1. Математиканы оқыту әдістемесі курсынын, міндеттері, пəні жəне оның басқа оқу пəндерімен байланысы
жүктеу/скачать 3,12 Mb.
|
гос ответы 2022
|
1. Билет 1. Математиканы оқыту әдістемесі курсынын, міндеттері, пəні жəне оның басқа оқу пəндерімен байланысы. Математиканың оқыту әдістемесі (МОӘ) соңғы жылдары қарқынды дамып мазмұны жағынан да, ғылыми әдіс-тәсілдері жағынан да кемелденген педагогиканың бір саласы. Болашақ математика мұғалімі математиканы оқытудың жалпы заңдылықтарын, мақсат-мазмұнын, әдіс-тәсілдерін, методикалық зерттеулерді, есеп шығаруды және оларды оқушыларға түсіндірудің жолдарын оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын оқу процесінде пайдалану әдістемесін, оқушыларды оқу-ісіне жұмылдыру тәсілдерін, педагогика ғылымы мен озат тәжірибе жетістіктерін мектеп практикасына батыл енгізу тәсілдерін жоғары мектеп қабырғасында жүргенде игеруі тиіс. Математиканы оқыту әдістемесі математика пәнінің ерекшеліктеріне негізделген оқу-тәрбие жүйесі жайындағы ғылым. Бұл жүйені меңгеру математиканы оқыту мен математика пәні арқылы оқушыларды тәрбиелеу ісін ұйымдастыруға мүмкіндік береді. Математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық ғылым сондықтан да ол қазіргі қоғамның талаптарына сай педагогика ғылымы анықтап берген жалпы білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттары мен міндеттеріне сәйкес құрылады. Математиканы оқыту әдістемесі мұғалімнің оқу материалдарын беру, оқушылардың математикалық білімді саналы меңгеру және алған білімінпрактикада қолдану іскерліктерін шыңдау әдістері мен құралдарын тағайындайды. 1. Математиканы не үшін оқыту керек? 2. Нені оқыту керек? Қандай тәртіппен, ретпен оқыту керек? 3. Математиканы қалай оқыту керек? Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді: 1. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі. 2. Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі. 3.Математиканы оқытудың нақты әдістемесі. Математиканы оқытудың жалпы әдістемесі мектеп математикасының бүкіл курсын қарастырады және оқытудың идеология бағытын, оқыту мазмұны мен әдістерінің бірлігін, оқыту түрлерінің арасындағы байланыстарды, әртүрлі курстардың (алгебра, геометрия, анализ бастамалары) арасындағы сабақтастықтарды оқу процесіндегі тәрбие жұмысы элементтерінің тұтастығын қамтиды. Оқушылар бөлімінің саналығы мен баяндылығы қамтамасыз етеді. Математиканы оқытудың арнайы әдістемесі Оқушылардың жасына оқу материалы мазмұнының ерекшеліктерінесәйкес курсты оқытудың дербес мәселелерін қарастырады. Арнайы әдістеме белгілі-бір тақырыпты немесе бағдарламаның бір тарауын оқытудың реті жайында нұсқау береді. Оқу құралдарын қалай қолдану жөнінде ұсыныс жасап оқушылар өздігінен орындайтын жұмыстар мен жаттығуларға арналған тапсырмалар үлгісін көрсетеді. Математиканы оқытудың нақты әдістемесі 1) жалпы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, математика сабақтарында және сыныптан тыс жұмыстарда эстетикалық тәрбие беру белгілі-бір сыныптың математика сабақтарын жоспарлау; 2) Арнайы әдістеменің жеке мәселелері мысалы, «үшбұрыштар» тақырыбын оқытуда оқушылардың есептеу шеберліктерін шыңдау қарастырылады. 