15Литература Разные операционные усилители в различных корпусах, в том числе несколько в одном корпусе
жүктеу/скачать 127,77 Kb.
|
Документ Microsoft Word (5)
| Простейшее включение ОУ[править | править код]
Рассмотрим работу ОУ как отдельного дифференциального усилителя, то есть без включения в рассмотрение каких-либо внешних компонентов. В этом случае ОУ ведёт себя как обычный усилитель с дифференциальным входом, то есть поведение ОУ описывается следующим образом:
где Vout — напряжение на выходе; V+ — напряжение на неинвертирующем входе; V− —напряжение на инвертирующем входе; Gopenloop — коэффициент усиления при разомкнутой петле, то есть собственный коэффициент усиления ОУ, без обратной связи. Все напряжения считаются относительно общей точки схемы. Рассматриваемый способ включения ОУ (без обратной связи) практически не используется[3] вследствие присущих ему серьёзных недостатков: собственный коэффициент усиления нормируется в очень широких пределах и может изменяться в тысячи раз (зависит сильнее всего от частоты сигнала и температуры); собственный коэффициент усиления очень велик (типичное значение 106 на постоянном токе) и не поддаётся регулировке; точка отсчёта входного и выходного напряжений не поддаётся регулировке. Идеальный операционный усилитель[править | править код] Для того, чтобы рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя. Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей. Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:
бесконечно большой собственный коэффициент усиления[4]; бесконечно большое входное сопротивление входов V- и V+, то есть ток, протекающий через эти входы, равен нулю; нулевое выходное сопротивление выхода ОУ; способность выставить на выходе любое значение напряжения; бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ; полоса пропускания от постоянного тока до бесконечности. Пункты 5 и 6 в действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временны́е задержки и фазовые сдвиги. Из формулы (1) следует, что для поддержания нужного напряжения на выходе необходимо поддерживать следующую разность входных напряжений: {\displaystyle V_{+}-V_{-}={\frac {V_{\mathrm {out} }}{G_{\mathrm {openloop} }}}} Так как собственный коэффициент усиления идеального ОУ бесконечно большой, то разность входных напряжений стремится к нулю. Отсюда следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием: Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах[5][6] Другими словами, при указанных условиях всегда выполняется равенство:
Не следует думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля. Легко убедиться в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением. Простейшие схемы с обратной связью[править | править код] Из рассмотрения принципа работы идеального ОУ следует очень простая методика проектирования схем: Пусть необходимо построить цепь на ОУ с требуемыми свойствами. Требуемые свойства заключаются прежде всего в заданном состоянии выхода (выходное напряжение, выходной ток и т. д.), которое, возможно, зависит от какого-либо входного воздействия. Для создания схемы нужно подключить к ОУ такую обратную связь, чтобы при требуемом выходном состоянии достигалось равенство напряжений на входах ОУ (инвертирующем и неинвертирующем), а обратная связь была бы отрицательной. Таким образом, требуемое состояние системы будет устойчивым состоянием равновесия, и система будет в нем находиться неограниченно долго[7]. Пользуясь этим упрощённым подходом, несложно получить простейшую схему неинвертирующего усилителя. От усилителя требуется наличие на выходе напряжения, отличающегося от входного в {\displaystyle K} раз, то есть {\displaystyle U_{out}=U_{in}\cdot K}. В соответствии с приведённой выше методикой подадим на неинвертирующий вход ОУ сам входной сигнал, а на инвертирующий — часть выходного сигнала с резистивного делителя. Неинвертирующий усилитель Расчёт реального коэффициента усиления для идеального (или реального, но который можно с определёнными допущениями считать идеальным) усилителя очень прост. Заметим, что в том случае, когда усилитель находится в состоянии равновесия, напряжения на его входах можно считать одинаковыми. Исходя из этого следует, что падение напряжения на резисторе {\displaystyle R_{1}} равно {\displaystyle V_{in}}, а на всём делителе сопротивлением {\displaystyle R_{1}+R_{2}}, падает {\displaystyle V_{out}}. Заметим, что, поскольку входное сопротивление операционного усилителя очень велико, то током, поступающим на инвертирующий (−) вход усилителя, можно пренебречь, и ток, протекающий через резисторы делителя, можно принять одинаковым. Ток через {\displaystyle R_{1}} равен {\displaystyle I_{R_{1}}={\frac {V_{in}}{R_{1}}}}, а через весь делитель {\displaystyle I_{R_{1}+R_{2}}={\frac {V_{out}}{R_{1}+R_{2}}}}. Таким образом: {\displaystyle I_{R_{1}}=I_{R_{1}+R_{2}}} Откуда:
{\displaystyle {\frac {V_{in}}{R_{1}}}={\frac {V_{out}}{R_{1}+R_{2}}}} {\displaystyle V_{out}=V_{in}\cdot {\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}}}=V_{in}\cdot \left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)} Можно рассуждать немного проще, сразу заметив, что {\displaystyle {\frac {V_{out}}{V_{in}}}={\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}}}}. Следует обратить внимание, что в неинвертирующей схеме включения коэффициент усиления напряжения всегда больше или равен 1, вне зависимости от номиналов используемых резисторов. Если сопротивление {\displaystyle R_{2}} равно нулю, то мы получаем неинвертирующий повторитель напряжения, имеющий коэффициент усиления напряжения 1. А поскольку: {\displaystyle \forall n\in \mathbb {R} ^{+}\lim _{n\to \infty }{\frac {0}{n}}=0}, то сопротивление {\displaystyle R_{1}} можно попросту убрать, приняв его равным бесконечности. Таким образом, коэффициент передачи усилителя, построенного на ОУ с достаточно большим усилением, практически зависит только от параметров обратной связи. Это полезное свойство позволяет проектировать системы с очень стабильным коэффициентом передачи, необходимые, например, при измерениях и обработке сигналов. Инвертирующий усилитель Для операционного усилителя, включенного по инвертирующей схеме, расчёт при принятых допущениях тоже не представляет сложности. Для этого следует заметить, что напряжение в средней точке делителя, а именно на инвертирующем входе (−) усилителя равно 0 (так называемая виртуальная земля). Отсюда падения напряжения на резисторах равны, соответственно, входному и выходному напряжениям. Ток через резисторы тоже можно принять одинаковым, поскольку через инвертирующий вход (−) ток практически отсутствует, как было указано выше. Отсюда:
{\displaystyle {\frac {V_{in}}{R_{in}}}=-{\frac {V_{out}}{R_{f}}}} {\displaystyle V_{out}=-V_{in}\cdot {\frac {R_{f}}{R_{in}}}} Следует обратить внимание, что в инвертирующей схеме включения коэффициент усиления может быть как больше, так и меньше единицы и зависит от номиналов резисторов делителя. То есть, усилитель может использоваться как активный аттенюатор (ослабитель) входного напряжения. Преимуществом этого решения над пассивным аттенюатором заключается в том, что с точки зрения источника сигнала аттенюатор выглядит как обычный резистор нагрузки, подключенный между сигналом и землёй (в данном случае так называемой «виртуальной»), то есть является обычной активной нагрузкой (разумеется, без учёта паразитных ёмкостей и индуктивностей). Это значительно упрощает расчёт влияния нагрузки на источник сигнала и их взаимное согласование. Отличия реальных ОУ от идеального[править | править код] Параметры ОУ, характеризующие его неидеальность, можно разбить на группы: жүктеу/скачать 127,77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|