Сергіту жаттығу Жарияланды 19-02-2013, 21: 20 Категориясы: Бастауыш сынып

Жарияланды 19-02-2013, 21:20 Категориясы: Бастауыш сынып

1.Орнымыздан тұрайық,

Алақанды ұрайық.

Бір отырып, бір торып,

Біз бір дем алайық.

2. Күн ұйықтайды.

Күн оянады.

Жел соқты.

Жаңбыр жауды.

Бұлт шатырлады.

Күн ашылды.

Жел басылды.

3. Ұшты-ұшты құлын ұшты.

Ұшты-ұшты мұрын ұшты.

Ұшты-ұшты кептер ұшты.

Ұшты-ұшты дәптер ұшты.

Ұшты-ұшты қарға ұшты.

Ұшты-ұшты арба ұшты.

4. Бала, бала балақан,

Кәне, қайсы алақан.

Саусақтарын әйбат,

Былай-былай ойнат.

Топ-топ басайық,

Жалаудан күн жасайық.

Жаса, жаса алтын күн

Жаса, жаса жарқын күн

5. Қане қанат жазайық,

Қарлығашқа ұқсайық.

Ұшып-ұшып алайық,

Орнымызға қонайық.

Білімде алда болайық.

6. Оңға, оңға түзу тұр,

Солға, солға түзу тұр.

Артқа қарай бір адым

Алдыға қарай бір адым

Жоғары төмен қарайық

Орнымызды табайық.

7. Сағаттың тіліндей

Иіліп оңға бір,

Сағаттың тіліндей

Иіліп солға бір,

Оң аяқ, сол аяқ

Жаттығу оңай-ақ.

8. Ақ қоян-ау, ақ қоян,

Бетіңді жушы,

Қолыңды сүртші,

Айнаға қарашы,

Шашынды тарашы,

Киіміңді киші,

Мектепке қарай жүрші,

Орныңа отыршы,

Сабағыңды оқышы

9. Ұшып келді бір топ қаз,

Қонған жері, бірақ саз.

Сазды шоқып, тағы шоқып,

Ұшып кетті бір топ қаз.

10. Ормандағы аюдың,

Құлпынайы көп екен.

Теріп-теріп алайық,

Қалтамызға салайық.

11. Бетімізге жел соғады,

Тербеледі ағаштар.

Тына қалса қатты жел,

Тоғай биік көрінер.

12. Бас бармағым - әкем,

Балаң үйрек – шешем,

Ортақ тірек – ағам,

Шылдыр шүмек апам,

Кішкентай бөбек – мен.

Бір үйде біз нешеуміз?

Бір үйде біз бесеуміз.

13. Біз жазғамбыз, біз жазғамбыз.

Саусақтармыз жолды.

Әрі-бері дем алдырып,

Қайта жазу жазамыз.

14. Отырып-ақ орныңда

Айдың көлді кешемін

Сен білмесең егерде

Былай ескек есейін.

15. Ұзын құлақ, сұр қоян

Естіп қалып сыбдырды,

Ойлы-қырлы жерлермен

Ытқып-ытқып жүгірді.

16. Бір, екі, үш

Қолға қалам аламыз

Әдемі етіп жазамыз

17. Жел соқты гу-гу

Жаңбыр жауды тырс-тырс

Жаңбыр басталды

Күн ашылды.

18. Бір, екі, үш

Жинап алдық күш

Төрт, бес, алты

Біз жазамыз мықты

Дәптерімізді ашайық

Көрсетілген үлгіге,

Әдемі етіп жазайық

19. Бір, екі,

Тарта шеті.

Үш, төрт,

Ерінбестен бас көтерт

Бес, алты,

Қолын артқа.

Жеті сегіз

Отыр дейміз

20. Балық жүзді таза суда,

Бір керіліп, бір жиырылуда.

Жүзіп, жүзіп шаршағанда,

Тығылады тасты құмға.

21. Көкке қарай шығамыз

Шанамызбен

Төмен қарай құлдилап,

Біз сырғанақ тебеміз.

22. Бақа, бақа балпақ

Басың неге жалпақ

Көзің неге тостақ

Бұтың неге талтақ.

23. Айгөлек-ау, айгөлек,

Айдың жүзі дөңгелек

Айдай толған кезімде,

Би билеймін дөңгелеп.

24. Қаз қанатын жайды

Аққу мойынын созды

Үйрек келіп қонды

25. Бір – таңертең тұр

Екі – шынығып бекі

Үш – тазала тіс

Төрт – сабындап жу бет

Бес – сүртін тез

Алты – үйді жина

Жеті – киін енді

26. Бір, екі, үш –

Қарлығаш боп ұш.

Төрт, бес, алты –

Қарлығаш боп қалқы

Жеті, сегіз, тоғыз,он –

Қарлығаш боп қон

27. Нан қоқымын шашпандар

Жерде жатса баспаңдар

Теріп алып қастерлеп,

Торғайларға тастаңдар.

28. Бір, екі, үш,

Қане, қанат қағамыз.

Бір, екі, үш,

Қарлығаш боп ұшамыз.

Бір, екі, үш,

Жинап алдық күш.

29.Соз қолыңды оң жаққа,

Соз қолыңды сол жаққа.

Қолды айналдыр бұлданбай

Шеңбер жасап тұрғандай

30.Желкілдеген желменен,

Жел егінді тербеген.

Өсірді оны дихандар,

Тамшылаған терменен.

31.Жаздық, жаздық өзіміз,

Талды әбден көзіміз.

Әуенімен әндердің

Әдемі қимыл жасаймыз.

32.Жел улейді у-у

Құйын келіп билейді зу-зу

Қатты, қатты жел соқты гу-гу

Жапырақтар қол соқты ду-ду

33.Оң қолымда бес саусақ,

Сол қолымда бес саусақ,

Қосып едім екеуін,

Болып шықты он саусақ.

 .

Дешевле Вы не найдете! -50%! Качественный смартфон iPhone 6S

Мгновенное поражение цели. Дальность свечения - 200 м.

ПОДРОБНЕЕ

Этот смартфон стал хитом в Казахстане! КОПИЯ iPhone 5 по цене...

ПОДРОБНЕЕ

Осталось 25 штук с огромнейшей скидкой!

