Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану арқылы шешу және pascal тілінде сәйкес бағдарлама құру

1 – топ – дәл әдістер тобы – мұнда теңдеулер жүйесін шешу алгоритмі ақырлы. Бұл топқа Гаусс әдісі, негізгі элементтер әдісі, квадрат түбірлер әдісі және т.б жатады.

2 – топ - итерациялық әдістер тобы, мұнда теңдеулер жүйесі берілген дәлдікпен, жинақты болатын шексіз процесстердің нәтижесінде шешіледі. Оларға итерация, Зейдель, релаксация және т.б әдістер жатады.

Есептеулер кезінде дөңгелектеу қолданылатындықтан, дәл әдістердің нәтижелері де жуық болады. Ал итерациялық процесстерде есептеулер қателіктеріне, әдіс қателігі де қосылады. Итерациялық үрдістің эффективтілігі алынған алғашқы жуықтауға және процесс жинақтылығының жылдамдығына байланысты болады.

Гаусс әдісі бойынша теңдеулер жүйесін шешу. Гаусс әдісінің көмегімен теңдеулер жүйесін шешу алгоритмін түсіндіру. Зертханалық жұмысты excel көмегімен орындауды үйрету. Pascal тілінде сәйкес бағдарлама құруды дәрістеу. [2]

Анықтық үшін төрт белгісізі бар төрт теңдеуден тұратын жүйені қарастырайық.

(2) – теңдеуін қолданып, (1) – жүйесінің белгісізін алып тастауға болады. Ол үшін (2) – теңдеуді алдымен - ге, одан соң - ге көбейтіп, (1) жүйесінің 2 – ші, 3 – ші, 4 – ші теңдеулерінен шегеру керек.

аламыз. Мұндағы , - жетекші элемент болсын.

Енді (1^/) жүйесінен белгісізін жоғарыдағыдай жолмен алып тастаймыз, нәтижесінде екі белгісізі бар екі теңдеулер жүйесін аламыз:

Мұнда - жетекші элемент.