Аксонометриялық проекциялар



Дата19.01.2020
өлшемі1,2 Mb.
  • №2 дәріс
  • 1 академиялық сағат
  • Қарымсақов Уалихан Төленұлы
  • «Қолданбалы механика және инженерлік графика» кафедрасы
  • Инженерлік және компьютерлік графика пәні

Аксонометриялық проекциялар

  • Аксонометрия (еж.грек тілінде аксон- ось, метро – өлшеймін) Аксонометриялық проекциялар объектіні бір проекциялар жазықтығына параллель проекциялау арқылы алынады.
  • ех, еy, еz – натурал масштаб
  • е′х, е′y, е′z – аксонометриялық масштаб
  • О′ x′y′ z′ – аксонометриялық координаталар жүйесі
  • A2′ – А нүктесінің екінші проекциясы
  • A′ – А нүктесінің аксонометриялық проекциясы
  • ,
  • ,
  • .
  • ,
  • .
  • -
  • -
  • - x’ осі бойынша бұрмалану коэффициенті
  • - y’ осі бойынша бұрмалану коэффициенті
  • - z’ осі бойынша бұрмалану коэффициенті
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Проекциялау бағытына байланысты аксонометриялық проекциялар қиғаш бұрышты немесе тікбұрышты болады.

  • Проекциялау бағытына байланысты аксонометриялық проекциялар қиғаш бұрышты немесе тікбұрышты болады.
  • Егер проекциялау бағыты аксонометриялық проекциялар жазықтығына перпендикуляр болса, онда аксонометриялық проекция тікбұрышты деп аталады.
  • Проекциялау бағыты
  • проекциялар жазықтығымен тік
  • бұрыш жасамаса, онда
  • аксонометриялық проекциялар қиғашбұрышты деп аталады.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
  • Бұрмалану көрсеткіштеріне байланысты аксонометриялық проекциялар үш топқа бөлінеді:
  • Изометрия u = v = w
  • Диметрия u = w  v
  • Триметрия u  v  w
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Аксонометрияның негізгі теоремасы

  • Координаталық осьтердің аксонометриялық проекциялар жазықтығына қатысты орны мен проекциялау бағытын өзгертсе, аксонометриялық осьтердің өзара орналасулары мен бұрмалану көрсеткіштері де өзгереді. Бұл байланыс аксонометрияның негізгі теоремасында (Польке теоремасы) тұжырымдалады:
  • Жазықтықтағы бір нүктеден шығатын қалауымызша алынған үш кесінді кеңістіктегі бір нүктеден шығатын өзара перпендикуляр тең кесінділердің параллель проекциялары бола алады.
  • Бұл теореманы алғаш рет неміс геометрі К. Польке 1853 жылы ұсынған.
  • Аксонометрияның негізгі теоремасына сүйене отырып, аксонометриялық осьтер мен бұрмалану көрсеткіштерін қалауымызша алуға болады деуге болады.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
  • Бұрмалану көрсеткіштері мен проекциялау бағытының арасында мынадай байланыс орындалады:
  •  
  • u2 + v2 + w22 + ctg2,
  •  
  • мұндағы - проекциялау бағытының аксонометриялық проекциялар жазықтығымен жасайтын бұрышы.
  • Тік бұрышты аксонометрия үшін  90, сондықтан
  • u2 + v2 + w2  2.
  • Бұл формула тікбұрышты аксонометрияның негізгі формуласы деп аталады.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Стандарт аксонометриялық проекциялар

  • МСТ 2.317-2011 – «Аксонометриялық проекциялар» стандарты аксонометриялық проекциялардың бес түрін тағайындайды:
  • Тікбұрышты изометрия;
  • Тікбұрышты диметрия;
  • Қиғашбұрышты фронталь диметрия;
  • Қиғашбұрышты фронталь изометрия;
  • Қиғашбұрышты горизонталь изометрия.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Тікбұрышты изометрия