ПОДРОБНЕЕ

Жаратылыстану

Қоғамдық

Шығармашылық

Ұстазға керек

Кембридж

 Сайтқа тіркелу Кіру

Іздеу

Сайт бойынша іздеу...

Материал қосу

Мәзір

Жаңалықтар

Кембридж бағдарламасы

Тәрбие сағаттары

Мақала

Эссе

Қызық дерек

Аттестаттау



Өз пікіріңді білдір

Жаман sad

Жақсы wink

Дауыс беру

Нәтижелері

Барлық сауалнамаларды қарау

Сертификат алу

Сертификат алу

Видео

Сайтқа тіркелу

Сурет қою

Презентация,Видео т/б материал жариялау

Ілмек сөздер

8 сынып, АҒЫЛШЫН ТІЛІ, Жеңісова Ақмарал Бегісқызы, Назарбекова М.Д., Сабақ жоспар, Сабақ жоспары, Сапашова Г.А, Тәрбие сағаты, Химия, алгебра, ашық сабақ, балабақша, бастауыш сынып, баяндама, биология, география, дене шынықтыру, дүниетану, информатика, кембридж бағдарламасы, коучинг, коучинг жоспар, математика, мақала, рефлексивті есеп, сабақ, сайыс сабақ, сұрақ-жауап, тарих, тест, технология, тәрбие сағат, физика, эссе, Қазақ тілі, қазақ тілі мен әдебиет пәнінен сабақ жоспары, қмж, қысқа мерзімді жоспар, Ұстаз, әдебиеттік оқу

Барлық тегті көрсету



Заман-білімдінікі » Все новости » Сергіту сәттері

Сергіту сәттері

Категориясы: Все новости / Дене шынықтыруЖарияланды: 5-12-2014, 22:37Қарау саны: 4225

2012345

Сабақ арасында бастауыш сынып оқушылары тез шаршайтынын білеміз сондықтан сабақ ортасында оқушыларды бір рет сергітіп алған жөн. Төмендегі өлеңдер сергіту сәтінде қолдануға болады. Бұл сергіту сәттеріне арналған өлеңдердің келесісі

1. Бiр, екi, үш, бiр, екi, үш,

Бойға жинап күш.

Жаттығу жасап алайық,

Бiр дем алып қалайық.

2. Бiр, екi, үш

Бойға жинап күш.

Жаттығуды жасаймыз

Шынығуды бастаймыз.

3. Жолдарыңа үңіліп,

Екі бақа жүгіріп,

Секіреді, бақ-бақ,

Ағаштарды аттап.

Олар ерте тұрады,

Беті-қолын жуады.

Оңға-солға шайқалып,

Бақылдайды ән салып.

Судан шіркей табады,

Өсіп үлкен болады.

Бақ-бақ, нақ-нақ,

Біздер айттық тақпақ.

/Б.Бөрiбаев/

3. Бір, екі – еңкей,

Бүгілмесін тізең.

Үш-төрт шалқай

Иілмесін тізең.

Қолды көтер аспанға

Саусақты сөз, жасқанба.

/Б.Бөрiбаев/

4. Қолдарыңды көтеріңдер – бір дейік.

Көп отырып, қатты шаршап жүрмейік.

Қолды создық, басты бұрдық – екі деп,

Қозғалыспен әрбір адам жетіледі.

Алға, артқа қарадық та – үш дедік.

Тағы жаңа жаттығулар істедік.

Түсірейік қолды төрт пен бесті айтып,

Отырайық көңілді енді марқайтып.

/Б.Бөрiбаев/

5. Оңға түзу тұр,

Солға түзу тұр.

Алға бір адым

Артқа бір адым.

Оңға бұрылып,

Солға үңіліп

Жоғары, төмен қарайық,

Орнымызды табайық.

6. Оңға, солға бұрылдық,

Алға, артқа иілдік.

Тіземізді бүктіріп,

Қолды создық тік тұрып.

7. Секіреміз топ-топ,

Шапалақтап көп-көп.

Иiлемiз оңға қарай бiр,екi,үш,

Иiлемiз солға қарай бiр,екi,үш.

8. Біз балдырған баламыз,

Құстай қанат қағамыз.

Дүниені аралап,

Оқып білім аламыз.

Көзді салып қараңыз,

Былай қанат қағамыз.

/Б.Бөрiбаев/

9. Тез қозғалып осылай

Жаттығулар жасайық.

Жақсылықты үйреніп,

Жамандықтан қашайық.

/Б.Бөрiбаев/

10. Тереңдет ойыңды,

Тiк ұста бойыңды.

Құстарға ұсайық,

Қалықтап ұшайық.

Шық алға оң қанат,

Шық алға сол қанат,

Шаршаған кездерде

Қонайық жорғалап.

/Б.Бөрiбаев/

11. Бір үйде біз нешеуміз?

Кел санайық, екеуміз.

Бас бармағым – папам,

Балаң үйрек – апам.

Ортан терек – ағам

Шылдыр шүмек – мен

Титтей бөбек – сен.

Бір үйде біз нешеуміз?

Бір үйде біз бесеуміз.

12. Айнадағы бейнедей,

Қимылдарды қайтала.

Бiр сөз айтсаң сен оған

О-дан жауап қайта ма?

/Б.Бөрiбаев/

13. Айнаға қараймын

Шашымды тараймын.

Бақытты боламын,

Сымбатты боламын.

Әрқаша тазамын,

Бәрiнен озамын.

14. Ендi бiз демаламыз,

Айналаны шоламыз.

Қол-аяқты кезекпен,

Оңға-солға созамыз.

Күн шыққанда сүйiнiп,

Бәйшешектей иiлiп,

Бiз тынығып аламыз.

Жиi-жиi жаттығып,

Үлкен кiсi боламыз.

/ Б.Бөрiбаев/

15. Алға қарай бір адым,

Артқа қарай бір адым

Бiр орнымда қозғалып,

Кезек басып тұрамын.

Жоғары, төмен қарайық.

Орнымызды табайық.

16. Біз бесеуміз, бесеуміз.

Бес тармақты жұлдызбыз.

Біз бесеуміз, бесеуміз

Ақ қалпақты құндызбыз.

Аяғымыз қайда екен,

Тез қозғалсақ пайда екен.

Бiзден биiк секiрер

Мықты жандар бар ма екен?

17. Оңға бір,

Солға бір,

Бұрылып жолдары,

Жолаушы жүредi.

Соңынан жүгiрiп,

Бұтаға үңiлiп,

Сүрiнiп, тығылып

Күшiгi үредi.

/Б.Бөрiбаев/

18. Бала, бала, балақай,

Қол соғайық, алақай!

Бiр,екi,үш деп айтайық,

Саусақтарда тартайық.

Жалқау бала болмайық,

Қолды қысып, ойнайық.

/ Б.Бөрiбаев/

19. Ал, балалар, тұрайық.

Алақанды ұрайық

Оңға қарай иiлiп

Солға қарай иiлiп

Бiр отырып, бiр тұрып,

Бойымызды созайық

Белiмiздi жазайық.

Оңға-оңға түзу тұр

Солға-солға түзу тұр

Жоғары-төмен қарайық

Қолымызды созайық

Бойымызға күш жинап

Бiр шынығып алайық.

20. Орнымыздан тұрамыз,

Қос бүйiрдi сығамыз.

Оңға, солға бұрылып,

Бiр айналып шығамыз.

Бiр,екi, үш, төрт, бес

Қолды қолға ұрамыз.

/ Б.Бөрiбаев/

21. Көп отырып, шаршадық,

Қозғалуды аңсадық.

Жүгiргiмiз келедi

Әдемiлеп ән салып,

Топ-топ басайық,

Жаттығулар жасайық.

Қайырымды жан болып,

Жамандықтан қашайық.

Ұшқандай боп кекiлiк,

Биiк-биiк секiрiп,

Ойнап-ойнап, тез өсiп,

Кетемiз бiз жетiлiп.

Тұрып қалмай жантайып,

Бiр еңкейiп, шалқайып,

Жылдам-жылдам қозғалып,

Асқақ әндер айтайық.

/Б.Бөрiбаев/

Жарнама

 ТӘРБИЕ ЖҰМЫСТАРЫ жинағы

ТӘРБИЕ ЖҰМЫСТАРЫ жинағы

 Саңырауқұлақты алқап

Саңырауқұлақты алқап

 Күн мен бұлт

Күн мен бұлт

 Бала біздің-болашағымыз

Бала біздің-болашағымыз

 СЕРГІТУ СӘТІНДЕ ОҚУШЫЛАРДЫҢ КӨҢІЛ-КҮЙІН ДАМЫТУҒА АРНАЛҒАН ПСИХОЛОГИЯЛЫҚ ЖАТТЫҒУЛАР

СЕРГІТУ СӘТІНДЕ ОҚУШЫЛАРДЫҢ КӨҢІЛ-КҮЙІН ДАМЫТУҒА АРНАЛҒАН ПСИХОЛОГИЯЛЫҚ ЖАТТЫҒУЛАР

Пікірлер (0)



Мәләмет

Сайт әкімшісінің рұқсатынсыз сайттан көшіруге болмайды. BilimTime.kzсайты сіздерге әрқашан сапалы материалдар ұсынады.Сайтта жарияланған материалдардың мазмұнына автор жауапты.

Copyrights © 2015. Қазақша сайт жасау 8-778-287-98-22

Яндекс.Метрика ZERO.KZ счетчик

Логикалық 100 есеп

aiboll 3 наурыз 2016 305 0

0

Оңтүстік Қазақстан облысы, Ордабасы ауданы,

математика пәні мұғалімі: Бекпейсова А.С.

Логикалық 100 есеп

1. Жолаушының бір ешкісі, бір капустасы, бір қасқыры бар. Ол өзеннің бір жағынан екінші жағына екі орынды қайық арқылы өтуі керек. жолаушы ешкіні, капуста және қасқырды өзеннен қалай өткізді? Қасқырды ешкімен қалдыра алмайды, ал ешкіні капустамен қалдыра алмайтыны белгілі болса? Шешімі: Ол үшін үшеуін де қадағалаусыз қалмауы керек. Бірінші қатынағанда жолаушы өзеннің ар жағына ешкіні апарады. Екінші қатынағанда жолаушы қасқырды алады, капуста қалады. Өзеннің ар жағына жеткен соң қасқырды қалдырып, ешкіні қайтадан өзеннің бер жағына әкеледі. Үш қатынағанда ешкіні қалдырып, капустаны өзеннің ар жағына апарады. Капустаны қалдырады да, өзі бер жаққа қайта оралады. Төрт қатынағанда ол ешкіні өзеннің ар жағына шығарады.

2. Айдынның Асқардан бойы ұзын, бірақ Жанаттан кіші. Кім ұзын? Шешімі: Жанат - ұзын

3. Менің атым Медет Менің тәтемнің бір ғана інісі бар. Менің тәтемнің інісінің аты кім? Жауабы: Медет

4. Термометр аяз болғасын – үш градус көрсетіп тұр. Осындай екі термометр неше градус көрсетеді? Жауабы: үш

5. Тік төртбұрышты бөлмеге әрбір қабырғасында үш болатындай сегіз орындықты орналастыру керек. Орналастырыңдар. Жауабы:

6. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан және оған қарама - қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық бар? Жауабы: 4 мысық

7. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды. Неше стакан қалды? Жауабы: үш стакан

8. Жүгіру жарысынан Асет, Марат, Талғат үш орынды алды, егер: Марат екінші орын алмаса, ал Талғат – үшінші орын алмаса, кім қандай орын алды? Жауабы: 1 - Марат, 2 - Асет, 3 - Талғат

9. Бес шырпы таяқшасынан екі үшбұрыш құру керек. Құраңдар.

10. Көшеде екі әкесі, екі баласы, және атасы немересімен қыдырып жүр. Көшеде неше адам жүр? Жауабы: үшеу

11. Екі бала шахматты екі сағат ойнады. Олардың әрқайсысы неше сағат ойлады? Жауабы: екі сағат

12. Допты лақтырғанда, доп сол ізімен кері қайту үшін оны қалай лақтыру керек? Жауабы: жоғары

13. Қараңғы бөлмеде майшам мен керосин лампасы бар. Бірінші не жағасыз? Жауабы: шырпы

14. Суға қай кезде қолды кесіп алуға болады? Жауабы: егер оны мұз етіп қатырса

15. Үш литрлік және бес литрлік суды қалай өлшеуге болады? Жауабы: 3+3=6 6 - 5=1 3+1=4л

16. Бес гномға үш қызыл және төрт көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үш қызыл және екі көк капюшонды гномдардың бастарына кигізеді. Қалған капюшондар жасырылады. Жарық жағылады. Гномдардың қайсылары өз бастарындағы капюшонның түсін таба алады? Шешімі: екі көк түсті капюшон киген гномдар таба алады. Себебі көк капюшон киген гном алдында үш қызыл және бір көк капюшон киген гномдар тұрады. Ал қызыл капюшон саны үш, қалғаны көк. Сондықтан өз басындағы да көк.

