Шешімі: Массасы 1 г полонийдің 1 айда ыдырау саны мынадай формуламен табылады:
Ал, бөлінген энергияны мына келесі теңдеуден анықтаймыз:
Есептей келе, энергияның Е = 3,48·108 Дж екені шығады.
11. атомының жартылай ыдырау периоды шамамен 5,3 жылға тең. Осы изотоп ядроларының бастапқы санының қандай бөлігі 5 жылдан кейін ыдырайтынын анықтаңыз.
Берілгені: Т=5,3 жыл. t = 5 жыл Табу керек: λ, τ Шешімі:Радиактивті ыдырау заңы
, мұндағы .
Ыдыраған ядролар саны , ал бұлардың үлесі болады.
немесе 48 %, яғни бастапқы ядролар санының 48%-і 5 жылдан кейін ыдырайды.
12. Бір жылда қайсыбір бастапқы радиактивті элементтің 60% ыдыраған. Осы элементтің жартылай ыдырау периодын анықтаңыз.
Берілгені: t = 1 жыл,
Табу керек:
Шешімі:Радиактивтік ыдырау заңы
,
мұндағы N0–радиактивті ядролардың бастапқы саны, N–ыдырамаған ядролардың t уақыт мезетіндегі саны, λ–радиактивті ыдырау тұрақтысы, ол жартылай ыдырау периодымен мына қатынаспен байланысқан
13. 1 г тритийдегі ядролардың қаншасы осы изотоптың орташа өмір сүру уақыты ішінде ыдырайды?
Берілгені: m = 10-3 кг, t = τ Табу керек: N’ Шешімі: Радиактивті ыдырау заңына сәйкес
(1)
Радиактивті изотоптың орташа өмір сүру уақыты ыдырау тұрақтысына кері шама
(2)
Есептің шарты бойынша t = τ. (1)-ге t орнына (2) –дегі τ мәнін қойып, табамыз
(3)
t = τ уақыт ішінде ыдыраған атом саны мынаған тең
(4)
изотоптың m = 1 г массасындағы N0 атом санын табамыз:
(5)
мұндағы M = 3·10-3 кг/моль- изотопының мольдік массасы, NA – Авогадро саны.
(5) –ті ескергенде (4) өрнегі мына түрге келеді:
(6)
осыншама ядро ыдырайды.
