21 – дәріс. Көрсеткіштік теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу Анықтама
жүктеу/скачать 57,96 Kb.
|
21 – д ріс. К рсеткіштік те сіздіктер ж не оларды ж йелерін шеш
- Бұл бет үшін навигация:
- Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесін шешу
- Есептер шығару
- А деңгей. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) В Деңгей 1) 2) 3) 4) 5) 6) С Деңгей
|
21 – дәріс. Көрсеткіштік теңсіздік. Көрсеткіштік теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу Анықтама: Айнымалысы дәреженің көрсеткішінде болатын теңсіздікті көрсеткішті теңсіздік деп атайды. a f(x) ≥ a g(x) теңсіздігі көрсеткіштік теңсіздік деп аталады. Бұл теңсіздік мына теңсіздіктерге эквивалентті: 1). a > 1 болса онда f(x) ≥ g(x) 2). 1> a > 0 болса онда f(x) ≤ g(x) 1 - мысал 32x ≥ 3x+1 теңсіздігін шешейік: 32x ≥ 3x+1 3>1 2x ≥ x+1 (сызықты теңсіздіктер) 2x-x ≥ 1 x ≥ 1 Жауабы: x ≥ 1. 2 - мысал. 0,5)4x ≤ (0,5)x+6 теңсіздігін шешейік: (0,5)4x ≤ (0,5)x+6 1 > 0,5 > 0 4x ≥ x+6 4x-x ≥ 6 3x ≥ 6 x ≥ 6/3 x ≥ 2 Жауабы: x ≥ 2. Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесін шешу Бір айнымалы бірнеше теңсіздіктер жүйесін құрады. Теңсіздіктер жүйесі нақты сандық теңсіздіктерге айналдыратын айнымалының мәні теңсіздіктер жүйесінің шешімі болады. Көрсеткіштік функция қасиеттерінен: Егер a > 1 болса, онда u > v ⇔ au > av; Егер 0 < a < 1 болса, онда u > v ⇔ au < av теңсіздігінің орындалатыны шығады. Осыны ескере отырып жүйенің құрамындағы әрбір теңсіздікті шешіп, олардың шешімдерінің ортақ аралығы берілген теңсіздіктер жүйесінің шешімі болады. Шыққан екі аралықтың қиылысуы, яғни x ∈ (3; 7) аралы-ғы берілген теңсіздіктер жүйесінің жауабы болады. Жауабы: x ∈ (3; 7) Есептер шығару Мына көрсеткіштік теңсіздіктерді шешіңіз: 1). 54x ≥ 5x+9 2). 52y ≥ 25 y-1 3). (0,3) 5 ≥ (0,3) x+3 4) (0,4) 2х+1 ≥ 0,16, 5) (1/2)2х-3>(1/2)-2 6) (1/49)-х/2≤ 7 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) <36 Теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешіңдер А деңгей. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) В Деңгей 1) 2) 3) 4) 5) 6) С Деңгей Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: Теңсіздік жүйесін шешіңіз: 3x+1−1,5⋅3x−1<2,5 жүктеу/скачать 57,96 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|