Сабақ №3 Сабақтың тақырыбы: Көпбұрыштар. Дөңес көпбұрыш



Дата13.09.2020
өлшемі305.52 Kb.
түріСабақ

Геометрия

I тоқсан


Сабақ №3

Сабақтың тақырыбы: Көпбұрыштар.Дөңес көпбұрыш.

Сабақтың мақсаты: 8.1.1.1. көпбұрыш,дөңес көпбұрыш,көпбұрыш элементтері,анықтамаларын білу;

8.1.1.2. көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару.


Конспект

Егер сынықтың ұштары дәл келіп ұштасып жатса, оны тұйықталған сынық деп атайды.



Анықтама: Егер жай тұйықталған сынықтың көршілес буындары бір түзудің бойында жатпаса, онда ол көпбұрыш деп аталады.

Сынық төбелері – көпбұрыштың төбелері деп, сынық буындары- көпбұрыштың қабырғалары деп, ал көршілес емес төбелерін қосатын кесінділер диагональдары деп аталады.Көпбұрыштың n төбелері, олай болса, n қабырғалары болса, оны n-бұрыш деп атайды.



Егер көпбұрыш оның кез-келген қабырғасын қамтитын түзуге қарағанда бір жарты жазықтықта жатса, оны дөңес көпбұрыш деп атайды.Дөңес көпбұрыштың берілген төбесіндегі бұрышы деп оның осы төбеде қиылысатын қабырғаларының арасындағы бұрышты атайды.Көпбұрыштың периметрі деп оның барлық қабырғаларының ұзындықтарының қосындысын айтады, ал көпбұрыштар бұрыштары бойынша үшбұрыштарға,төртбұрыштарға,бесбұрыштарға және т.с.с.бөлінеді, сондықтан да n бұрышы бар көпбұрыш n- бұрышты деп аталады.


Теорема: Дөңес n-бұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы -ге тең болады.

Дәлелдеуі: Жоғарыдағы 3- суретте тұрған дөңес n-бұрышты қарастырайық.Оның қандай да бір төбесінен барлық диагональдарын жүргіземіз. Сонда көпбұрыш (n-2) үшбұрышқа бөлінеді.Әрбір үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы -қа тең және осы бұрыштар көпбұрыштың ішкі бұрыштарын құрайды. Демек, n-бұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы -ге тең болады.Дәлелденді.
Анықтама. Дөңес көпбұрыштың сыртқы бұрышы деп осы көпбұрыштың ішкі бұрышымен сыбайлас бұрышты айтады.

Теорема: Дөңес n-бұрыштың әрбір төбесінен біреуден алынған сыртқы бұрыштарының қосындысы -қа тең болады.

Дәлелдеуі жоғарыда 4-суретте көрсетілген.

Дөңес көпбұрыштың диагональдарының саны –ге тең, ал бір сыртқы

бұрышының шамасы - ге , бір ішкі бұрышының шамасы -ге тең болады.

Сұрақтарға толыққанды жауап алу үшін келесі сілтеме бойынша бейне үзіндіні қарау:

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/8-synyp/kopburysh-uhymy-zhane-onyng-turleri?mid=34:simple

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/8-synyp/kopburysh-uhymy-zhane-onyng-turleri?mid=40:simple



https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/8-synyp/kopburysh-uhymy-zhane-onyng-turleri?mid=41:simple
1-мысал

бұрышын табыңыз:



Шешуі:

Дөңес көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын деп есептейтініміз белгілі, бізде дөңес төртбұрыш болғандықтан, оның ішкі бұрыштарының қосындысы болу керек. Олай болса,

Жауабы:


2-мысал

Дөңес бесбұрыштың бір төбесіндегі сыртқы бұрышының шамасы . Онымен сыбайлас емес ішкі бұрыштарының қосындысын анықтаңыз.



Шешуі:

Дөңес көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын деп есептейтініміз белгілі, бізде дөңес бесбұрыш болғандықтан, оның ішкі бұрыштарының қосындысы



болу керек.

Есеп шартындағы шамасы сыртқы бұрышымен сыбайлас сыртқы бұрышының шамасы болады, олай болса

Онымен сыбайлас емес бұрыштарының қосындысы: .

Жауабы: .



Тақырып бойынша өз бетінше орындауға арналған тапсырамалар

1-есеп

бұрышын табыңыз:





2-есеп





3-есеп

бұрышын табыңыз:





4-есеп

Көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы екені белгілі болса, онда қабырғаларының санын анықтаңыз.





Тақырып бойынша өзін тексеру үшін төмендегі сілтеме бойынша өтіп, тест жұмысын орындаңыз:

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/8-synyp/kopburysh-uhymy-zhane-onyng-turleri?mid=48:choice

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет