С. А. Лавренченко www.lawrencenko.ru Лекция 7 Формулы Стокса и Гаусса-Остроградского Стокс формуласын Жасыл формуланың үш өлшемді аналогы ретінде қарастыруға болады. Грин формуласы жазық D облысындағы қос интегралды жазық шекаралық контурдағы қисық сызықты интегралға (2-ші түрдегі) азайтады. Стокс формуласы беттің үстіндегі 2-ші түрдегі беттік интегралды C шекарасынан (қазірдің өзінде кеңістіктік) қисық сызықты интегралға дейін азайтады.
Формула Стокса
Сурет 1. Шекаралық контурдың оң бағыты.
На рис. 1 показана ориентированная поверхность , ограниченная замкнутым контуром C . Вспомним, что ориентация задается выбором нормали n. Принято считать, что C ориентирован положительно относительно ориентации (т. е.
относительно выбранной нормали n), если поверхность всегда остается слева от идущего по C наблюдателя, направление от ног к голове которого совпадает с направлением n. См. рис. 1.
В упражнениях бывает, что замкнутый контур C дан, а поверхность не дана. Тогда считается, что C ориентирован в положительном направлении относительно орта k , если C ориентирован против часовой стрелки, если смотреть сверху. Например, так ориентирован граничный контур на рис. 1.