17. Үш гном бар. Сол үш гномға үш қызыл және үш көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда

үшеуіне екі қызыл және бір көк капюшонды кигізіп, қалғандарын жасырады. Гномдардың қайсысы өз басындағы капюшоның түсін таба алады? Жауабы: ешқайсысы

18. Үш оқушы үш мектептен лагерге келді. Тәрбиеші олардан кім қай мектептен келгендерін сұрады. Оған: Бейбіт: мен 24 - шы мектепте, ал Айдын 8 - ші мектепте оқиды. Айдын Мен 24 - ші мектепте, ал Бейбіт 30 - шы мектепте оқиды. Диас: Мен 24 - ші 5 Құрастырған: Маженова Жаңагүл, Байназаров Талғат мектепте, ал Бейбіт 8 - ші мектепте оқиды деді. Тәрбиеші мына жауаптардан түк түсінбеді. Сосын үш оқушы айтқандарының бірі ғана дұрыс екенін мойындады, ал екеуі өтірік деді. Оқушылардың айтқандарының қайсы рас, қайсы жалған? Кім қай мектепте оқиды? Шешуі: Бейбіттің бірінші айтқанын дұрыс деп алайық, онда екіншісі өтірік. Онда, Айдын 8 мектепте оқиды. Онда Айдын мен Диастың бірінші айтқаны өтірік. Онда олардың бірінші айтқандары рас болу керек. Қарама - қайшылыққа әкеледі. Енді Бейбіттің екінші айтқаны рас деп алайық. Онда Айдын 24 - те оқымайды. Бейбіт 30 - да оқыса, онда ол 8 - де оқымайды. Бейбіт 30 - да, Айдын 8 - де, Диас 24 - те оқиды.

19. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады? Шешімі: 12 - 3=9 9 - 3=6 6=6

20. 10 литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литрден суды қалай тең бөлуге болады? Шешімі: 10 - 7=3 7 - 2=5 2+3=5

Математика пәнінен дарынды балаларды анықтау және қолдау документтің

Жүктеу: жүктеп алу: doklad-na-konferenciyu2.doc [68 Kb] (жүктелгендері: 3753)

2 Қарау саны: 45054

Құрметті сайтқа келуші, сіз сайтқа тіркелмеген қолданушы сияқты кірдініз, біз сізге тіркелуге немесе өз атынан кіруге ұсынамыз.

Пікірлер (1)

erkemai 28 желтоқсан 2012 22:36

менин тусинигим бойынша маган унамады миды ашитти angry

Дәйексөз келтіру

Пікірді қосу

Сіздің атының: *

Е-mail: *

Жартылай семізҚисайған мәтінСызылған мәтінСызылған мәтін|Сол жаққа қоюОртаға қоюОң жаққа қою|Смайлик қоюСілтеме қоюҚорғалған сілтеме қоюВыбор цвета|Жасырын мәтінҮзінді қоюТаңдалған мәтінді транслитерден кирилицаға ауыстыруВставка спойлера

Код: Қауіпсіздік кодын көрсету үшін осы суретті қосыңыз

Жаңарту, егер код көріңбесе

Кодті еңгізініз:

Қосу

Реклама

Дарынды оқушылармен жұмыс

“Балаға өз бетімен зерттеуге мүмкіндік туғызған сайын одан әрі дами түседі”

Питер Клайн

Дарынды оқушыны табудың өзектілігі

Кешенді диагностикалық әдістемелерді күнделікті қолдану;

Мұғалім оқушыны өз тақырыбы бойынша қайшылыққа әкеліп, оны шешудің жолдарын табуды өздеріне ұсына алуы;

Дарындылықты дамытудағы ғылыми зерттеу жұмыстарын ұйымдастыру;

Психо-педагогикалық бағыт бағдар беру;

Дарынды оқушының ата-анасымен тығыз байланыс орнату;

Дарынды оқушылармен жұмыс жоспары

р/с

Сабақ тақырыбы

Сағат саны

ИКТ

1

1

1

Интерактивті тақта, слайд

2

2

1

Электронды оқулық, презентация

3

Инструменттер панелі. Ыстық пернелер және оларды баптау

Интерактивті тақта, слайд

Flash-те сурет салу – 3

4

4-5

2

Презентация, электронды оқулық

6

Бояуды пайдалану. Компоновкалаудың қосымша элементтерін пайдалану

Интерактивті тақта, слайд

Flash-те растрлық бейнелерді пайдалану – 4

6

7

1

Интерактивті тақта, слайд

8

Растрлық суреттерді трассировкалау

Презентация, электронды оқулық

8

9

Растрлық суреттерді жіктеу

Интерактивті тақта, слайд

9

10

Растрлық суреттерді сығу

Презентация, кестелер, электронды оқулық

Мәтінмен жұмыс жасау – 5

10

11-12

2

Презентация, электронды оқулық

13-14

2

Интерактивті тақта, слайд

15

Шығармашылық жұмыс

Презентация, интерактивті тақта

Flash фильмінің элементтерімен жұмыс - 4

13

16-17

2

Презентация, интерактивті тақта

18-19

2

Презентация, электронды оқулық

15

20

1

Презентация, кестелер, электронды оқулық

21

Кадраралық эффектілер

Интерактивті тақта, слайд

17

22-23

2

Презентация, интерактивті тақта

18

24

1

Интерактивті тақта, слайд

25-26

2

Презентация, кестелер, электронды оқулық

20

27

1

Слайд

28

Меню және құжаттарды структуралау

Презентация, интерактивті тақта

22

29-30

2

Презентация, кестелер, электронды оқулық

23

31

1

Презентация, электронды оқулық

32-33

2

Интерактивті тақта, электронды оқулық

34

Қорытынды сабақ

Интерактивті тақта, презентация

Барлығы:

