Жазық қималардың геометриялық сипаттамалары Жазық қималардың статикалық моменттері, екпін моменттері және кедергі моменттері



бет1/13
Дата08.02.2022
өлшемі276,03 Kb.
#98258
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Жазық қималардың геометриялық сипаттамалары
Жазық қималардың статикалық моменттері, екпін моменттері және кедергі моменттері. Конструкция элементтерінің күш әсерлеріне қарсыласу қабілеті олардың қима аудандарымен қатар сол қималардың пішіндеріне де байланысты екендігін күрделі деформацияларды оқып үйренгенде көз жеткізуге болады. Бұл тарауда жазық қималардың геометриялық сипаттамалары – статикалық моменттері, екпін моменттері мен кедергі моменттеріне тоқталып, олардың қасиеттерін зерттейміз.
Білеудің кез келген ауданы  жазық қимасын қарастырайық (21 - сурет). Бұл қимадан координаттары  шексіз кіші  ауданын бөліп алып, төмендегідей интегралдар құрайық:
(32)
Мұндай интегралдармен анықталатын геометриялық сипаттамаларды қиманың статикалық моменттерідейміз.
Статикалық моменттер  - координаттарының таңбаларына байланысты оң, теріс және нөл болуы мүмкін; өлшем бірлігі – ұзындық бірлігінің үшін,ші дәрежесі  .
Берілген қиманың кез келген  өстеріне қарағанда ауырлық центрінің координаттары  белгілі болса, қиманың статикалық моменттерін келесі өрнекпен анықтауға болады (21 – сурет):
(33)
Керісінше, егер қиманың ауданы мен статикалық моменттері берілген болса, қиманың ауырлық центрі былайша анықталады
(34)
Ауырлық центр арқылы өтетін өстерді центрлік өстер деп атаймыз. Қиманың центрлік өстеріне қарағандағы статикалық моменттері нөлге тең.
Берілген қиманың кез келген  өстеріне қарағандағы өстік екпін моменттерідеп, төмендегі интегралмен анықталатын геометриялық сипаттамаларды айтамыз (22 - сурет)
(35)
Берілген қиманың полюс деп аталатын, кез келген нүктеге қарағандағы өрістік екпін моменті деп, төмендегі интегралмен анықталатын геометриялық сипаттаманы айтады (I.2.22 - сурет):
(36)
мұндағы  полюстен шексіз кіші ауданға дейінгі ара қашықтық.
Берілген қиманың кез келген өзара перпендикуляр  өстеріне қарағандағы центрден тепкіш екпін моменті деп, төмендегі интегралмен анықталатын геометриялық сипаттаманы айтамыз:
(37)
Өзара перпендикуляр өстерге қарағандағы өстік екпін моменттерінің қосындысы осы өстердің қиылу нүктесіне қарағандағы өрістік екпін моментіне тең
. (38)
Өстік, өрістік екпін моменттері әмәнде оң шамалар, ал центрден тепкіш екпін моменттерінің шамалары оң, теріс және жеке жағдайларда нөлге тең болады. Екпін моменттерінің өлшем бірлігі – ендік бірлігінің төртінші дәрежесі 
Күрделі қиманың екпін моменттері қарапайым бөліктерінің екпін моменттерінің қосындысына тең.


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




©engime.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет