1 Ықтималдықтар теориясы элементтері
жүктеу/скачать 0,79 Mb.
|
эконометрика
- Бұл бет үшін навигация:
- Қосу теоремасы
| Көбейту теоремасы
A және B екі оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы (бірге пайда болуы) біреуінің ықтималдығының екіншісінің шартты ықтималдығына көбейткенге тең, бұл жағдайда бірінші оқиға пайда болу шарты орындалуы керек: . Салдары: 1) Егер A және B оқиғалары тәуелсіз болса, онда . 2) Егер оқиғалары жиынтықта тәуелсіз, онда олардың кез келген k үшін орындалады. 3) n оқиғалары үшін көбейту теоремасының жалпы түрі: . Жоғарыда екі тәуелсіз оқиғаларының қосындысының ықтималдығын анықтайтын аксиома келтірілген: , . Оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының жалпы ережелері келесі теоремада берілген. Қосу теоремасы A және B екі оқиғаның қосындысының ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысынан бірге пайда болуының ықтималдығын азайтқанға тең болады: . Егер оқиғалар үйлесімсіз болса, онда және . Салдар: 4) 1. n оқиғалары үшін қосу теоремасының жалпы түрі: 2. Егер оқиғалары толық топ құрайтын болса, онда , және болғандықтан . Дербес жағдайда және қарама-қарсы оқиғалары толық топ құрағандықтан немесе . Айта кетелік, бірінші салдарды жиі қолданбаймыз. Егер A оқиғасы – оқиғаларының ең болмағанда біреуінің пайда болуы болса, яғни , онда - осы оқиғалардың бірде біреуінің пайда болмауы. Сондықтан = . жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|