№1 дәріс Тақырыбы: Кинематика. Динамика
Қатты дененің кинематикасы
жүктеу/скачать 2,32 Mb.
|
Физикадан ДӘРІСТЕР ТЕЗИСТЕРІ
| Қатты дененің кинематикасы
Айналмалы қозғалыс. Бұрыштық жылдамдықтың векторы. Қатты дененің айналулары толығымен бұрыштық жылдамдықтың мәні арқылы сипатталады. Қатты дененің айналуларының барлық сипаттамаларын бұрыштық айналу жылдамдығының векторы ұғымына біріктіруге болады. Модулі бойынша ол w= тең және қатты дене нүктелерінің сызықтық жылдамдығы = (1.12) формуласымен бейнеленетіндей жағдайда айналу өсінің бойымен бағытталған, онда қатты дене нүктелерінің радиус-векторларының санақ басы айналу өсі бойында жатыр деп есептелінеді. Э лементар бұрыштық орын ауыстыру векторы. Элементар бұрыштық орын ауыстыру вектор болып табылады: . Сондықтан бұрыштық жылдамдық: = (1.13 ) вектор болып табылады, өйткені, – вектор, ал – скаляр. Бұрыштық үдеу. Уақыт бойынша бұрыштық жылдамдықтың туындысы бұрыштық үдеу деп аталады: = . (1.14) Күш Күшті өлшеу. Күш – вектор ретінде. Күшті өлшеуге болады. Күштер материялы денелердің қозғалыс жылдамдығын өзгертіп қана қоймай, оларды деформацияға да ұшырата алады. Деформацияланған дененің ең қарапайым және көрнекті мысалы ретінде сығымдалған немесе керілген серіппені келтіруге болады. Оны күшті өлшеудің эталоны ретінде пайдалану ыңғайлы. Күштер тек сандық мәндерімен ғана емес, сонымен бірге бағытымен де сипатталады. Күштер параллелограмм ережесі бойынша қалыптасады, яғни, векторлар сияқты. Осыған орай, күштің вектор екендігі дәлелденеді және, үдеу өлшеуінен тәуелсіз түрде күштерді өлшеу процедурасы бекітіледі. Ньютонның 1-2 заңдары. Бәрімізге белгілі, бірінші заң бойынша, басқа денелерден әжептәуір алыста тұрған дене тыныштық күйін немесе, бірқалыпты түзусызықты қозғалысын сақтайды, ал екінші заң денеге түскен күштің әсерінен пайда болатын үдеудің өрнегін мына түрде береді m = , (1.15) мұнда m – дененің массасы, – үдеуі. Ньютон заңын бейнелеуші (1.15) теңдеуі жай ғана күштің анықтамасы деген көзқарас қалыптасқан. Ньютонның екінші заңы (1.15) тек егер күштің бұл заңға тәуелсіз анықтамасы болса ғана жеке заң ретінде қарастырыла алады. Мұндай тұжырымды тәжірибе толығымен қуаттайды, сондықтан, (1.15) күштің анықтамасы емес, ал нағыз заң болып табылады. Бұл заңның физикалық мазмұны күштің қандай да бір нақты бейнесі бар екендігінде емес, ал күштің координаталардың уақыт бойынша екінші туындын анықтайтындығында = . Масса. Эксперименттер нәтижелері көрсететіндей, үдеу бағыты бойынша күшпен сай келеді. Бір күш әртүрлі денелерге әртүрлі үдеу береді. Әртүрлі күштер бір ғана денеге әртүрлі үдеу береді. Алайда, күштің үдеуге қатынасы қашанда бір ғана шамаға тең: . (1.16) Егер (1.16) арасалмағын векторлық формада жазсақ, онда (1.15) теңдеуді аламыз. Бұл теңдеуді басқадай формада қайтадан жазуға болады: , = . (1.17) Массаның жылдамдыққа көбейтіндісі = импульс (қозғалыс мөлшері) деп аталады. Күштің (1.16)-дегі үдеуге