2. Алгебралық өрнек — саны шекті әріптер мен сандардан құралған және бір-бірімен қосу, азайту, көбейту, бөлу, бүтін санға дәрежелеу, сондай-ақ түбір табу амалдарының таңбалары арқылы біріктірілген өрнек. Егер өрнекке енетін әріптер түбір астында болмаса, онда алгебралық өрнек сол әріптерге қарағанда рационал алгебралық өрнек деп аталады. Егер белгілі бір әріптер енетін өрнекте бөлу амалы болмаса, онда алгебралық өрнек сол әріптерге қарағанда бүтін алгебралық өрнек деп аталады. Егер кейбір әріптерді (немесе бәрін) айнымалы деп санасақ, онда алгебралық өрнек алгебралық функция болады.[1] 2 билет.Математиканы оқытудың дидактикалық принциптері. 1. 1.математиканы оқытудың дидактикалық принциптері. МО процессін ұйымдастыруда оқушыларға білім беру мен тәрбиелеудің мақсаттарына сай оқыту заңдарын пайдалану тәсілдерін сипаттайтын дидактикалық категорияларды - дидактикалық принциптерді басшылыққа алады. Дидактикалық принциптер оқу мен тәрбие жұмысына қарай қарауды жүзеге асыруды және жетілдіруді қамтамасыз ететін нұсқауларды қамтиды. Педагогикада мынадай дидактикалық принциптер тағайындалған: а) оқу мен тәрбиенің бірлігі. ә) оқытудың ғылымилығы.б) сапалық пен белсенділік в) жүйелік г) түсініктілік ғ) көрнекілік д) оқудың коллективтілік сипаты жағдайларында оқушылардың дербес ерекшеліктерін ескеру, е) білімнің баяндылығы. Бұл принциптер өзара тығыз байланысты. Әрбір принциптің МО процессінде қолданыс табатын неғұрлым маңызды қырларына қысқаша шолу жасайық. А) оқу мен тәрбиенің бірлігі принципі математиканы оқыту процессінде оқушылардың танымдық қызметін одан әрі дамытуға қолайлы жағдай туғызуды, оларды табиғат құбылыстарын диалектикалық материализм тұрғысында түсіндіруге және өздерін мораль талаптарына сай ұстай білуге үйретуді көздейді. Қысқаша айтқанда, МО оқушыларды тәрбиелеумен, олардың ақыл – ой қабілеттерін дамытумен тығыз байланысты болуы тиіс. Математика тарихынан тиісті мағұлматтарды орынды пайдалануды, табиғаттың, қоғамның және ойлаудың даму заңдарын ғылыми тұрғыдан түсіндіруді жүктейді. ә) оқудың ғылымилық принципі ең алдымен оқу программасында, оқулықтарда және мұғалімге арналған методикалық құралдарда жүзеге асырылады. Бұл принциптің басты шарттары: білім мазмұны ғылымның қазіргі деңгейіне сай болуы. ғылыми танымның жалпы әдістері жайындағы оқушыларда дұрыс түсініктерқалыптастыру таным процесссінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету болып табылады. Бұл шарттар өзара тығыз байланысты. І – шарт. Мектеп Математика мазмұнын анықтайтын материалдардың ғылымның бүгінгі деңгейіне барынша сай болуын талап етеді. ІІ – шарт. Оқып - үйренетін құбылыстардың математикалық модельдерін жасауды міндеттейді. Себебі қазіргі кезеңде табиғаттағы құбылыстардың математикалық модельдерінсіз, оны танып білу мүмкін емес. Сондықтан оқушыларға тиімді тәсілдермен М. Моделдеуді оқыту талап етіледі. ІІІ – шарт. Математика сабақтарында абстракциялау , нақтылау, анализ және синтез, индукция және дедукция, аксиоматикалық әдіс және т.б. таным заңдылықтарын жүзеге асыруды жүктейді. Жүзеге асыруға математика пәнінің мүмкіндігі мол. Ғылымилық принцип оқытудың түсініктілік принциптерімен бірге жүзеге асырылады. Б) саналық және белсенділік принципі мұғалімге сабақты оқушылар әрдайым белсенді және инциативті әрі өзбеттерімен жұмыс істейтіндей етіп ұйымдастыруды міндеттейді. Сонымен бірге математика сабақтарында оқушыларды білімді саналы меңгеруге үйрету мұғалімнің бұл жұмыс міндеті. 