34 сағ

Дарынды бала өзгеше және шапшаң ойлайды; Дарынды оқушылардың ішкі сезімі жағынан өзгешелігі: өте сезімтал, ықылас қойған нәрсесін, тақырыбын әр жерде негізгі мәселе етіп ұсынады; Дарынды оқушылардың…

Дарынды баланың сипаттамасы

Дарынды баланың сипаттамасы Интеллектуалдық сферасы Ойлау қабілеті тұрақты, қызығуы мол, кейде бір іспен айналысса, тоқтай алмайды, өз ойын ерте жеткізеді Білімділік өрісі Дарындылық үш параметрмен…

Дарындылық анықтамасы

Іс әрекетінің сәтті орындалуын қамтамасыз ететін қабілеттік істің өзара сәйкестік сапалығын айтады Іс әрекеттің жағдайдағы ерекшелігі, кеңінен қамтылған адам мүмкіндігі Ақылдың потенциалы немесе…

Дарынды баланың ата-анасына берілетін кеңестер

Өзіңіздің балаңыз үшін өзіне ұқсайтын, жан дүниесі мен мінезі, қабілеттері сәйкес келетін дос табуына көмек беріңіз; Балаңызды қоршаған ортаның жағымсыз сын көз-қарастарынан сақтай біліңіз; Балаңызға…

Дарынды оқушымен жұмыс жүргізетін мұғалімге қойылатын талаптар

Жұмыстың әлеуметтік қажеттілігін сезіну; Оқушыны жақсы көруі және жоғары деңгейдегі қарым-қатынаста болуы; Нәтижелі әдіс-тәсілдерді талмай іздеуі; Ата-анамен тығыз байланыста болуы; Оқушы…

Өз тәжірибесін жүйелі талдап, жалпылап отыру ғана мұғалімнің күнделікті педагогикалық қызметіне шығармашылық сипат береді.

М.Скаткин

Мұғалім үздіксіз ізденіп, жетіліп отырғанда ғана мұғалім, ізденуі тоқтаған сәтте оның мұғалімдігі де жойылады.

К.Ушинский

Мұғалімнің өздігінен білім алуын және оны жетілдіруді қажет ететін негізгі бағыттар:

кәсіптік (пәнді оқыту бойынша)

психологиялық-педагогикалық (оқушыларды және ата-аналарды бағыттау)

технологиялық (имидж, пікірлесу, көшбасшылық қасиеті)

әдістемелік (педагогикалық технологиялар, оқытудың әдіс-тәсілдері, формалары)

құқықтық

тарихи

ақпараттық-компьютерлік технологиялар

қызығушылықтары, хоббиі

Креативтік (шығармашыл) мұғалім бұл тізімді өзінің бағыттарымен толықтырады.

Өздігінен білім алу көздері:

семинарлар мен конференциялар

шебер сыныбы

іс-тәжірибе алмасу бойынша іс-шаралар

біліктілікті жетілдіру курсы

экскурсиялар, театрлар, мұражайлар, концерттер, газеттер, журналдар

әдебиет (әдістемелік, ғылыми, көркем)

интернет

пәнді оқыту сапасын жетілдіруі (оқыту сапасы мен тиімділігін анықтауға болатын көрсеткіштерді көрсету)

шығарылған жинақтар, мақалалар

оқытудың жаңа әдіс-сәтілдерін, формаларын әзірлеу

дидактикалық материадарды, тестілерді, көрнекіліктерді жасау

әдістемелік нұсқауларды жасау

Тренингтерді, семинарларды өткізу

Зерттеу тақырыбы бойынша іс-тәжірибені жинақтау

АЛҒАШҚЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАР МЕН ТАҢБАЛАР

29.11.2014 МАҚАЛА АЙДАРЫ: ӘДІСТЕМЕЛІК ҚОРЖЫН МЫРЗАЛИЕВА ЖҮЗІКЖАМАЛ, мұғалім Родина жалпы орта білім беретін мектебі

Тарихтан бұрынғы заманда сан ұғымының тууы және дамуы тіл дамуымен байланысты болды, өйткені әр санды атау үшін тіл керек. Міне осы мәселелерді материалистік тұрғыдан талдап, танып білу жаратылыстану ғылымдар философиясындағы мақсаттардың бірі болып табылады. Буржуазиялық идеалистік «теория» сан ұғымы адамға туа біткен табиғи категория деп тұжырымдайды. Неміс математигі Кронекерді «Мына, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,… натурал сандарды жасаған құдай, қалғандары – адамзаттың қолындағы іс» дейді.

Математиканың алғашқы ұғымы — сан ұғымының тууына түрткі болған адамның еңбек әрекеті. Еңбектену әрекетінде оған бұйымның мөлшерін өлшеп білу керек болды. Әрине бұл ұғым бір күннің, әйтпесе бір жылдың тіпті бір ғасырдың ішінде қалыптаса қойған жоқ. Сан ұғымының қалыптасуына мыңдаған жылдар керек болды.

Мәселен, жас бала санауды жаңа үйрене бастағанда сандарды саналушы заттардан ажыратпайды, оларды бір-бірімен біріктіріп қарайды, мысалы, бес саусақ, бес асық, жеті қарындаш т. б. Міне, осы сияқты сан ұғымы алғаш пайда болғанда саналушы заттармен біріктіріліп қаралды. Бірақ сонан бара-бара сан ұғымы саналушы заттардан ажыратылып абстракциялық (дерексіз) ұғымға айналды.

Адамзат мәдениет есігін аша бастаған шақта, ең алдымен натурал сандарды қолданды. Олар мыналар: 1, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…Жеке заттарды санаудың нәтижесінен келіп шыққан бұл сандар адамзат мәдениетінің ең негізгі табыстарының бірі болып табылады. Егер сан ұғымы болмаса, рухани өміріміз бен практикалық қызметімізді өз дәрежесінде көрсете алмаған болар едік, есеп қисап жүргізу, уақытты, қашықтықты өлшеу, еңбек нәтижелерінің қорытындыларын есептеп шығару сан ұғымынсыз мүмкін болмаған болар еді.

Ертедегі грек математикасының іргесін қалаушылардың бірі Пифагор сан жөнінде былай деген екен: «сан — дүниенің заңы және оның байланысы, барлығын анықтайтын және танып білетін құрал, заттар дегеніміз сандарға еліктеу, заттардың түпкі мәнісі және олардың жаратылысы — сан, әр түрлілікті бірлікке келтіруші және гармонияны туғызушы—сан.

