Цифрлар әлемінде

жүктеу/скачать 283,78 Kb.

бет	1/4
Дата	29.03.2018
өлшемі	283,78 Kb.
	#39764

1 2 3 4

Үнді цифрлары.
Рим цифры
Бөлшек және ноль сандары арқылы сан ұғымының кеңеюі.

ЦИФРЛАР ӘЛЕМІНДЕ

секция: алгебра

С.Т.Серкебаева

6А сыныбы, №16 жалпы білім беретін орта мектебі,

Сәтбаев қаласы

жетекшісі: Л.С.Баймаганбетова

Цифр – тіршілік, цифр – табыс, цифр тағдыр. Өте орынды айтылған қағида. Осыдан жарты ғасыр уақыт бұрын орыстың ұлы математигиі София Ковалевская төмендегі лебізін келтіруге болады. «Математикаға да шабыт керек». Қарапайым да, қатал айтылған қағида. Әйгілі грек ойшылы Аристотель: «Ойлану таңданудан басталады»,-демекші, таңдай қақтырған цифрлардың, сиқырлы сандардың жұмбақтары жөнінде айтуды жөн көрдім.

Үнді цифрлары. «Араб цифрлары» деген атпен Германияда, Францияда және Англияда ХV ғасырдың аяқ кезінен бастап, Россияда ХVІІІ ғасырдан бастап қолдалынған, ал қазір барлық мәдениетті елдерге мәлім цифрлар арабтарға VІІІғасырда үнділерден ауысқан. Сондықтан оларды қазір араб цифрлары демейді, үнді цифрлары деп атайды. Бірақ ол кезде Үндістанның әр жерінде әр түрлі нумерация қолданылды. Арабтар солардың ішінен тек мынандай екі түрлі, өздеріне қолайлы болған нумерацияны алды. Бұл нумерацияның бір түрі «үнді цифрлары». Бұл араб елінің шығыс халифатында қолдалынады, кейін біраз өзгеріп, шығыстағы мұсылман елдеріне, соның ішінде қазақ арасына да тарады.

Нумерацияны екінші түрі «ғұбар цифрлары». Бұл цифрлар араб жазуы сияқты оңнан солға қарай жазылады. Кейін ғұбар цифры біраз өзгеріп, оған ноль және позициялық принцип қосылып ХІІ ғасырда Испания арқылы Европаға тарады.

Рим цифры Ертеде шыққан цифрлардың ішінен қазірге дейін қолдалынып келе жатқан көне цифр-рим цифры. Ертедегі римдіктер біздің эрамызға дейінгі 500 жылдар шамасында сандарды білген. Ең алғаш рет адамдар адамның саусақтары мен қолын кескіндейтін таңбаларымен жазады. Кейін мәдениетінің даму кезеңінде римдіктер бұл таңбалардың орнына соларға ұқсас жазылатын латын әріптерін алды.

Алғашқы адамдар өте аз сандарды білді. Кейін өмір талабынан натурал сандар мен бөлшек сандар туды. Натурал сандар қатарының шексіз көп екендігі ерте кезде белгілі болды, бірақ бұл сандар жөнінде ілімдер, мысалы, Пифагордың, Платонның, Никомахтың т.б. ілімдері,санды құдырет тұтқан діни – мистикалық көзқарасқа байланысты болған ілімдер еді. Алайда, олардың еңбектерінде натурал сандар теориясы жөнінде алғашқы ғылыми мәліметтер кездеседі .

Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі. Адамхзаот мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал – нәрселерді санау болды. Нәрселерді санау нәтижесінде натурл сандар ұғымы шықты. Натурал сандардың әрқайсысын белгілеу үшін цифрлар қолданылды.

Цифрлар: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 және 0. Бұл цифрлар жоғарыда айтылғандай алғашқы үнді елінде қолданылған. Бірақ та Еуропаға бұл цифрларды арабтар әкелген. Сондықтан да бұл цифрлар араб цифрлары деп аталып кеткен.