2. Функция дегеніміз - екі жиынның немесе шамалардың арасындағы тәуелділік бірінші мен екінші арасында шамалар теңдігі орнатылатындай. Математикалық функциялар ретінде анықталады екі айнымалы немесе шамалар арасындағы байланыстың математикалық өрнегі. Бұл айнымалылар алфавиттің соңғы әріптерінен X және Y символына ие, сәйкесінше домен және кодомейн атаулары беріледі. Бұл қатынас талданатын екі компоненттің арасындағы теңдіктің болуын іздейтін етіп өрнектеледі және жалпы алғанда Х мәндерінің әрқайсысы үшін Y-нің бір ғана нәтижесі болатындығын және керісінше болатындығын білдіреді (дегенмен осы талаппен сәйкес келмейтін функциялардың жіктелімдері болып табылады). Сонымен қатар, бұл функция графикалық формада репрезентация құруға мүмкіндік береді бұл өз кезегінде айнымалылардың біреуінің мінез-құлқын екіншісінен болжауға мүмкіндік береді, сонымен қатар осы қатынастың мүмкін шектері немесе аталған айнымалының мінез-құлқындағы өзгерістер 3 билет. 1. Сурак Орта мектепте математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына: жалпы білім беру, дамыту, тәрбиелеу (тәрбиелік), теориялық білімдерді практикада қолдана білу (практикалық) мақсаттары жатады. Математиканы оқытудың жалпы білімділік мақсаттары: - математикалық ұғымдарды қалыптастыру, - нақты дәлелдерді, құбылыстарды, тәжірибелерді ұғындыру, - формулаларды дәлелдей білуді үйрену, - ұғымдардың анықтамасын, заңдарын, оқылуын, теорияның негізін оқыту, - оқушыларды ғылым негізімен таныстыру, - оқушыларды нақты өмірді ұғынудың математикалық әдістерін меңгеруге үйрету, - оқушыларды математикалық тілде сөйлеу және жазу мәдениетіне үйрету; Дамыту мақсаттары: - оқушылардың математикалық қабілеттіліктерін дамыту, - математикалық ақпаратты қабылдау, - оқушылардың сандық және кеңістік қатынастар сферасында логикалық ойлау қабілеті, - оқушылардың математикалық нысандарды, қатынастарды, амалдарды тез және кеңінен қорытындылай білу қабілеті, - математикалық талдаулар процесін және оларға сәйкес амалдар жүйесін қайталап жүргізу және қайталанатын құрылыммен ойлау қабілеті, - оқушылардың жұмыс процесіндегі математикалық ойлауға икемділігі, - оқушылардың ойлау процесінің бағытын тез және еркін өзгерте білу қабілеттілігі, - шешімнің айқындығына, қарапайымдылығына, үнемділігіне және тиімділігіне жетуге тырысу, - математикалық есте сақтау қабілеттілігі, - ақыл-ойдың математикалық бағыты, - оқушылардың математикаға ықыласын дамыту, - оқушылардың өз бетімен нәтижелі ойлау интеллектісін дамыту, - ізденушілік қабілеттіліктерін дамыту. Тәрбиелік мақсаттары: - математиканың қоғамда алатын орыны туралы және оның қоғамның, техниканың, ғылымның басқа салаларының дамуына байланысты дамитыны туралы мәліметтерді оқушылардың бойында қалыптастыру, - оқышылардың диалектикалық-материалистік көзқарастарын қалыптастыру, - оқушыларды қоғамдағы құбылыстарды дұрыс талдауға бағыттау, -оқушыларды төзімділікке, шыдамдылыққа, еңбекке, жауапкершілікке, әсемдікке тәрбиелеу, - оқушыларды математика ғылымына, математик ғалымдардың қызметіне сүйіспеншіліктерін тәрбиелеу. Практикалық мақсаттары: - оқушыларды алған теориялық білімдерін есептер шығаруға және басқа пәндерді оқып-үйренгенде қолдана білуге бейімдеу, - оқушыларды алған білімдерін өз бетінше толықтыруға бейімдеу, - оқушыларды математикалық құрал-жабдықтарды қолдана білуге бейімдеу, - оқушыларды оқулықтармен және ғылыми әдебиеттермен өз бетінше жұмыс істеуге бейімдеу, - оқушыларды математиканы оқып-үйренгенде ғылыми-зерттеу әдістерін қолдана білуге бейімдеу. Орта мектепте математиканы оқытудың міндеттері қойылған мақсаттарды іске асыру