Заттардың өздерінің — өздеріне немесе басқаларға қатынастары сансыз және оның мәнісінсіз ешкімге де айқын болмаған болар еді. Санның жаратылысы және оның құдіреттілігі төк тәңірі ісінде ғана кездесіп қоймайды, оның адамзаттың бүкіл әрекеттерінде, қолөнерлерінде, істеген кәсіптерінде, бүкіл өнер мен музыкада да кездестіруге болады».

Сонымен Пифагор және пифагоршылардың көзқарасы бойынша дүниенің және дүниетанудың негізі сан болып табылатын болды. Біздің заманымыздағы математиканың болсын немесе басқа ғылымдардың болсын дамуы, Пифагордың санға берген сипаттамасының тура екендігін көрсетіп отыр. Шынында натурал сандар және олардан құралған басқа туынды сандарды төк заттарды санау үшін ғана керек деп түсінуге болмайды, олар өзімізді қоршап тұрған табиғаттын, құбылыстарын зерттеуде де үлкен роль атқарады.

Сандарды табиғат кұбылыстарын зерттеуге қолданудың өзі, осы сандардың материалдық дүниеден пайда болғанын көрсетеді.

Дүниедеп табиғат құбылыстарын зерттеуде сан негізгі құрал болып табылады. Қазіргі дәуірдегі сан туралы берілетін ұғымды күрделі және ұзақ тарихи даму процесінде пайда болған нәтиже деп қарау керек

2. Сандарды таңбалау. Жазудың пайда болуымен байланысты натурал сандардың әрқайсысын таңбалау ісі қолға алынды. Бұл таңбаларды цифрлар деп атайды. Сандардың аталуының және таңбалануының әрбір жалпы тәсілін санау жүйесі да талай ғасырлардың жемісі. Өз уақытында мәдениетті болған және жазуы бар халықтарда тиянақты санау жүйесі де болды.

Қазірде де екіден артық сандарды қолданбайтын халықтар бар. Мәселен, Австралия мен Полинезиядағы көп тайпалардың санауға қолданылатын барлық сандары 1 мен 2 ғана. Осы екі санды бірбірімен үйлестіріп, олар 3ті, 4ті, 5ті, 6ны т. б. құрастырып айтатын көрінеді. Торрес бүғаздығындағы аралдарды мекендейтін тайпалардың да санау үшін қолданылатын сандары 1 мен 2.

Шынында адамзат мәдениет құшағына жаңа ене бастағанда, ең тұңғыш рет пайдаланған жүйесі осы екілік жүйе еді. Ғылым мен техниканың орасан дамыған қазіргі біздің заманымыздағы екілік жүйенің маңызы тіпті үлкен. Мысалы, электрондық «есептегіш машина осы екілік жүйе бойынша есептейді.

Ауызша санау және жазбаша нөмірлеу үшін екілік жүйе тіпті қолайсыз, себебі бір санды жазудың өзі көп орын алады. Осындай қолайсыздығына қарамастан екілік жүйенің артықшылығы да бар. Мысалы, екілік жүйеде қосу, көбейту және бөлу амалдары тіпті оп оңай жасалады.

Қазір жер жүзіндегі барлық мәдениетті халықтардын, қолданатын санау жүйесі —ондық жүйе. Бұл жүйе — ұзақ тарихи дамудың нәтижесі, оны ойлап табуға бүкіл халық болып атсалысты деуге болады. Мәдениеттің даму тарихында адамзаттың тәжірибелік қимыл әрекеті үшін ондық жүйедегідей үлкен ғылыми прогресс жасаған, терең ықпал тигізген мысалдар көп емес.

Ондық жүйенің пайда болуы он саусақ бойынша санаумен байланысты болғанына шүбә келтіруге болмайды.

«Сан және фигура ұғымдары, — деп жазды Энгельс,— басқа ешқайдан емес, тек шындық дүниеден алынған. Адамдардың санауға үйренген, яғни алғашқы арифметикалық есеп шығаруға үйренген он саусағын не десеңіз ол деңіз, тек әйтеуір ол ақыл-ойдың еркін шығармашылығының жемісі емес»1.

Санау жүйесінің негізіне оннан басқа да санды алуға және бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне көшуге болады.

Ертедегі вавилондық астрономдар санау негізі үшін алпыстық жүйені алған. Сағаттың және бұрыштық градустың алпыс минутке, секундке бөлінуі де осыдан қалған болу керек.

Математика өз алдына ғылым болып қалыптасқанша, әр елде санау жүйесі әр түрлі болды. Мысалы, Скандинав түбегіндегі елдердің тілінде бестік жүйе ізінің күштілігі, ал француз, ағылшын, голланд тілдерінде жиырмасыншы жүйенің ізі сақталынғаны байқалады.

Егер санау жүйесінің негізіне оннан артық, мәселен, он екіні алса, онда сандарды таңбалау үшін біздің колданып жүрген цифрларымыз жетпеген болар еді.

Санау процесінде адамзат әрбір жеке сандардың арасындағы байланысты тауып меңгерумен бірге барабара сандарға тән жалпы заңдарды тапты, мысалы, қосынды қосылғыштардың орналасу ретіне немесе заттарды санау нәтижесі осы санау қай ретте жүргізілгеніне тәуелді емес екенін тәжірибеден байқады.

Адамның айналысатын практикалық жұмысы неғұрлым көлемді және күрделі болған сайын, соғүрлым оның алдына қойылатын талаптар да келелі болады. Заттардың мөлшерін білумен және олардың саны туралы пікір алысудан басқа, санаудың нәтижесін белгілеу қажет. Бұл талапты орындау үшін сандардың аттарый кәмілдікке жеткізуден басқа, ол сандардың әрқайсысын таңбалау керек болды. Санды таңбалау дегеніміз оны дыбыс жүзінде емес жазу жүзінде атау. Егер «жеті» деп атайтын болсак, онда ең алдымен біз жеті деген ұғымды түсінбейміз, «7» цифрды елестетеміз.

Сандарды таңбалаудың маңызы, біріншіден, дерексіз сан ұғымын нақтылы түрде көрсетуге, екіншіден, сандарға жүргізілетін амалдарды іс жүзіне асыруға үлкеи мүмкіндік берді. Ойша есептеуден көрі, қағаз жүзінде есептеу әлде қайда жеңіл екендігі әркімге мәлім.