Бөлшек және ноль сандары арқылы сан ұғымының кеңеюі.Натурал сандар қатарына бөлшек сандардың келіп қосылуы сан ұғымын да,амалдар ұғымын да бұрынғыдан кеңейте түсті.

Шексіз көп натурал сандарды азғана таңбалармен жазу тәсілдері табылып, санау системалары шыққан соң ,разряд бірліктерінің жоқтығын белгілейтін таңба – ноль пайда болады. Ноль өздігінен, жеке тұрғанда, сан емес, онымен жоқ разряд бірліктерін белгілеуге ешкім қарсы болмады, оның есесіне нольді сан деп тануға қарсы болушылар көп болды және бұл қарсылық көпке созылды, мысалы грек, араб математиктері және алғашқы европалық математиктер нольді және теңдеулердің ноль түбірлерін сан деп есептемеді, тек XVII ғасырда координаталар идеясы, сан осі қолданылған соң бұл мәселе толық шешіліп, ноль де, оң және теріс сандар сияқты, сандар қатарына келіп қосылды, бұл сан ұғымын одан әрі кеңейтті. Нольдің бірде «жоқ», бірде «бар» болып танылуында ешбір қайшылық жоқ сан ұғымы дамып, ноль басқа сандар қатарына қосылған соң барып осындай қайшылықсыз ұғым туды және бұл «бүтін сан – бөлшек санның дербес бір түрі» деген сияқты, диалефтикалық бірлік және қарама-қарсылық заңының математикадағы тағы бір көрінісі болып табылады.

Цифрлар төңірегінде сөз қозғағанда бірнеше таңбалы сол сандары қас-қағым сәтте суша сапыратын бөлекше қабілетті жандарды еріксіз еске түсіресің. Табиғат сыйлаған дарыны мен талантын ұштаған олардың ғажайып қасиеттерін ЭВМ машиналарымен салыстырып жататынымыз да бекер емес. Оңтайлы тұста оқырмандар назарына адам – компьютердің аттарын атағанды жөн көрдік.

Адам миының қабілеті ғажайып-ау! 1981 жылдың 7 сәуірінде Жапонияның Цукуба орталық лабораториясында даниялық Виллем Клейн (1912-1986 ж.ж) өзгелерге қарағанда ең қабілетті екенін көрсетті. Ол 100 цифрдан тұратын санның 13-ші дәрежелі түбірін 1 минут 20 секөнт ішінде шығарған.

Ал үндістандық Шакунтал Деви Лондон колледжінде ЭВМ ұсынған әрқайсысы 13 цифрдан тұратын мына екі санды 1886369774870 х 2465099745779 бір-біріне көбейтуге небәрі 28 секөнт қана ойланыпты. Сондағы Ш. Девидің қас-қағымда дұрыс қайтарған жауабын былайша болады екен-1894766891779955426462773730.

Кезінде өте тез оқудан Наполеон мен М.Горький есімдері айрықша дараланып, көш басында тұратын-ды. Даңқты қолбасшы минутына 2000 сөз оқыса, атақты жазушының биік көрсеткіші- 4000 сөз болатын. Бүгінде бұл көрсеткіштер әлдеқайда шаң қауып қалған. Мәскеудегі өте жылдам оқудың техникасын зерттейтін Орталықтың соңғы деректері кез келген сауатты адам ыждағатпен ден қойса, тез меңгеріп алатын көрінеді. Қазір мұнда 1 минутта 20 000 таңбадан тұратын мәтінді мүдірмей оқитындар бар.

Итальяндық дирижер Артуро Токсанинидің ғажайып есте сақтау қабілет әркімнің-ақ таңдайын тақылдатары сөзсіз. Ол жүзден астам операның музыкасы мен либереттосын есінде сақтаған. Әр әуезді, әр музыкалық дыбысты қиналмай ажырататын дарынды дирижер 250 симфониялық шығарманың кез келген музыкалық аспапқа байланысты дыбысын ешқандай нотаға қарамастан, дәл анықтап қоя алады екен. Басы -музыка қоймасы саналатын мұндай өнер адамдары сирек-ақ .

