2 Зертханалық жұмыс Жұмыстың тақырыбы

1. 11111011₂=
2. 111111001₂=
3. 100111011₂=
4. 101111011₂=
5. 101010101₂=
6. 100000001₂=
7. 101100001₂=
8. 111100001₂=
9. 101111101₂=
10. 11111110₂=
11. 1011111,11₂=
12. 1111011,101₂=
13. 11110101,111₂=
14. 111101,1001₂=
15. 100110101,101₂=
16. 11101111,111₂=
17. 1000001,111₂=
18. 1111111,1001₂=
19. 1111011,11₂=
20. 10101011,101=

1-мысал. 11010001₂=1* 2⁷+1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+0*2²+0*2¹+1*2⁰ = =128+64+16+1=209₁₀.
Жауабы: 11010001₂ =209₁₀.


2-мысал. 11101,101₂=1*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+ +1*2^-3=16+8+4+0+1+0,5+0+0,125=29,625₁₀.
Жауабы: 11101,101₂ =29,625₁₀.


5-тапсырма. Санды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне алмастырыңзыдар:

1. 256₁₀=
2. 515₁₀=
3. 956₁₀=
4. 785₁₀=
5. 999₁₀ =
6. 988₁₀=
7. 752₁₀=
8. 845₁₀=
9. 950₁₀=
10. 897₁₀=
11. 952,36₁₀ =
12. 741,79₁₀ =
13. 852,56₁₀ =
14. 951,32₁₀ =
15. 753,25₁₀ =
16. 963,45₁₀ =
17. 852,38₁₀ =
18. 987,56₁₀ =
19. 986,87₁₀ =
20. 759,81₁₀=

3-мысал. 25 санын 2-ге бөлеміз, шыққан бөліндіні тағы 2-ге бөлеміз т.с.с бөлінді 2-ден кіші болғанда бөлуді тоқтатып, нәтижеде ақырғы бөлiндiнi және барлық қалдықтарды соңғысынан бастап бiрiнен соң бiрiн жазамыз.

Жауабы: 125₁₀=1111101₂.

4-мысал. 206,35 санын ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ауыстыр.
206 санын әдеттегі тәсілмен екілік санау жүйесіне алмастырамыз:

0 1 1 1 0 0 1 1 206 2 206 103 2 102 51 2 50 25 2 24 12 2 112 6 2 6 3 2 32

Бүтін бөлік 206₁₀=11001110₂ болды, үтірден кейінгі бөлшек бөлімін негіз 2-ге көбейтеміз:
0,35• 2 = 1,4 - бүтін бөлігі 1-ге тең;
0,4 • 2 = 0,8 - бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,8 • 2 = 1,6 - бүтін бөлігі 1-ге тең;
0,6 • 2 = 1,2 - бүтін бөлігі 1-ге тең;
0,2 • 2 = 0,4 - бүтін бөлігі 0-ге тең;
0,4 • 2 = 0,8 - бүтін бөлігі 0-ге тең.
Соңғы көбейтінді екінші рет қайталанып тұр, яғни ауыстыру аякталды.
Жауабы: 206,35₁₀ = 11001110,101100₂.


6-тапсырма. Ондық санау жүйесіндегі сандарды сегіздік санау жүйесіне алмастырыңыз:

1. 2156₁₀=
2. 1215₁₀=
3. 1356₁₀=
4. 1785₁₀=
5. 2974₁₀ =
6. 1988₁₀=
7. 2752₁₀=
8. 1845₁₀=
9. 1950₁₀=
10. 2297₁₀=
11. 1596₁₀ =
12. 2561₁₀ =
13. 1234₁₀ =
14. 1345₁₀ =
15. 1568₁₀ =
16. 2345₁₀ =
17. 2999₁₀ =
18. 2888₁₀ =
19. 2727₁₀ =
20. 2525₁₀ =

5-мысал. 815 ондық санын сегіздік санау жүйесіне алмастыру қажет.
Ондық жүйеде берiлген 815 бүтiн оң санды сегiздiк жүйеде жазу үшiн бұл санды 8-ге бөлемiз, келiп шыққан бөлiндiнi тағы 8-ге бөлемiз және т.с.с. бөлудi ақырында 8-ден кiшi болып қалғанға дейiн жалғастырамыз. Нәтижеде ақырғы бөлiндiнi және барлық қалдықтарды соңғысынан бастап бiрiнен соң бiрiн жазамыз.

815	8
808	101	8
	96	12	8
		8

Жауабы: 815₁₀ = 1457₈


7-тапсырма. Сегіздік санау жүйесіндегі санды ондық санау жүйесіне ауыстырыңыздар:

1. 12538= 2. 24158 = 3. 16178 = 4. 17418 = 5. 17718 = 6. 21458 = 7. 41358 = 8. 14728 = 9. 12678 = 10. 41578 =

54128 = 45458 = 65568 = 74418 = 55668 = 66778 = 35628 = 66668 = 73258 = 55558 =

6-мысал. 1572 санын сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру керек. 1572 сегіздік санау жүйесіндегі санын ондық санау жүйесіне алмастыру үшін сегіздік жүйедегі санды цифрлік коэффициенттерімен 8-ң дәрежелерінің қосындысы түрінде жазып, осы қосындыны есептек керек.

1572₈ = 1* 8³+5*8²+7*8¹+2*8⁰ = 512+320+56+2 = 890₁₀.


8-тапсырма. Ондық санау жүйесінен он алтылық санау жүйесіне ауыстырыңыздар:

1. 15896₁₀=
2. 14420₁₀ =
3. 16175₁₀ =
4. 14523₁₀ =
5. 15523₁₀ =
6. 15896₁₀ =
7. 19856₁₀ =
8. 18963₁₀=
9. 15789₁₀ =
10. 17896₁₀ =
11. 14425₁₀ =
12. 14888₁₀ =
13. 19333₁₀ =
14. 14781₁₀ =
15. 17881₁₀ =
16. 18528₁₀ =
17. 19773₁₀ =
18. 13939₁₀ =
19. 19777₁₀ =
20. 20125₁₀ =