Сандар — математикалық ғымыраттың іргесі, сондықтан да оған ерекше тоқтап кеттік.

Біздерге таныс римдік санау жүйесі ертедегі египеттік санау жүйесінен көп алшақ кеткен жок, Мұнда 1, 5, 10, 50, 100, 500 және 1000 сандарын белгілеу үшін санау жүйесінің цифрлары болып табылатын осыларға сөйкес латьшның бас өріптері I, V, X, L, C, D, М қолданылады. Римдік санау жүйесінде сандар жазылған цифрлар қосындысы (не айырмасы) деген ұғымды береді.

Мұндағы санның мәнін анықтау тәсілдері:

Қатар тұрған бірнеше ұқсас цифрлар қосылады. Мысалы:32 мәні: XXXII = X + X + X + I + I = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 = 32.

Егер үлкен цифрдың сол жағында одан кіші цифр тұрса, олардың айырмасы алынады. Мысалы:444 мәні: CDXLIV = (D-C) + (L-X) + (V-I) = 400 + 40 + 4 = 444.

3. Бірінші және екінші тәсілге кірмейтін сандар үшін — сол цифрлардың немесе солар анықталған айырмаларының қосындысы алынады. Мысалы:1974 мәні: MCMLXXIV= М + (М-С) + L+ (Х+Х) + (V-I) = 1000 + 900 + 50 + 20 + 4 = 1974.

Жетілдірілген позициялық емес санау жүйелеріне алфавиттік жүйелер болып саналатын — славян, грек, финикия жүйелері, т.б. жатады.

Бұларда 1-ден 9-ға дейінгі бірліктер, бүтін ондықтар саны (10-нан 90-ға дейін) және бүтін жүздіктер саны (100-ден 900-ге дейін) алфавит әріптерімен белгіленетін болатын.

Алфавиттік жүйе ертедегі Ресей елінде де қолданылды. Мұнда цифр ретінде пайдаланылатын әріптер үстіне арнайы сызықша белгі “~” — титло қойылатын.

Мысалы, 11-ден 19-ға дейінгі сандардың алдымен бірлігі сонан соң ондығы жазыл олардың айтылуы да сол кездерде қалыптасты, мыс, 11 (один над десять), 19 (девять десять). 1000, 2000, … сандарын да осы тәсілмен жазды, тек цифрға дейінгі орынның сол төменіне арнайы белгі қоятын еді. Ал 10000 санын 1 сияқгы жазып, оған титло қоймай, айнала қоршап қоятын болды (қоршауды “тьма” деп атады). Осыдан көп халықты (“тьма народу”) атау сөзі пайда болды. 10 тьма, ягаи 100000 ең үлкен разряд бірлігі болып анықга да, оны “легион” деп атады. Ал 10 легионды “леорд” деп айтып, т.с.с. жалғастыру қалыпиасты. Ең үлкен белгілеуге болатын санды ертедегі Ресейде “колода” деп атады, оның мәні — шамасында болды. Одан “артық санды адам ойы қабылдамайды” (“более сего не человеческому уму разумевати”) деп санады.

Алфавиттік санау жүйелері үлкен сандарды есептеуге өте қолайсыз болатын. Сондықтан бұлардан кейінгі пайда болған позициялық санау жүйесі өміршең болды.

Ертедегі Қытайда, Индияда, т.б. кейбір елдерде мультипликативті тәсілге негізделген я жүйелері болды. Мүндай жүйелерде шамалары бірдей сан бірліктері, ондықгары, жүздік немесе мыңдықтары үшін үқсас символдар қолданылды, бірақ әрбір символдан соң, оі разрядының атауына сәйкес белгі қойылып отырды.

Қазіргі ондық санау жүйесі біздің заманымыздың Vғасыры шамасында Индияда пайда болды. Бұл жүйенің тууына ең үздік шешім болып саналатын — жоқ санды — 0 цифры арқылы жазу тәсілі себепші болды.

0 қалай пайда болған десек, оған бастау болған вавилондықтардың нөлдік разря, белгілейтін арнайы символы бар екен. Біздің заманға дейінгі IIғасыр шамасы: вавилондықгардың астрономиялық еңбектерімен грек ғалымдары танысады. Солардың есептеу кестелерімен бірге гректер вавилондық санау жүйесін алады, бірақ 1-ден 59-ға дейінгі санда гректер өз алфавиттік нөмірлеу тәсілімен жазып шығады. Мүның ең тамаша ерекшеліі грек астрономдары нөлдік мәнді белгілеу үшін “0” символын алады (“ештеңе” деген грек сөзінің алғашқы әрпі). Осы белгі, біздің пайымдауымызша, қазіргі нөлдің алғашқы нұсқасы болып шығады.

Үнділер грек астрономиясымен жаңа заманның II— VIғасырлары арасында танысады да, олар осы ғылымның жалпы теориялық негіздері мен көптеген терминдерін гректерден алады. Бүл кездерде Индияда мультипликативті санау жүйесі қолданылып жүрген еді. Тарихшылардың пайымдауынша, үнділер осы кезеңдерде вавилондық санау жүйесімен де және гректіңдөңгелек нөлімен де таныс болады. Өздерінің ондық мультипликативті санау жүйесін грек астрономдарының сандарды белгілеу негіздерімен біріктіре отырып, үнді ғалымдары осы күнгі ондық санау жүйесін жасаудың соңғы табалдырығын аттайды.

Ал неге біз цифрларды араб цифрлары деп атаймыз? Оның себебі – Индиядағы ондық санау жүйесімен алғашқы кезде арабтар таныскан. Олар бұл жүйенің ыңғайлы екенін түсініп, өз сауда-саттық жұмыстарында оны қолдана бастайды. Осы арабтар арқылы ондық санау жүйесі Европаға келген. Сонымен XIIғасыр басынан бастап ондық санау жүйесі бүкіл Европаға араб цифрлары деген атпен белгілі болып шығады.

Төменде арабтар цифрларының біртіндеп өзгеру сатылары көрсетілген. Бұл цифрларды арабтар “губар” деп атаған. Ол сөздің кайдан шыққаны белгісіз.

