3) F = GMoM/R^2 = M w^2/R w = 2пиR / T Mo = 4пи^2 * G * R^3/T^2
PowerPoint.kz
§2.10-2.11 Кеплер заңдарының математикалық негіздемесі .Есептер шығару үлгісі.
PowerPoint.kz
ЖАҢА САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ:
Иоганн Кеплер өмірбаяны
Кеплер Иоганн (нем. Johannes Kepler 27.12. 1571, Германия, Вюртемберг, Вейль-дер-Штадт қ. – 15.11.1630, Бавария, Регенсбург қ.) - Немiс астрономы, математигі. ХVІІ ғ. адамзаттық ғылым-техника төңкерісінің дәуір бөлгіш тұлғаларының бірі. Әйгілі астроном Тихо Брагенің қол астында зерттеумен айналысқан шәкірті. Тихо Браге көптеген астрономиялық құбылыстарды көзеткенімен оларға синтез жасай алмады. Ал Кеплер болса оларды қорытып, анализдеп, әйгілі заңдарды туғызды. Ол әйгілі планеталар қозғалысына қатысты Кеплер заңдарын ашты. Кейінгілер оның "жаңа астрономия", "Әлемнің гармониясы", Коперниг астрономиясы туралы" кітаптары арқылы планеталар қозғалысының үш заңын тұрақтандырды. Ол өзінен кейінгі Ньютон секілді ғалымдардың бүкіл әлемдік тартылыс заңын ашуына тікелей ықпал етті.
PowerPoint.kz
Иоганн Кеплер 1593 ж. Тюбиген университетiн бiтiредi. 1594-1600 ж.ж. Грацтегi жоғарғы мектепте жұмыс iстейдi. 1600 ж. Прагаға астроном Тихо Брагеге көшiп кетедi, ал 1612 ж. Линцке қоныс аударады. Кеплердiң зерттеулерi астрономия, механика, оптика және математика салаларына байланысты болады. Тихо Брагенiң және өзiнiң бақылауларын пайдаланып, планеталардың қозғалыс заңдарын ашты (Кеплердiң 3 заңы).
Иоганн Кеплер 1593 ж. Тюбиген университетiн бiтiредi. 1594-1600 ж.ж. Грацтегi жоғарғы мектепте жұмыс iстейдi. 1600 ж. Прагаға астроном Тихо Брагеге көшiп кетедi, ал 1612 ж. Линцке қоныс аударады. Кеплердiң зерттеулерi астрономия, механика, оптика және математика салаларына байланысты болады. Тихо Брагенiң және өзiнiң бақылауларын пайдаланып, планеталардың қозғалыс заңдарын ашты (Кеплердiң 3 заңы).
Ескі қаладағы Карлова көшесіндегі Иоганн Кеплер тұрған үй, Прага
Кеплердiң оптикаға енгiзген жемiсi мол. 1604 ж. шыққан "Вителлияға қосымша" трактатында жаңа оптиканың негiзi және көру механизмi берiлген.
1604 ж. жарықтандыру және жарық көзiне дейiнгi ара қашықтық квадратының арасындағы байланыстың керi пропорционалзаңын ашты.
Кеплер телескоп құрастырушы ретiнде белгiлi оның трактаттарында, сонымен қатар, шағылу заңы, толық iшкi бейнелеу құбылысы, линза формуласы және көру шарты сипатталған.
PowerPoint.kz
Ғылым жолына алғаш қадам басқан жылдары
Алғаш Кеплер протестант уағыздаушысы болғысы келді, бірақ оның матиматикалық қабілеттілігінің арқасында , Кеплерді 1594 ж. Граца (қазіргі Австрия) университетіне дәріс оқуға шақырады. Граца Кеплер 6 жыл өмір сүреді. Осында оның алғаш кітабы «Әлемнің құпия сыры» (1596) шығады. «Әлемнің құпия сыры» кітабын Кеплер Галилеоға және Тихо Брагаға жіберді. Мистикалық нумерологияны қостамағандығыменнен, Галилей Кеплердiң гелиоорталық жолын мақұлдады. Ал Тихо Браге Кеплерді өзіне шақырады. Кеплер католиктердің қудалауы салдарынан Грацтан кетуге мәжбүр болған.
PowerPoint.kz
Кеплер заңдары
Кеплер заңдары – 17 ғ-дың басында Иоганн Кеплер ашқан планеталар қозғалысының үш заңы. Кеплердің “Жаңа астрономия” (1609) атты негізгі еңбегінде алғашқы екі заң баяндалған. Үшінші заң кейінірек ашылған және ол “Әлем гармониясы” (1619) атты 5-кітабының 3-тарауында берілген.
PowerPoint.kz
Кеплердің бірінші заңы
Ұйтқымаған қозғалысқа (яғни екі дене есебінде) қатынасатын нүктенің орбитасы екінші ретті қисық сызықпен өрнектеледі және оның бір фокусында тарту күшінің центрі орналасады. Сонымен ұйытқымаған қозғалыстағы материалдық нүктенің орбитасы конустық қималардың бірі, яғни шеңбер, эллипс (планеталар үшін), парабола не гипербола түрінде болады. Кеплердің бірінші заңы негізінен планета орбитасының пішінін анықтайды: Барлық планеталар Күнді эллипс бойымен айналады, оның фокустарының бірінде Күн орналасады.
Эллипстің симметриялы центрі – О, үлкен АА1=2а және ВВ1=2в екі симметрия осі бар, мұндағы а – үлкен жарты ось, в – кіші жарты ось деп аталады.
PowerPoint.kz
Әрбір планета Күнді эллипстік орбита бойымен айналып жүреді және оның фокустарының бірінде Күн тұрады.
PowerPoint.kz
ЭЛИППСТІҢ НЕГІЗГІ ҚАСИЕТТЕРІ. ЭЛЛИПС ДЕГЕНІМІЗ – БЕРІЛГЕН ЕКІ Ғ1, Ғ2 НҮКТЕЛЕРДЕН ҚАШЫҚТАРЫНЫҢ ҚОСЫНДЫСЫ ТҰРАҚТЫ БОЛЫП ҚАЛАТЫН НҮКТЕЛЕРДІҢ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ОРНЫ.
МҒ1+МҒ2=2а – эллипстің үлкен осінің ұзындығы. А – эллипстің үлкен жарты осі.
│Ғ1Ғ2│=2с фокустардың ара қашықтығы фокус аралығы деп аталады. ВD=2b кесіндісі – эллипстің кіші осі.
