Решение : (а) Угловая скорость (ω) через 10 секунд



Дата12.11.2019
өлшемі19.09 Kb.
түріРешение
1.Объект движется по кругу с постоянной угловой скоростью 10 рад / с. Определите (а) угловую скорость через 10 секунд; (б) угловое смещение через 10 секунд.

Известен :

Угловая скорость (ω) = 10 рад / с

В розыске :

(а) Угловая скорость (ω) через 10 секунд.

(б) Угол (θ) через 10 секунд

Решение :

(а) Угловая скорость (ω) через 10 секунд

Объект в равномерном круговом движении, так что угловая скорость постоянна, 10 рад / с.

(б) Угловое смещение (θ)

Постоянная угловая скорость 10 радиан / сек означает, что объект составляет около 10 радиан в секунду. Через 10 секунд объект около 10 х 10 радиан = 100 радиан.

1. An object moves in a circle with the constant angular speed of 10 rad/s. Determine (a) Angular speed after 10 seconds (b) Angular displacement after 10 seconds.

Known :

Angular speed (ω) =10 rad/s

Wanted :

(a) Angular speed (ω) after 10 seconds.

(b) Angle (θ) after 10 seconds

Solution :

(a) Angular speed (ω) after 10 seconds

Object in uniform circular motion so that angular speed is constant, 10 rad/s.

(b) Angular displacement (θ)

Constant angular speed 10 radians/second means the object around 10 radians each second. After 10 seconds, the object around 10 x 10 radians = 100 radians.

2.Частица движется по кругу с постоянной скоростью 10 м / с. Радиус круга = 1 метр. Определите (а) скорость частиц через 5 секунд (б) смещение частиц через 5 секунд (в) центростремительное ускорение .

Известен :

Радиус круга (r) = 1 метр

Скорость частицы (v) = 10 м / с

Решение :

(а) Скорость частиц через 5 секунд

Движение объекта происходит по равномерному круговому движению, так что скорость постоянна, 10 м / с.

(б) смещение частиц через 5 секунд

10 метров в секунду означает каждую 1 секунду, смещение частиц = 10 метров. Через 5 секунд смещение частицы = 5 х 10 метров = 50 метров.

(c) Центростремительное ускорение (a r )

a r = v 2 / r = 10 2/1 = 100/1 = 100 м / с 2
2.A particle moves in a circle with the constant speed of 10 m/s. Radius of circle = 1 meter. Determine (a) Particle’s speed after 5 seconds (b) Particle’s displacement after 5 seconds (c) Centripetal acceleration.

Known :

Radius of circle (r) = 1 meter

Particle’s speed (v) = 10 m/s

Solution :

(a) Particle’s speed after 5 seconds

The motion of object is in the uniform circular motion so that speed is constant, 10 m/s.

(b) Particle’s displacement after 5 seconds

10 meters/second means each 1 second, particle’s displacement = 10 meters. After 5 seconds, particle’s displacement = 5 x 10 meters = 50 meters.

(c) Centripetal acceleration (ar)

ar = v2 / r = 102 / 1 = 100 / 1 = 100 m/s2

3. Шар, прикрепленный к одному концу шнура, вращается по кругу с радиусом 2 метра при постоянной скорости 60 об / мин. Определите (а) величину угловой скорости через 2 секунды; (б) угловое смещение через 1 минуту.

Известен :

Радиус круга (r) = 2 метра

Угловая скорость (ω) = 60 об / мин = 60 оборотов / 1 минута

= 60 оборотов / 60 секунд = 1 оборот / сек = 2π радиан / сек

= 2 (3,14) радиан / сек = 6,28 радиан / сек

Решение :

(а) Угловая скорость (ω) через 2 секунды

Угловая скорость постоянна, поэтому через 2 секунды угловая скорость (ω) = 6,28 радиан / сек.

(б) Угловое смещение (θ)

Угловая скорость = 1 оборот / секунда означает каждую 1 секунду, мяч испытывает 1 оборот. Через 60 секунд мяч перемещается на 60 оборотов.

Угловая скорость = 6,28 радиан / сек означает, что каждую 1 секунду мяч движется с углом 6,28 радиан. Через 60 секунд мяч перемещается 376,8 радиана.
3.A ball attached to one end of a cord, is revolved in a circle with radius of 2 meters at the constant speed of 60 rpm. Determine (a) the magnitude of the angular speed after 2 seconds (b) the angular displacement after 1 minute.

Known :

Radius of circle (r) = 2 meters

Angular speed (ω) = 60 rpm = 60 revolutions / 1 minute

= 60 revolutions / 60 seconds = 1 revolution / second = 2π radians / second

= 2(3.14) radians / second= 6.28 radians / second

Solution :

(a) Angular speed (ω) after 2 seconds

The angular speed is constant so after 2 seconds, the angular speed (ω) = 6.28 radians / second

(b) Angular displacement (θ)

The angular speed = 1 revolution/second means each 1 second, ball experience 1 revolution. After 60 seconds, ball moves 60 revolutions.

The angular speed = 6.28 radians/second means each 1 second, the ball moves with the angle of 6.28 radians. After 60 seconds, the ball moves 376.8 radians.

4. Велосипедное колесо вращается на 120 оборотов за 60 секунд. Какова угловая скорость?

Решение :

(а) оборотов в минуту (об / мин)

120 оборотов / 60 секунд = 120 оборотов / 1 минута = 120 оборотов / минута = 120 об / мин

(б) градусов в секунду ( о / с)

1 оборот = 360 o , 120 оборотов = 43200 o

120 оборотов / 60 секунд = (120) (360 o ) / 60 секунд = 43200 o / 60 секунд = 720 o / секунда

(в) радианы в секунду (рад / с)

1 оборот = 6,28 радиана

120 оборотов / 60 секунд = (120) (6,28) радиан / 60 секунд = 753,6 радиан / 60 секунд = 12,56 радиан / секунду.

4.A bike wheel rotates 120 revolutions in 60 seconds. What is the angular speed?

Solution :

(a) revolutions per minute (rpm)

120 revolutions / 60 seconds = 120 revolutions / 1 minute = 120 revolutions / minute = 120 rpm

(b) degrees per second (o/s)

1 revolution = 360o, 120 revolutions = 43200o

120 revolutions / 60 seconds = (120)(360o) / 60 seconds = 43200o / 60 seconds = 720o/second

(c) radians per second (rad/s)

1 revolution = 6.28 radians

120 revolutions / 60 seconds = (120)(6.28) radians / 60 seconds = 753.6 radians / 60 seconds = 12.56 radians/second.

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет