Оқып – үйрен
|
Оқулық - §4.1,4, 68 бет оқу
Бейнеүзінді көру: https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/7-synyp/ushburyshqa-ishtej-zhane-syrttaj-syzylhan-shengberler?mid=47:simple
https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/7-synyp/ushburyshqa-ishtej-zhane-syrttaj-syzylhan-shengberler?mid=43:simple
Анықтама. Егер шеңбер үшбұрыштың барлық төбелері арқылы өтсе, онда бұл шеңбер үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер деп аталады. Үшбұрыш қабырғасының ортасы арқылы өтетін және оған перпендикуляр түзуді үшбұрыштың орта перпендикуляры деп атайды.
Теорема 1. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыштың орта перпендикулярының қиылысу нүктесі болады.
Дәлелдеуі:
Айталық, АВС – берілген үшбұрыш және О – оған сырттай сызылған шеңбердің центрі болсын. ОАС үшбұрышы теңбүйірлі: оның ОА мен ОС қабырғалары радиустар болғандықтан тең. Бұл үшбұрыштың медианасы оның биіктігі де болып табылады. Сондықтан шеңбердің центрі АС қабырғасына перпендикуляр әрі оның ортасынан өтетін түзудің бойында жатады. Дәл осылайша шеңбердің центрі үшбұрыштың қалған екі қабырғасының да орта перпендикулярында жататыны дәлелденеді. Теорема дәлелденді.
Анықтама. Үшбұрыштың барлық қабырғаларын жанайтын шеңбер осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер деп аталады.
Теорема 2. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі болады.
Дәлелдеуі:
Айталық, АВС – берілген үшбұрыш, О – оған іштей сызылған шеңбердің центрі, шеңбердің қабырғаларымен жанасу нүктелері болсын. Тікбұрышты үшбұрыштар және гипотенузасы мен катеті бойынша тең. Бұлардың AO гипотенузасы ортақ, ал және катеттері радиустар болғандықтан тең. Үшбұрыштардың теңдігінен және бұрыштарының теңдігі шығады. Демек, О нүктесі үшбұрыштың А төбесінен жүргізілген биссектрисасының бойында жатады. Дәл осылайша, О нүктесі үшбұрыштың қалған екі биссектрисасының да бойында жататыны дәлелденеді. Теорема дәлелденді.
|
+ белгісімен танысқан ресурстарыңды белгіле
|
Орында
|
Тапсырма:
№1. Шеңбер берілген. Осы шеңберге үштей сызылған үшбұрыш салыңыз.
№2. Үшбұрыш берілген. Үшбұрыштың қабырғаларының орталары арқылы өтіп, оларға перпендикуляр болатын түзулерді сызыңыз.
№3. Үшбұрышқа сырттай шеңбер сызыңыз.
№4. Тікбұрышты үшбұрышқа іштей шеңбер сызыңыз және оның биссектрисаларын көрсетіңіз.
Оқулықпен жұмыс
№4,18
|
Орындау және мұғалімге тексеруге жіберу.
|
