Тема магнитные свойства вещества



Дата04.12.2016
өлшемі23.32 Kb.

ТЕМА 3. Магнитные свойства вещества.

  • П.2. Парамагнетики.
  • П.3. Диамагнетики.
  • П.5. Ферромагнетики.
  • П.6. Напряженность магнитного поля.
  • П.4. Намагниченность, восприимчивость, проницаемость.

П.1. Модель вещества, взаимодействующего с магнитным полем.

  • Проблема: как МП действует на вещество.
  • Известно: МП действует на движущиеся заряженные частицы. Кроме того известно, что в любом веществе имеются заряженные частицы.
  • ВОПРОС: есть ли в веществе движущиеся заряженные частицы?
  • ОТВЕТ: есть! и очень много.
  • Боровская модель атома:
  • В центре атома располагается очень маленькое и очень тяжелое положительно заряженное ядро.
  • Вокруг ядра по фиксированным разрешенным «орбитам» движутся электроны. Форма орбит близка к круговой.
  • Находясь на орбите вблизи ядра атома, электрон не испускает электромагнитное излучение (не теряет, т.е. сохраняет, энергию).
  • При взаимодействии с электромагнитным излучением электрон переходит с одной разрешенной «орбиты» на другую и его энергия меняется.
  • ВЫВОД: С магнитным полем могут взаимодействовать внутренние токи в веществе.
  • ИЗВЕСТНО: Ток – это направленное движение зарядов.
  • Поскольку внутри атомов и молекул электроны совершают направленное движение, то внутри них «текут» токи.
  • X
  • Y
  • Z
  • S
  • qЯД
  • mЭЛ
  • qЭЛ
  • По определению: среднее значение тока равно
  • Проводник, по которому течет ток – орбита, по которой движется электрон.
  • За время ∆t, равное периоду движения электрона Т, q = qЭЛ,
  • Известна формула для силы Лоренца, действующей на заряд q в магнитном поле с индукцией :
  • Элементарная сила, действующая на элемент провода с током:
  • (- сила Ампера).
  • Просуммировав все эти силы для кольца с током, можно получить соотношение для момента силы
  • Вывод: На виток с током в магнитном поле действует момент силы (вращающий момент), пропорциональный магнитному моменту витка и индукции магнитного поля.
  • Воздействие максимально, если магнитное поле перпендикулярно магнитному моменту витка.
  • Воздействие отсутствует, если они параллельны.
  • Поле стремится повернуть виток так, чтобы его плоскость стала перпендикулярна полю.
  • Найдем далее соотношения между моментом импульса и магнитным моментом электрона.
  • Вывод: модуль магнитного момента электрона пропорционален моменту импульса:
  • По определению:
  • или
  • Найдем магнитный момент:
  • где
  • - гиромагнитное отношение для орбитального движения электрона.
  • ДОПОЛНЕНИЕ
  • Модуль момента импульса квантуется, т.е. может принимать только дискретные значения
  • где l = 0,1,2…lMAX , - постоянная Планка.
  • Следствие 1: Есть такое движение электрона вблизи ядра, при котором l = 0, |L| = 0 и |pm| = 0, но электрон – движется!
  • Следствие 2: У электрона есть собственное движение, которое характеризуется собственным моментом импульса ( ). Он называется спином, и с ним связан собственный магнитный момент:
  • где
  • - гиромагнитное отношение для спинового движения электрона.

П.2. Парамагнетики.

  • В соответствии с магнитными свойствами вещество принято делить на 3 категории: парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики.
  • Парамагнетиком называется вещество, у которого атомы имеют собственный магнитный момент в отсутствие внешнего магнитного поля.
  • при В = 0.
  • В результате теплового движения в нормальных условиях все векторы направлены хаотически и для любого физически малого объема ΔV сумма магнитных моментов всех атомов равна нулю.
  • при В = 0.
  • V
  • N(V)
  • Средний магнитный момент атома:
  • при В = 0.
  • Расчет статистическими методами (которые мы будем изучать в дальнейшем) дает следующее соотношение:
  • где k – константа Больцмана (1.38·10-23 Дж/К).
  • ПАРАМАГНИТНОЕ вещество
  • Этот средний момент прямо пропорционален B и направлен вдоль вектора магнитной индукции. Математическая связь:
  • где βm – коэффициент магнитной поляризуемости атомов парамагнетика, который обратно пропорционален температуре Т:
  • Замечание: Средний магнитный момент атома не равен магнитному моменту одного атома и равен нулю в отсутствие МП.

П.3. Диамагнетики.

  • У диамагнетиков суммарный магнитный момент каждого атома в отсутствие внешнего МП равен нулю:
  • Но каждый электрон имеет
  • ЗАДАЧА: Проанализировать движение электрона при наличии магнитного поля с индукцией В.
  • Можно вычислить (см. учебник) момент силы, действующей на электрон:
  • где по определению:
  • Т.к. dt это скаляр, то приращение момента импульса
  • параллельно моменту силы и перпендикулярно .
  • При таком приращении конец вектора будет двигаться по окружности, а сам вектор – по образующей конуса.
  • Такое движение вектора называется прецессией.
  • Z
  • Используем известное нам из механики динамическое
  • уравнение для момента импульса:
  • отсюда
  • Прецессия вектора происходит с частотой, называемой «ларморовой» и равной
  • Данная прецессия аналогична появлению дополнительного тока I’ в атоме:
  • Этот ток порождает дополнительный магнитный момент электрона:
  • , где s’ – эффективная площадь
  • кольца с дополнительным током.
  • Расчет показал, что для электрона с номером k
  • ВЫВОД: Возникший магнитный момент атома пропорционален В.
  • По направлению он антипараллелен т.к. электрон имеет отрицательный заряд.
  • Или
  • - коэффициент магнитной поляризуемости атома диамагнетика.
  • Окончательно:
  • тогда
  • где c(Z) - константа для данного атома, зависящая от количества электронов Z в нем.
  • c(Z)

П.4. Намагниченность, восприимчивость, проницаемость.

