2.5 Векторлардың аралас көбейтіндісі
Анықтама. Үш вектордың аралас көбейтіндісі деп екі вектордың векторлық көбейтіндісінің үшінші векторға скаляр көбейтіндісін айтады, яғни  .
Аралас көбейтіндінің нәтижесі санға тең, ал оның абсолют шамасы көбейткіш векторлардан құралған параллелепипедтің көлеміне тең:  .
Аралас көбейтіндінің қасиеттері:
1)  ;
2)  ;
3)  , егер
а) кем дегенде көбейткіш векторлардың біреуі нөльге тең болса;
б) көбейткіш векторлардың екеуі коллинеар болса;
в) көбейткіш векторлар компланар болса.
Егер векторлар тікбұрышты координаталар түрінде берілсе, яғни  онда  .
3-ші қасиеттен үш вектордың компланар болудың қажетті және жеткілікті шарты анықталады:
(векторлар компланар деп аталады, егер олар бір жазықтыққа параллель болса).
Достарыңызбен бөлісу: |