  • u2+ v2 + w2 =2 теңдігіне v мен w орнына u қойсақ,
  • 3u2 =2 болады.
  • Бұдан u = = 0,82
  • Келтірілген коэффициент 0,82  1
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Тікбұрышты изометрия

  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Тікбұрышты диметрия

  • O’x’ және O’z’ осьтері бойынша бұрмалану коэффициенттерін 1-ге тең етіп алады.
  • O’y’ осі бойынша бұрмалану коэффициентін 0,5-rе тең етіп алады.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Тікбұрышты диметрия

  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Қиғашбұрышты фронталь диметрия

  • Бұрмалану коэффициенттері
  • x осі бойынша u= 1
  • у осі бойынша v= 0,5
  • z осі бойынша w= 1
  • у осінің көлбеулігін 30 немесе 60° етіп қабылдауға болады.
  • x’
  • y’
  • z’
  • O’
  • 45
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Қиғашбұрышты фронталь изометрия

  • x’
  • y’
  • z’
  • O’
  • 45
  • Бұрмалану коэффициенттері
  • x осі бойынша u= 1
  • у осі бойынша v= 1
  • z осі бойынша w= 1
  • у осінің көлбеулігін 30 немесе 60° етіп қабылдауға болады.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Қиғашбұрышты горизонталь изометрия

  • x’
  • y’
  • z’
  • O’
  • 90
  • 30
  • 90
  • Бұрмалану коэффициенттері
  • x осі бойынша u= 1
  • у осі бойынша v= 1
  • z осі бойынша w= 1
  • x пен y осьтерінің арасы 90 ° болу керек. у осінің көлбеулігін 45 немесе 60° етіп қабылдауға болады.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Нүктенің аксонометриялық проекциясын салу

  • А(30,40,50)
  • x’
  • y’
  • z’
  • O’
  • 30
  • 40
  • 50
  • А’х
  • А’2
  • А’
  • А’y
  • А’z
  • А’3
  • А’1
  • А нүктесінің тікбұрышты изометриясын салу
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Нүктенің аксонометриялық проекциясын салу

  • А(30,40,50)
  • x’
  • z’
  • O’
  • 30
  • 50
  • А’х
  • А’
  • А’2
  • 8
  • 1
  • y’
  • 8
  • 7
  • 40
  • А нүктесінің тікбұрышты диметриясын салу
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.
  • Бақылау сұрақтары:
  • 1. Қандай проекцияларды аксонометриялық деп атаймыз?
  • 2. Аксонометриялық проекциялардың түрлерін атаңыз.
  • 3. Бұрмалану коэффициенті деп нені атаймыз?
  • 4. Аксонометрияның негізгі теоремасы – Польке теоремасын айтыңыз.
  • 5. Тік бұрышты изометрия мен диметрияда ось бағыттары бойынша бұрмалану коэффициенттерін атаңыз.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.

Әдебиеттер

  • Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия. А.: «Мектеп», 1987. – 168 б.
  • Жаңабаев Ж. Инженерлік және компьютерлік графика. – Алматы, «Мектеп», 2005. – 304 б.
  • Бәйдібеков Ә.К., Мусалимов Т.К., Ж.М. Садықова, С.Ә. Қолбатыр. Инженерлік графика. – Алматы, «Білім», 2012 – 264 б.
  • Қарымсақов У.Т. Сызба геометрия: Оқу құралы. – Алматы: ҚазҰТЗУ, 2015. – 213 б.
  • Нәби Ы. А. Сызба геометрия және инженерлік графика:. - 2-ші бас., толықт.- Алматы: Бастау, 2010. 276 б.
  • Нұрмаханов Б. Н. Сызба геометрия. – Тараз: 1999.
  • Ыбраев А. Инженерлік графика. Техникалық жоғары оқу орындары мамандықтарының студенттеріне арналған оқулық. – Алматы, «Білім», 2005. – 248 б.
  • Қолданбалы механика және инженерлік графика кафедрасы
  • т.ғ.к., Қарымсақов У.Т.


Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет