1 блок (Механика и молфиз)
Как определяется закон Бернулли для стационарного течения идеальной жидкости?
жүктеу/скачать 2,9 Mb.
|
ГОС ответы
- Бұл бет үшін навигация:
- 11. Обьясните стационарное течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля.
| 10.Как определяется закон Бернулли для стационарного течения идеальной жидкости? Идеал сұйықтың стационар ағысы үшін Бернулли заңы.?
11.Обьясните стационарное течение вязкой жидкости в круглой трубе. Формула Пуазейля. Көлденең қимасы дөңгелек құбыр ішіндегі тұтқыр сұйықтың стационар ағысы түсіндіріңіз. Пуазейль формуласы. Тұтқыр сұйықтың құбыр арқылы ағуын зерттеудің техника, медицина үшін мәні зор. Өйткені әртүрлі майлар диаметрі түрліше құбырмен ақса, қан да адам денесінде цилиндр тәрізді тамырмен таралады. 5.1-сурет. Құбырдың осінен бірдей қашықтықта орналасқан сұйықтың бөлшектері симметриялық принципке сәйкес бірдей жылдамдықпен қозғалады. Оське жақын орналасқандарының жылдамдығы ең көп. Жылдамдықтардың құбыр ішінде бөлінуі 5.9 - суретте көрсетілген. Жылдамдықтың өзгеру заңын, яғни тәуелділігін табу үшін радиусы r, ұзындығы l цилиндр формалы сұйық көлемін ойша бөліп қарастырайық. Сұйықтың ағысы стационарлы болса, онда қарастырылып отырған сұйық бірқалыпты үдеусіз қозғалады, олай болса оған әсер ететін күштердің қорытқы күші нольге тең. Цилиндрдің сол жақ табанына қозғалыстың бағыты мен модулі қысым күші әсер етсе (5.10 - сурет), екінші қозғалысқа қарсы жақтағы табанына әсер ететін қысым күшінің модулі .Осылардың қорытқы күші:
-цилиндр табанының ауданы. 5.2-сурет Цилиндрдің бүйір бетіне оны қоршайтын қабаттар қозғалысты тежейтін ішкі үйкеліс күшпен әсер етеді:
мұнда цилиндрдің бүйір бетінің ауданы. Сұйық бірқалыпты қозғалғандықтан қарастырып отырған цилиндрге әсер етуші күштер өзара тең: олай болса (5.11), (5.12) өрнектерді теңестірсек:
минус таңбалы r үлкейген сайын жылдамдықтың азаятындығын көрсетеді Жоғарыдан
Интегралдасақ
Құбыр қабырғасының жанында ( ) сұйық бөлшектері жылдамдығының нольге тең ( ) болатын шекті шартын ескеріп, интегралдау тұрақтысын төмендегіше шығарамыз:
Олай болса құбыр қимасы бойынша жылдамдықтың таралуы:
яғни қима радиусының бойымен жылдамдықтың өзгеруі парабола заңына бағынады. Құбыр осінің бойында ( ) сұйық жылдамдығы ең үлкен шамаға тең:
Енді горизонталь орналасқан құбырдан 1с. ағып өтетін сұйық көлемінің V неге тәуелді екенін табайық. Ол үшін сұйық ішінен радиусы r , қалыңдығы dr цилиндр формалы қабатты ойша бөліп алайық. Бұл қабаттың қима ауданы . 5.3 - сурет Қабат жұқа болғандықтан оның барлық бөліктері бірдей жылдамдықпен қозғалады. 1с. ішінде бұл қабаттағы сұйық көлемі (өзімен бірге ағып шығатын су).
(5.14) өрнекті соңғыға қойсақ
барлық қимадан ағып өтетін сұйық көлемін табу үшін, барлық аудан бойынша интегралдаймыз:
Осы Паузейль заңының формуласы. Бұл заң бойынша сұйық стационар аққанда құбырдан ағып өтетін сұйық көлемі оның тұтқырлығы неғұрлым аз, радиусы көп болса соғұрлым көп болады және қысым градиентіне пропорционал. Паузейль формуласы арқылы сұйықтың, газдың тұтқырлығын анықтауға болады. Ол үшін вискозиметр құралы қолданылады, онымен тұтқырлық коэффициентін Па.с. интервалға дейін өлшеуге болады. Техникада, өндірісте тұтқырлығы Па.с. аралығындағы әртүрлі автокөлік майларының, қоймалжың ерітінділердің, балқытылған металдар мен шынылардың, лак, желімдердің, т.б. тұтқырлық коэффициентін табу үшін ротациялық вискозиметр қолданылады. Өлшенгелі отырған ерітінді ортақ оське бекітілген екі цилиндрдің ортасындағы бос қуысқа құйылады. Цилидрдің біреуі (ротор) айналады, екіншісі қозғалмайды. Әртүрлі ерітінділер құйғанда ротордың айналу жылдамдығы түрліше болады, олай болса тұтқырлық коэффициентін ротордың бұрыштық жылдамдығы бойынша табады. жүктеу/скачать 2,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|