2. Динамика поступательного движения Задача № 2.5 Постановка задачи. Глыба льда массой 20 кг скатывается с покрытой коркой льда наклонной крыши и падает с высоты 25 м.
Определить безопасную зону, если известно, что длина пути пройденного телом по скату составляет 10 м, угол ската крыши (рис.2.2). Коэффициент трения (при 0 0С).
Построить траекторию движения глыбы льда.
Дано: Решение:
m = 20 кг h = 25 м
= 10 м
= 45°
μ = 0,02
Найти:
x - ?
Составим уравнения для осей х и y :
FTP = μN
Подставим в формулу Ох:
м/с2 с
Найдя время и ускорение теперь можно найти начальную скорость :
м/с
, где
y = h = 25 м
Из формулы y(t) найдем время падения тела, так как тело падало вниз то ускорение является положительной величиной и формула y(t) выглядит так:
подставим значения 4,9t2 + 8,26t = 25 из уравнения следует что
t = 1,57 с.
Так как , то уравнение имеет вид:
= 8,26 м
Это значит ,что безопасное расстояние на котором нужно находится составляет 12,97 м.
Траектория движения тела (Рис.2) :
Красная –траектория падения с крыши, Синяя – траектория скатывания по крыше.