый МВN =180°)
• 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=180°
• или А + В+ С =180°
• Теорема доказана.

• А

• N

• С

• В

• М

• 1

• 3

• Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

• 2

• 4

• 5

• Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.)

• В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

• А

• B

• C

• 1

• 2

• 3

• 4

• D

• Доказательство:  1) Через вершину B проведем луч BD|| AC. 2) углы 4 и  3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC. 3) BD|| AC и AB- секущая, то  1+ ABD=180° – односторонние углы. 4) тогда  1+ 2+ 4=180° , т.к  4= 3 ,то  1+ 2+ 3=180° или 

• Доказательство Евклида

• Домашняя работа:

• 3 способ доказательства:

• A

• B

• C

• E

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

• ?

• ?

• ?

• ?

• ?

• ?

• ?

• ?

• ?

• ?

• ?

• Разминка для глаз

• Дано: ΔCDE,
• DK- биссектриса CDK=28°,CKD=75°
• Найти: углы CDE

• C

• K

• E

• D

• 28°

• 75°

• Дано: ΔАВС,
• А:В:С =2:3:4
• Найти: А,В,С

• А

• С

• В

• № 224

Ответы к тесту - достижений:

• Вариант 1
• 1800
• да
• 300
• 1200
• 700

• Вариант 2
• 1800
• нет
• 800
• 600
• 400

• Парная работа

• Рефлексия