Шындығында адам қабілет орасан ғой. Тек зерек те дарынды адамдар өз мүмкіндігін ұтымды әрі тиімді пайдаланып, жалықпай ізденсе көп нәрсені еркін меңгере алады.

Мәселен ғажайып қабілетінің арқасында өзгелерді таңдандырған Мәскеу қаласының тұрғыны Вилли Медьников жөнінде ерекше айтуға болады. Ветеринария академиясын бітірген ол кезінде Ауғанстан соғысына қатысып дәрігер қызметін атқарған. Осы бір аса талантты жан-жалықпай-талмай ізденудің арқасында әлем халықтарының 95 тілін оқып-үйреніп алыпты. «Сегіз қырлы» Вилли қолы қалт еткенде өлең жазатын. Әрине негізгі уақытын тіл үйренуге арнайды екен.

Планета тұрғындары арасында ондаған тілде сөйлейтін мұндай қабілетті адамдар көп-ақ. Мысалы кардинал Меццофанти (1774 – 1849) 26 тілде, ал профессор Раск (1787 – 1832) Джон Бауринг (1792 – 1872), доктор Гардоль Уйльямс (1876 – 1828) 28 тілде еркін сөйлеген.

Адам денесінде 639 бұлшық ет бар. Кішкентай балалардың қаңқасында 340 сүйек болса, ересектерде оның саны – 212. Дененің бүкіл буындары 150 түрлі қозғалысқа келеді. Оларға басшылықты ми жасайды. Үлкендердің тыныш отырған жағдайында өкпесі арқылы сағатына 2000 литр ауа өтеді. Қимылдаған кезде бұл көрсеткіш 3 – 4 есеге көбейеді. Орташа есеппен алғанда, адам өз ғұмырында 33 жыл ояу жүреді, 25 жыл ұйықтайды, 17 жыл отырады, 6-7 жыл тамақ ішеді, 5 жыл машина жүргізеді. 1 жыл 258 күн күледі, 1 жыл 195 күн ас дайындайды. 1 жыл 170 күн киініп шешінеді, 1 жыл 135 күн салқын тиіп сырқаттанып жүреді, 1жыл 10 күн мерекелерді қарсы алып, той тойлайды, 500 күн кезекте тұрады, 180 күн телефонмен сөйлеседі, ал тісін тазалауға 100 күн арнайды.

Орташа есеппен алғанда, адамның басында 100 000-нан 120 000-ға дейн шаш болады. Қара, қоңыр түстілерге қарағанда жирен шаштылардың саны сиректеу келеді-90 000 тал. Шаш аптасына 3,5 мм-ге ұзарады.Жалпы адам денесінде 20 миллионға жуық түк бар көрінеді.

Миллиард санын санап шығу үшін күніне 8 сағат отырғанда 500 жыл уақыт қажет. Бұл - ең қарапайым есеп. Бүгінгі таңда адамдарға ғарыш дәуірінің ақылды есептегіш мәшинелері – электроника мен автоматика көмектесуде. Қазіргі ЭВМ орталықтары секөнтіне 180000 операция орындай алады. Қас қағым сәт және 180 мың!

Ал миллиардтан кейінгі өте ірі сандардың қалай аталып, қалай жазылатынын шатастырып алмай, еске түсіріп қағаз бетіне түсіру көбімізге қиын – ақ. Әрине бұл жөнінде ешкімді жазғыра алмаймыз. Кейбіреулер үшін олардың қажетіде шамалы. Сонымен миллиард (биллион) былайша белгіленеді – 10 (онның тоғыз дәрежесі, демек 1000 000 000)

1 2 3 4