1. Үлестірім заңы берілген Х дискретті кездейсоқ шамасының сандық сипаттамаларын табыңыз

1. Үлестірім заңы берілген Х дискретті кездейсоқ шамасының сандық сипаттамаларын табыңыз:

а) Z=X+2Y, M(X)=5, M(Y)=3;

3. Х дискретті кездейсоқ шамасы үш мәнді қабылдайды: х₁=4 мәнін р₁=0,5 ықтималдылықпен; x₂=6 мәнін р₂=0,3 ықтималдылықпен және х₃ мәнін р₃ ықтималдылықпен қабылдайды. Егер М(Х)=8 болса, онда х₃ пен р₃ мәндерін табу керек.

4. Х дискретті кездейсоқ шамасының қабылдайтын мүмкін мәндері берілген: х₁= -1, х₂= 0, х₃= 1, сондай-ақ бізге M(X)=0,1, M(X²)=0,9 белгілі.

Кездейсоқ шаманың мәндер қабылдау ықтималдылығын р₁, р₂, р₃ табу керек.

5. Жәшіктегі 10 деталдің үшеуі стандартты емес. Жәшіктен кездейсоқ түрде екі детал алынды. Алынған деталдардың ішінде стандартты емес деталдардың санын білдіретін Х кездейсоқ шамасының сандық сипаттамаларын табу керек.

6. Х және У кездейсоқ тәуелсіз шамалар. D(X) = 5, D(Y) = 6 берілсе, Z = 3Х - 2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

7. Үлестірім заңы берілген Х дискретті кездейсоқ шамасының сандық сипаттамаларын табыңыз.

a) Х 4,3 5,1 10,6

р 0,2 0,3 0,5

8. Егер әр сынақта А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,2- ге тең болса, онда 5 тәуелсіз сынақта А оқиғасының пайда болу санын білдіретін Х дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын табыңыз.

9. Жәшiктегi бұйымдардың 10 пайызы боялмаған. Кездейсоқ алынған 4 бұйымның iшiнде Х – боялмаған бұйымдар санын білдіретін кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын табыңыз.

10. Екi мерген нысанаға бiр-бiрден оқ атқан. Бiрiншi мергеннiң нысанаға тигiзу ықтималдығы 0,6-ға, екiншi мерген үшiн 0,8-ге тең. Нысанаға тию санын білдіретін кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын табыңыз.