үшін орындалатын шаралармен анықталады: - математикалық білім мазмұнын іріктегенде әлеуметтік тиімділікті ескеру, - математикалық білім мазмұнын іріктегенде ақпараттық сиымдылықты ескеру, - оқушылардың математикалық іс-әрекетін толыққанды ұйымдастыру үшін барынша мүмкіндік туғызу (интеллектуалдық сиымдылық), - дамытылған түрдегі деңгейлік және бейімдік даралау жағдайында барлық оқушылардың бағдарламалық білімді игеруін жүзеге асыруға болатын және сыртқы факторлардың жиынтығына орай оқыту уақыты мөлшерінің шектелгендігін (даралау арқылы жүзеге асырушылық, бейіндік оқыту) ескеру, - оқытудың әрбір кезеңінде математиканы оқып-үйренуге қызығушылықты қалыптастыруға, дем беруге, және дамытуға мейлінше мүмкіншілік жасауды (танымдық сиымдылық, танымдық ізденімпаздық) іске асыру, - мектептегі математикадан басқа пәндерді соларға сәйкес ғылымның қазіргі кезендегі даму деңгейінде оқып-үйрену мүмкнішілігін (пәнаралық байланыстар) іске асыру. - оқушылардың отандық және шет елдік басқа мектеп оқушыларымен араласуына, сабақтарға қатысуына жағдай жасау және олардың қозғалысқа бейімділігін (мобильділік) қалыптастыру. - оқушылардың дамуын бақылау портфолиосын жасау (портфолио), - оқушылардың ата-аналарымен интерактивті байланыс орнату (бірлескен тәрбие), - оқушыларды адамгершілікке, отанын сүюге, ұлттық дәстүрлерді, ана тілін қадірлеуге, шет тілдерін үйренуге және еңбекқорлыққа, әдемілікке тәрбиелеу (адамгершілік тәрбиесі). 2 сурак. Алгебралық функциялар дегеніміз компоненттері мономиалды немесе көпмүшелік болатын қатынасты орнатумен сипатталатын математикалық функциялар типтерінің жиынтығы және оның қатынасы салыстырмалы түрде қарапайым математикалық амалдарды орындау арқылы алынады: қосуды азайту, көбейту, бөлу, күшейту немесе радикалдау (түбірлерді қолдану). Осы санатта біз көптеген типологияларды таба аламыз. Анықтама.Функция аргументіне тиянақты санды алгебралық амалдар ғана қолданылса, онда ондай функциялар алгебралық функциялар деп аталады. Алгебралық функцияларға мына төмендегі функциялар жатады: а) бүтін рационал функция, б) бөлшекті рационал функция, в) иррационал функция. Аргументіне қолданылатын амалдардың құрамында түбір табу амалы болған жағдайда алгебралық функцияны иррационал функция деп атайды 4. Билет 1. Математика ғылымының дамуы мен оның өрістеуіне сәйкес математикалық білімнің нақты мазмұны ұдайы өзгеріп тұрады. Сондықтан математика программасының өзгеруі заңды құбылыс.Осыған орай математиканы оқыту әдістемесі де өзгеріп, жаңарып, жаңа идеялармен байи түседі. Мектептегі математиканы оқыту бағдарламасы білім туралы заң мен мемлекеттік стандартқа сай, базистік оқу жоспары негізінде жасалды. Оқушылардың алатын білімінің міндетті, мөлшері мен деңгейі көрсетілді. Бағдарламада математикалық білімінің мазмұны; тақырыпты жоспарлау үлгісі (оқу сағаттарына бөлу), оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар қарастырылды. Сонымен бірге, бағдарлама мазмұнына сәйкес оқушылардың біліміне, икемдігіне қойылатын талаптар, оларды бағалау нормалары дәйектелген, математиканы оқыту әдістемесі бойынша нақты ұсыныстар берілген. Оқыту мазмұнында мектепте оқытылуға міндетті материалдың көлемі мен тізімі беріледі. Оқыту мазмұны праграмадағы өзара байланысты тақырыптардың мазмұны бағыттарын біріктіру ролін атқарады. Сонымен бірге, бағдарламада пәнаралық байланыстарды орнату, оқушылардың білімдері мен іскерліктерін бағалау