қатынасының мәнін анықтайтын дененің қасиеті дененің инерттілігі деп аталады, ал осы қатынастың мәні – инерттік масса немесе жай ғана масса делінеді. Ньютонның үшінші заңы. Екі дененің өзара әсерлесуі кезінде олардың бірі екіншісіне тура сонша күшпен, бірақ екіншісіне қарама-қарсы бағытталғандай, біріншісінің екіншісіне қатысы сияқты әсер етеді: = - (1.18) Гравитациялық күштер. Дүниежүзілік тартылыс заңы Бұл заң бойынша, бір бірінен r қашықтықта тұрған m1 және m2 нүктелік массалар арасындағы тартылыс күші F мынадай түрде анықталады: F = G (1.19) мұнда G = – гравитация тұрақтысы. Жер бетіне таяу өріс. Жер радиусын Ro арқылы, ал оның жоғарғы бетінен массасы m материялы нүктеге дейінгі қашықтықты h деп белгілейік, сонымен қатар, h< , (1.20) мұнда М – Жердің массасы. Ауырлық күшін дәлдікпен биіктікке тәуелсіз тұрақты шама деп есептеуге болады, ендеше , (1.21) мұнда – Жер бетіне таяу жердегі еркін түсудің үдеуі. Серпімділік күші. Гук заңы. Кез келген нақты дене оған түсірілген күштің әсерінен деформацияланады, яғни, өзінің көлемі мен формасын өзгертеді. Егер күш әсері тоқтатылғаннан соң дене өзінің бастапқы көлемі мен формасына қайтып оралса, деформация серпімді деп аталады. Тәжірибе көрсететіндей, кішігірім деформация кезінде серіппесінің ұзаруы созушы күшке пропорционал боп шығады: ~F. Тиісінше, серпімді күш серіппенің ұзаруына пропорционал болады: . (1.22) Пропорционалдық коэффициент k серіппенің қатаңдық коэффициенті деп аталады. Серпімділік күші мен деформация арасындағы пропорционалдық туралы ұйғарым Гук заңы деп аталады. Сақталу заңдары қозғалыстың жалпы қасиеттерін теңдеулерді шешпей-ақ, және уақыт аралығындағы үрдістердің дамуы туралы жан-жақты ақпаратсыз-ақ қарастыруға мүмкіндік береді. Сақталу заңдарының жалпы сипаты оларды тек қозғалыстың теңдеуі белгілі болып, бірақ олардың шешуі белгісіз болғанда ғана емес, сонымен бірге қозғалыс теңдеуі белгісіз болғанда да қолдануға мүмкіндік береді. Нәтижесінде, қозғалыстың өте маңызды ерекшеліктерін күш әсері заңын білмей-ақ жиі анықтауға тура келеді. Өте кең күштер класстары үшін қозғалыс теңдеулерінің бірінші интегралын жалпы түрде шығарып, нәтижесін физикалық шамалардың белгілі бір комбинацияларының сандық мәнінің тұрақтылығы ретінде қабылдау мүмкін болды. Сақталу заңы дегеніміздің өзі осы. Механикада сақталу заңдары математикалық тұрғыдан алғанда қозғалыс теңдеулерінің бірінші интегралдарына әкелінеді. Тұйықталған жүйе үшін импульстің сақталу заңы. Егер сыртқы күштер жоқ болатын болса, материялық нүктелер жүйесі немесе материялық нүкте тұйықталған деп аталады. Сондықтан қозғалыс теңдеуінде (1.23) күш және ол мына түрге енеді: (1.24) Осы теңдеуді интегралдасақ, алатынымыз: оған қоса, . Бұл теңдік импульстің сақталу заңын білдіреді: тұйықталған жүйе импульсі жүйе ішінде өтіп жатқан кез келген үрдістер кезінде өзгермейді. №2 дәріс жүктеу/скачать 2,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|