11 сынып. Алгебра және анализ бастамалары (жмб). ІІІ тоқсан «Комплекс сандар» бөлімі бойынша жиынтық бағалау тапсырмалары

3. 
   Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін табыңдар: . (3)
   

4. 
   Теңсіздікті шешіңдер: (4)
   

2. 
   Нұсқа
   

1. 
   ^{3·2х+2 +7·2 x+1 -5·2х = 84 теңдеуінің түбірі} х₀ болсын. өрнегінің мәнін табыңдар. (4)
   

2. 
   Теңсіздікті шешіңдер: (4)
   

3. 
   Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін табыңдар: . (3)
   

4. 
   Теңсіздікті шешіңдер: . (4)
   

1. 
   Нұсқа
   

1. 
   Егер Z₁ = (3 + 5i), Z₂ = (7 – 2i) болса, онда комплекс сандарға амалдар қолданып қосындысының модулін және түйіндесін табыңдар. (3)
   

2. 
   Теңдеуді шешіңдер: 4x² – 20x + 26 = 0. (2)
   

3. 
   Сандарды жазықтықта кескіндеңдер: z₁ = − 2 + 5i; z₂ = −5 −3i. (2)
   

4. 
   Кейбір комплекс сандардың n-ші дәрежесін есептеңдер: z = -2-3⋅i, мұндағы n=2. (2)
   

\

5. 
   y=2∗2^х+3 функциясының графигін салып, мәндер жиынын табыңдар. (2)
   

6. 
   y = log₃x+3 функциясының графигін салыңдар және х=1 нүктесіндегі туындысын табыңдар.
   

7. 
   Егер   болса, онда табыңдар. (3)
   

8. 
   Теңдеуді шешіңдер: 9 ^х − 6 · 3 ^х − 27 = 0. (5)
   

9. 
   Теңсіздікті шешіңдер: log₂(3−x)<−1. (4)
   

2. 
   Нұсқа
   

1. 
   Егер Z₁ = (4 + 2i), Z₂ = (– 3 + 2i) болса, онда комплекс сандарға амалдар қолданып қосындысының модулін және түйіндесін табыңдар. (3)
   

2. 
   Теңдеуді шешіңдер: x² + 3x + 4 = 0 . (2)
   

3. 
   Сандарды жазықтықта кескіндеңдер: Z₁= - 4 +3і; Z₂= - 2 -5i (2)
   

4. 
   Кейбір комплекс сандардың n-ші дәрежесін есептеңдер: z =2- i, мұндағы n=5. (2)
   

5. 
   y=2∗3^х-1 функциясының графигін салып, мәндер жиынын табыңдар. (2)
   

6. 
   у = log₂x+3 функциясының графигін салыңдар және х=2 нүктесіндегі туындысын табыңдар.
   

7. 
   Егер lg 5 = а және lg 3 = b болса, онда log₃₀8табыңдар. (3)
   

8. 
   Теңдеуді шешіңдер: 4 ^х + 2^x+1 − 8 = 0. (5)
   

9. 
   Теңсіздікті шешіңдер: . (4)
   

1. 
   Нұсқа
   

2. 
   ОА векторының координтасын жазыңдар, мұндағы О — сфера центрі.
   
3. 
   А нүктесі арқылы және сфераны жанап өтетін жанама жазықтықтың теңдеуін жазыңдар.
   
4. 
   Сфераның центрінен 2x- y+2z-5=0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар және берілген жазықтықпен сфераның орналасуын анықтаңдар. (8)
   

3. 
   Конустың осьтік қимасының периметрі 9 см, ал бүйір бетінің жазбасының бұрышы 45⁰. Конустың биіктігін табыңдар. (4)
   

2. 
   нұсқа
   

1. 
   а) Жазбасы бойынша денені анықтаңдар.
   

2. 
   Сфера x² + (y-2) ² +(z-3)² = 16 теңдеуімен берілген.
   

1. 
   В(0;2; -1) нүктесі сфераға тиісті екенін көрсетіңдер.
   
2. 
   ОВ векторының координтасын жазыңдар, мұндағы О — сфера центрі.
   
3. 
   В нүктесі арқылы және сфераны жанап өтетін жанама жазықтықтың теңдеуін жазыңдар.
   
4. 
   Сфераның центрінен x- y+z-1=0 жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар және берілген жазықтықпен сфераның орналасуын анықтаңдар. (8)
   

3. 
   Конустың осьтік қимасының периметрі 18 см, ал бүйір бетінің жазбасының бұрышы 90⁰. Конустың биіктігін табыңдар. (4)