Сөз соңында атақты математик әрі физик П. Лапластың осы ондық санау жүйесі туралы айтқанын келтіре кетейік: “Сандарға форма бойынша мән беріп қана қоймай, орындарына байланысты да мән беру арқылы оларды он таңбамен белгілеу тәсілі өте қарапайым, осы карапайымдылығына қарай оның қаншама таңқаларлық тамаша шешім екенін түсіну оңай емес. Мұндай тәсілді табудың оңай болмағандығын біз грек ғылымының айрықша таланттары Архимед пен Апполоний мысалдарынан көре аламыз, өйткені олар мұндай тәсілдер бар екенін білмей өткен”.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:

Көбесов Н. Математика тарихы А: 1985ж

“ҚЫЗЫҚТЫ МАТЕМАТИКА” САЙЫСЫ. 5 СЫНЫП

10.11.2014 МАҚАЛА АЙДАРЫ: АШЫҚ САБАҚТАР САДУАҚАСОВА ГУЛМИРА ҚАЙЫРБАЙҚЫЗЫ, Математика және информатика пәні мұғалімі "Абай атындағы орта мектебі" КММ

Оқушылардың логикалық есептер шешуде, мақал-мәтелдер, сұрақтар, тест тапсырмаларына жауап беру арқылы, ой – өрісін кеңейтіп, есте сақтау қабілетін шыңдау.

Сабақтың түрі: топтық сайыс сабағы

Сабақтың типі: қайталау сабағы

Сабақтың эпиграфы: Математика дәлдікке, тәртіпке үйретеді, логикалық ойды, ақылды кеңейтеді.

Таныстыру.

“Кім тапқыр?”

Санға қатысты мақал –мәтелдер.

«Адасқан» әріптерді орнына қою.

“Жұмбақтас”.

“45 құрт” есебі.

Есепке кім жүйрік? (логикалық есептер)

Қорытынды.

Оқушылар өздері жақсы көретін түстерді (қызыл, жасыл, көк) фишкаларды таңдау арқылы топ құрайды, ал ақ фишканы таңдаған оқушылар әр топтың ұпай сандарын есептеп отыратын бағалаушылар. Олар алдарындағы бағалау бетшесі бойынша өз тобындағы балаларды кезеңдерге сәйкес бағалайды. Әр кезеңде бағаның неліктен солай қойылғандығы жөнінде анықтама бере отырып, бағалау критерийлеріне сәйкес дәлелдейді.

I тур. Әр топ өзін таныстырады.

ІІ тур. «Кім тапқыр?»

«Математика» оқулығының авторы кім? Жауабы: / Т. Е. Әбілқасымова, Т. П. Кучер, З. Ә. Жұмағұлова /

2. Ұшақ Алматыдан Семейге дейін 1 сағат 40 минут ұшады, ал кері қайтқанда 100 минут ұшады. Айырмашылығы бар ма? Жауабы: / Айырмашылығы жоқ, себебі 1 сағат 40 минутта 100 минут бар /

3. Екі адам тоғызқұмалақ ойынын екі сағат ойнады. Әрқайсысы неше сағат ойнады? Жауабы: /Әрқайсысы 2 сағат ойнады. /

4. Түйе құс екі аяғымен тұрғанда 15 килограмм тартса, бір аяғымен тұрғанда қанша килограмм тартады?

Жауабы: /Түйеқұс бір аяғымен тұрғанда да 15 килограмм тартады./

III тур. Санға қатысты мақал –мәтелдер.

Беліңнің мықтысы бір басыңа,

Еліңнің мықтысы бір ғасырға.

2. Елу жылда – ел жаңа,

Жүз жылда – қазан.

3. Ел құлағы – елу.

4. Жерінен ауғанға, жеті жыл қоныс жоқ.

5. Ер қаруы бес қару.

6. Ердің сөзі біреу,

Ердің көгі – үшеу.

7. Ерінген екі істейді.

ІV тур. «Адасқан» әріптерді орнына қой.

ӘРЕДЕЖ ,РҰШЫБ, ЛЕСУӘ, ЛӨКЕШБ, УБК, ЦКИРЬЛУ, ЗҮУТ, ЕБШРҢЕ, АНС, ШТСБМАА

Жауабы: / дәреже, бұрыш, сәуле, бөлшек, куб, циркуль, түзу, шеңбер, сан, масштаб /

V тур. “Жұмбақтас”.

Бұл кезеңде информатикалық жұмбақтар жасырылады.

Бір сарайда тұрады екен,

Бес атаның балалары

Қыдырмашы біреуі

Бір күн бар да, бір күн жоқ.

Соны есепке алса,

Ұзын саны жүз жеті. Жауабы: / Пернетақта, клавиатура /

2. Экранның бетінде оның тұрағы,

Қашан болсын жыпылықтап тұрады. Жауабы: / Меңзер, курсор /

3. Кемірушіге ұқсайды сырт бейнесі,

Түсі оның сұр, құйрығы ұзын.

Ойланып, білгіш болсаң жауап берші,

Қалай деп аталады аты оның. Жауабы: / Тышқан, мышка /

4. Ұзынтұра Жалқаубек,

Тұрмай ылғи жатады,

Қозғала қалса артынан,

Ешбір белгі қалмайды. Жауабы: \ Бос орын, пробел /

VI тур. «45 құрт» есебі.

45 құртты тоғыз табаққа, әрбір табақтағы құрттардың саны бірдей болмайтындай қалай бөліп салуға болады?

Жауабы: / 1+2+3+4+5+6+7+8+9 /

VII тур. Есепке кім жүйрік? ( логикалық есеп )

1. Дүкеннен мен торт алдым,

Оның және қабын алдым,

2 сағыз, 1 шоколад,

5 чупа-чупс қоса алдым

Есептеші сонда бәрі,

Қанша болды қолда бары? Жауабы: / 10 /

2. 1 жұмыртқа 3 минутта піссе, 4 жұмыртқа қанша минутта піседі? Жауабы: / 3/

3. Табақта 6 алма бар еді, табақтағы алмаларды 6 балаға бір-бірден таратып бергенде,

табақта 1 алма қалды. Ол қалай? Жауабы: / 5 алманы 5 адамға таратып бергенде, 6-шы алма табақта қалады /

4. Берілген квадраттың жолдары мен бағандарындағы сандардың қосындысы 6 болсын.

3

1

3

VIII. Қорытынды.