жөнінде нақты ұсыныстар беріліп, мұғалімдерге арналған әдебиет тізімі келтіріледі. Орта мектептерде пәндердің ғылыми негіздері Ү сыныптан бастап оқытылатыны мәлім. Ү сыныптан басталып, әр түрлі кезеңдерге бөлінеді. Ү-ҮІ сыныптарда математика пәні, ҮІІ-ІХ сыныптарында алгебра және геометрия, Х- ХІ сыныптарында алгебра және анализ бастамалары мен геометрия. Ү-ҮІ сыныптарында математика курсының мақсаты- сан ұғымын жүйелі дамыту, сандарға арифметикалық амалдарды ауызша және жазбаша орындау іскерліктерін шыңдау, практикалық есептерді математика тіліне аудару және оқушыларды алгебра мен геометрияның жүйелі курсын оқып-үйренуге даярлау. ҮІІ-ІХ сыныптарға алгебра курсында оқытудың теориялық деңгейі жоғарылап, теориялық жалпылау мен дедуктивтік қорытындылардың ролі күшейе түседі. Геометрияда логикалық дәйектілік пен көрнекілік одан әрі үйлесе түседі. Оқытылатын теориялық материялдардың практикалық мәні ұлғаяды. Курстың ішкі логикалық байланыстары кеңейіп, дедукцияның ролі жоғарлайды. Мұның өзі оқушылардың теоремаларды оқып үйренгенде және есеп шығарғанда аналитикалық-синтетикалық тәсілдерді игеруіне жол ашады. Х-ХІ сыныптарға алгебра және анализ бастамалары курсы негізінен анализ бастамаларына қатысты ұғымдардың және әдістердің мазмұнын анықтайды, олардың практикалық мәнін ашып көрсетеді. Курстың өзіне тән ерекшеліктері оқушылардың алгебрадан алған білімін жүйелеуге және одан әрі дамытуға бағытталады. Математикалық білімді тереңдету мен кеңейтуде факультативтік сабақтардың ролі айрықша. Сондықтан факультативтік сабақтар мазмұнын программалық материялдармен ұштастырып отыру керек. Програмалық материалдарды өркендеу олардың тәрбиелік мүмкіндіктерін үнемі назарда ұстаған жөн. Математиканың өмірбаяны мен еңбектерін оқып үйрену интернационалдық және патриоттық тәрбие беру ісіне елеулі үлес қосады. Программада көрсетілген материалдарды оқыту, ұсыныстарды іске асыру, талаптарды бұлжытпай орындау әр мұғалімнің міндеті. 2. ТРАНСЦЕНДЕНТТІК ФУНКЦИЯ – алгебралық емес аналитикалық функция. Көрсеткіштік, логарифмдік және тригонометриялық функциялар Трансценденттік функцияның қарапайым мысалы бола алады. Егер Трансценденттік функцияны комплекс айнымалыдан тәуелді функция ретінде қарастырса, өзіне тән ең болмағанда бір ерекшелігі болады. мысалы ez, cosz, sіnz функцияларында z= нағыз ерекше нүкте, z=0 және z= lgz-тің шексіз ретті тармақталу нүктесі. Трансценденттік функциялардың жалпы теориясының негіздері аналит. функциялар теориясында қарастырылады. Арнайы Трансценденттік функциялар гипергеом., эллипстік, цилиндрлік және бессель функцияларының, т.б. теориясында зерттеледі. [1] 5 билет 2. Теңдеу деп белгісіз айнымалысы бар алгебралық өрнекті атаймыз. Теңдеулердің түрлері сан алуан- сызықты, квадраттық, тригонометрикалық, логарифмдік және тағы да сол сияқты. Осы сайтта мынандай теңдеулер мен олардың шешімдері келтірілген: 1. Сызықты теңдеу. Сызықты теңдеу деп a·x+b=c типті теңдеуді атайды, мұндағы a,b,c тұрақты сандар ал x ізделінетің белгісіз. 2. Сызықты теңдеулер жүйесі. Мына жүйені сызықты теңдеулер жүйесі деп атайды: Сызықты теңдеулер жүйесі мұндағы x пен y ізделінетін белгісіздер, ал Сызықты теңдеулер жүйесі белгілі тұрақты сандар. 3. Квадраттық теңдеу. ax2+bx+c=0 теңдеуі квадраттық теңдеу деп аталады, мұндағы a,b,c тұрақты сандар ал x белгісіз айнымалы. жүктеу/скачать 3,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|