Р ЕШЕНИЕ: 1) Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. На груз действуют сила тяжести , реакция стенки постоянная сила и сила сопротивления . Проведем ось вдоль АВ.
Составим дифференциальное уравнение движение в проекции на эту ось:
или
Перепишем это уравнение с учетом того, что : . Обозначим и . Тогда , интегрируем: .
Постоянную С1 находим по начальным условиям: при , что дает . Следовательно .
Отсюда получаем .
При перемещении груза в точку В =3 с, .
Тогда =6,26 (м/с).
2) При рассмотрении движения груза на участке ВС найденная скорость будет для движения на этом участке начальной скоростью.
Составим дифференциальные уравнения движения груза в проекции на оси и .
и
Тогда , и .
Обозначим и . Разделяя переменные и интегрируя, получим
При начальных условиях и = 6,26. То есть .
После интегрирования: .
Т.к. при , то и окончательно искомый закон движения груза на участке ВС будет