  • Вектором намагниченности вещества называется магнитный момент единицы объема.
  • ЗАДАЧА: Найти выражение для вектора намагниченности.
  • В единице объема вещества содержится количество атомов, численно равное концентрации, которую принято обозначать символом n.
  • Магнитный момент единицы объема получим, умножив количество атомов в единице объема на средний магнитный момент одного атома:
  • | | ~ | |.
  • Следствие:
  • Обозначим:
  • магнитная восприимчивость вещества.
  • Магнитной проницаемостью называется характеристика магнитных свойств вещества, показывающая, во сколько раз индукция МП в однородном веществе больше, чем в вакууме.
  • Магнитная восприимчивость обычных веществ  , как правило, много меньше единицы. Она может быть как положительной, так и отрицательной.
  • Магнитная проницаемость парамагнетиков чуть больше 1, а диамагнетиков – чуть меньше 1.
  • Тогда:
  • Каждый виток с током создает собственное МП, а сумма этих полей дает собственное МП внутри вещества
  • Токи намагниченности.
  • Не компенсируются токи выходящие на боковую поверхность выделенного объема. Эти токи и образуют макроскопический поверхностный ток намагниченности IСОБ.
  • У соседних молекул микротоки в местах их соприкосновения текут в противоположных направлениях и компенсируют друг друга.
  • ЗАМЕЧАНИЕ: Циркулируя по боковой поверхности объема, ток IСОБ порождает такое же собственное магнитное поле, как и все микротоки в атомах и молекулах вместе взятые.

П.5. Ферромагнетики.

  • Ферромагнетики – это вещества, имеющие большой вектор намагниченности и большую магнитную проницаемость.
  • Доменом называется область внутри ферромагнетика, в которой каждый атом имеет свой магнитный момент в отсутствие внешнего магнитного поля, а магнитные моменты всех атомов параллельны,
  • При магнитные моменты доменов направлены хаотически и вещество в целом не намагничено.
  • При включении внешнего поля начинается рост наиболее благоприятно расположенного домена, пока он не захватит весь кусок вещества. В этот момент наступает насыщение.
  • наиболее благоприятно расположенный домен
  • Ферромагнетик:
  • Магнитная проницаемость достигает максимума:
  • Новый вектор напряженности МП:
  • Гистерезис – появление остаточной намагниченности после снятия внешнего магнитного поля.
  • После перехода к насыщению дальнейшее увеличение В приводит только к повороту вектора намагничения по направлению к вектору .
  • Магнитожесткий материал – петля гистерезиса широкая. Применяется для постоянных магнитов.
  • B
  • H
  • BОСТ
  • 0
  • петля гистерезиса
  • ННАС
  • НРАЗ
  • Замечание.
  • Магнитная проницаемость является достаточно легко измеряемой характеристикой вещества. Она имеет характерные значения
  •   1 для парамагнетика (близка, но больше 1),
  •   1 для диамагнетика (близка, но меньше 1),
  •  >> 1 для ферромагнетика (очень велика).

П.6. Напряженность магнитного поля.

  • Задача: найти характеристику МП, которая определялась бы только внешними (сторонними) токами.
  • Уточним закон циркуляции индукции магнитного поля, учитывая внутренние (собственные, молекулярные) токи, протекающие в веществе:
  • где - внешние токи, которые часто называют сторонними.
  • ЗАМЕЧАНИЕ: Найти внутренние токи очень трудно, а, зачастую, просто невозможно.
  • Напряженностью МП называется векторная характеристика МП, циркуляция которой С0Н по замкнутому контуру равна сумме сторонних токов , пронизывающих поверхность S(L0), ограниченную этим контуром.
  • - закон циркуляции напряженности магнитного поля.
  • Используем закон циркуляции индукции МП в уточненном виде
  • Задача: Найти уравнение связи напряженности и индукции МП.
  • Разделим на µ0 слева и справа. Сравнив со (*), получим
  • или
  • Задача решена.
  • Замечание: Можно переписать . В вакууме
  • ЗАДАЧА: Найти индукцию МП в веществе по заданному распределению сторонних токов.
  • 1. Записывают закон циркуляции напряженности магнитного поля:
  • 2. По алгоритму, приведенному выше для вычисления индукции МП на основе закона о циркуляции индукции МП, вычисляют величину напряженности МП в точке наблюдения:
  • 3. Используя связь индукции и напряженности МП, находят индукцию в точке наблюдения:
  • Алгоритм решения:

Каталог: bitstream -> 123456789
123456789 -> Этические а л горитмы мироздания
123456789 -> Учебная программа для специальности: 1-21 04 01 «Культурология
123456789 -> Учебная программа учреждения высшего образования по дициплине для специальности
123456789 -> Учебная программа для высших учебных заведений по специальностям 1-23 01 09 «Журналистика международная»
123456789 -> Народна українська академія І. О. Помазан історія зарубіжної літератури XX століття
123456789 -> Рік народження: 1976 Освіта: вища Спеціальність за дипломом
123456789 -> «крауд-журналистика» новый этап развития мобильных медиа
123456789 -> Сценарій «Вечір пам’яті Кузьми


Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет