1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
Швейцар Математигі Г.Крамердің математикадағы орны
жүктеу/скачать 172,71 Kb.
|
аяу маттарих (копия)
| Швейцар Математигі Г.Крамердің математикадағы орны.
Габриэль Крамер (нем. Gabriel Cramer, 31 шілде 1704 ж., Женева, Швейцария — 4 қаңтар 1752, Баннолес-сюр-Цез, Франция) — швейцар математигі, Иоган Бернуллидің шәкірті және досы, сызықтық алгебраның негізін салушылардың бірі. Крамер шығармаларының ішіндегі ең әйгілісі – 1750 жылы қайтыс боларына аз уақыт қалғанда жарық көрген «Интродукция à l'analyse des lignes courbes algébraique» трактаты, француз тілінде жарық көрген «Алгебралық қисықтарды талдауға кіріспе». Ол бірінші рет n-ші ретті алгебралық қисық оның n(n + 3)/2 нүктелері берілсе, жалпы толық анықталғанын дәлелдейді. Оны дәлелдеу үшін Крамер сызықтық теңдеулер жүйесін құрастырады және оны кейін оның атымен аталған алгоритмді пайдалана отырып шешеді: Крамер әдісі. Крамер квадрат матрицасы бар сызықтық теңдеулердің еркін сандық жүйесін қарастырды. Ол жүйенің шешімін ортақ бөлгіш – матрицаның анықтаушысы бар бөлшектер бағанасы ретінде ұсынды. «Анықтауыш» (анықтауыш) термині әлі болған жоқ (оны 1801 жылы Гаусс енгізген), бірақ Крамер оны есептеудің нақты алгоритмін берді: матрица элементтерінің барлық мүмкін туындыларының алгебралық қосындысы, әр жолдан және әрбір бағаннан бір-бірден.Терминнің бұл қосындыдағы белгісі, Крамердің пікірінше, сәйкес индексті ауыстырудың инверсиялар санына байланысты: плюс, егер жұп болса. Шешім бағанындағы алымдарға келетін болсақ, олар дәл осылай есептеледі: n-ші алым бастапқы матрицаның n-ші бағанын бос мүшелер бағанымен ауыстыру арқылы алынған матрицаның анықтаушысы болып табылады. Сызықтық алгебраның негіздерін құруды аяқтаған Безу, Вандермонд және Кейли еңбектерінде Крамер әдістері бірден одан әрі дамыды. Детерминанттар теориясы астрономия мен механикада (зайырлы теңдеу), алгебралық жүйелерді шешуде, формаларды зерттеуде және т.б. көптеген қолданбаларды тез тапты. Крамер бесінші ретті қоса алғанда алгебралық қисықтардың классификациясын жүргізді. Бір қызығы, Крамер қисықтарды барлық мағыналы зерттеуінде математикалық талдауды еш жерде қолданбайды, бірақ ол бұл әдістерді меңгергені сөзсіз. 3. Ежелгі Мысыр тәсілімен 12 х14 көбейту керек. жүктеу/скачать 172,71 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|