5. «Геометрия» пәні бойынша оқу жүктемесінің жоғары шекті көлемі:
10-сынып – аптасына 2 сағат, оқу жылында – 68 сағат;
11-сынып – аптасына 2 сағат, оқу жылында – 68 сағат.
Оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі «Қазақстан Республикасындағы бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы» Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген үлгілік оқу жоспарына тәуелді (Қазақстан Республикасының нормативтік құқықтық актілерін мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 8170 тіркелген).
6. 10-сыныпқа арналған «Геометрия» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 7-9-сыныптардағы геометрия курсын қайталау;
2) «Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік». Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы. Тетраэдр. Параллелепипед. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың параллельдігі;
3) «Кеңістіктегі перпендикулярлық». Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема. Кеңістіктегі арақашықтықтар. Кеңістіктегі бұрыштар. Жазықтықтардың перпендикулярлығы. Тікбұрышты параллелепипед. Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы;
4) «Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар». Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар. Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі. Кеңістіктегі вектордың координаталары. Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту. Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу. Екі нүктенің арақашықтығы. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. Кесінді ортасының координаталары. Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Сфера теңдеуі. Жазықтық теңдеуі. Кеңістіктегі түзудің теңдеуі;
5) 10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау.
7. 11-сыныпқа арналған «Геометрия» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 10-сыныптағы геометрия курсын қайталау;
2) «Көпжақтар». Көпжақты бұрыш, геометриялық дене туралы түсінік. Көпжақ ұғымы. Призма және оның элементтері, призма түрлері. Призманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида. Қиық пирамида. Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Көпжақтардың жазықтықпен қималары. Дұрыс көпжақтар;
3) «Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы». Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Кеңістістегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық. Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты, түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу;
4) «Айналу денелері және олардың элементтері». Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары. Сфера, шар және олардың элементтері. Сфераға жүргізілген жанама жазықтық. Сфера бетінің ауданы. Шар және оның элементтері. Шардың, сфераның жазықтықпен қималары. Цилиндр, конус және шардың жазықтықпен қималары;
5) «Денелердің көлемдері». Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері. Призма көлемі. Пирамида және қиық пирамида көлемдері. Цилиндр көлемі. Конус және қиық конус көлемдері. Кеңістік фигураларының ұқсастығы. Шар және оның бөліктерінің көлемдері. Геометриялық денелердің комбинациялары;
6) 10-11-сыныптардағы алгебра және анализ бастмалары курсын қайталау.
8. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқу мақсаттарын қамтиды. Әр бөлім ішінде тізбектеліп жазылған оқу мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.
9. «Геометрия» оқу пәнінің мазмұны келесі бөлімдерден тұрады:
Геометриялық фигуралар туралы түсінік;
Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы;
Метрикалық қатынастар;
Векторлар және түрлендірулер.
3 тарау. Оқыту мақсаттарының жүйесі
10. Бағдарламада оқыту мақсаттары кодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші сан бөлім ретін, үшінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 10.1.2. кодында «10» - сынып, «1» - бөлім, «2» - оқу мақсатының реттік саны.
11. Білім алушыларға қойылатын талаптар:
Бөлім
10-сынып
11-сынып
1.Геометриялық фигуралар туралы түсінік
10.1.
11.1.
10.1.1 - тетраэдр және параллелепипедтің анықтамаларын білу, тетраэдр, параллелепипедті және олардың элементтерін жазықтықта кескіндей алу;
10.1.2 - тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу;
11.1.1 - көпжақты бұрыш пен геометриялық дене ұғымдарын білу, оларды жазықтықта кескіндеу алу;
11.1.2 - көпжақтың анықтамасын және оның элементтерін білу;
11.1.3 - призманың анықтамасын, оның элементтерін, призма түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.1.4 - пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.1.5 - қиық пирамида анықтамасын білу, оны жазықтықта кескіндей алу;
11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу, дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырата білу;
11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;
11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.1.9 - қиық конустың анықтамасын, оның элементтерін білу, қиық конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.1.10 - сфера, шардың анықтамаларын білу; жазықтықта кескіндей алу;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
2. Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
10.2.
11.2.
10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу; оларды кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету;
10.2.2 - кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу;
10.2.3 - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.4 - түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.5 - жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.6 - перпендикуляр түзулердің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.7 - түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық анықтамасын, белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.8 - кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;
10.2.9 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу;
10.2.10 - айқас түзулер арасындағы бұрыш пен олардың ортақ перпендикулярын сызбада кескіндей алу;
10.2.11 - жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу;
11.2.1 - көпжақтың жазықтықпен қималарын сала білу;
11.2.2 - цилиндрдің, конустың және шардың жазықтықпен қималарын кескіндеу;
11.2.3 - сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;
11.2.4 - пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау;
11.2.5 - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу;
3. Метрикалық қатыстар
10.3.
11.3.
10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.2 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
10.3.4 - жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.3.5 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;
10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.7 - тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;
11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.4 - цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.7 - қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.8 - сфера бетінің ауданын табуға есептер шығару;
11.3.9 - сфераға жанама жазықтықтың анықтамасын және қасиетін білу;
11.3.10 - шар мен сфераның жазықтықпен қималарына байланысты есептер шығару;
11.3.11 - кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану;
11.3.12 - призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.3.13 - пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.14 - цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.3.15 - конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.16 - шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану;
11.3.17 - кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.3.18 - геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;
4. Векторлар және түрлендірулер
10.4.
11.4.
10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу,
10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;
10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу;
10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;
10.4.6 - кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;
10.4.7 - кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;
10.4.8 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.4.9 - кесінді ортасының координаталары формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;
10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;
10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;
10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу;
10.4.18 - кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану;
10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;
10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;
10.4.21 - түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік түріне көше алу;
10.4.22 - берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін құру;
11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.4.2 - түзулер арасындағы бұрышты (түзулердің теңдеулері бойынша) табу;
11.4.3 - координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруда қолдану;
11.4.4 - координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;
11.4.5 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу;
12. Осы оқу бағдарламасы жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Геометрия» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасының Ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес жүзеге асырылады.
13. Тоқсандағы бөлімдер және бөлімдер ішіндегі тақырыптар бойынша сағат сандарын бөлу мұғалімнің еркіне қалдырылады.
Жалпы орта білім беру деңгейінің
жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Геометрия» оқу пәнінен
жаңартылған мазмұндағы
үлгілік оқу бағдарламасына
қосымша
Жалпы орта білім беру деңгейінің деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған «Геометрия» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасын жүзеге асыру бойынша ұзақ мерзімді жоспар
10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу; оларды кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету;
Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы
10.2.2 - кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу;
10.2.3 - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Тетраэдр, параллелепипед
10.1.1 - тетраэдр және параллелепипедтің анықтамаларын білу, тетраэдр, параллелепипедті және олардың элементтерін жазықтықта кескіндей алу;
10.2.4 - түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
10.1.2.5 - жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
2-тоқсан
Кеңістіктегі перпендикулярлық
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема
10.2.6 - перпендикуляр түзулердің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.7 - түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық анықтамасын, белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.8 - кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;
Кеңістіктегі арақашықтықтар
10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.5 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;
Кеңістіктегі бұрыштар
10.2.9 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу;
10.2.10 - айқас түзулер арасындағы бұрыш пен олардың ортақ перпендикулярын сызбада кескіндей алу;
10.3.2 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
Жазықтықтардың перпендикулярлығы
10.3.4 - жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
3-тоқсан
Кеңістіктегі перпендикулярлық
Тікбұрышты параллелепипед
10.1.2 - тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу;
10.3.7 - тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;
Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы
10.2.11 - жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу;
10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар
10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу,
10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі
10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;
10.4.6 - кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;
Кеңістіктегі вектордың координаталары
10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;
Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту
10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;
Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу
10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;
Екі нүктенің арақашықтығы
10.4.7 - кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;
10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;
Кесіндіні берілген қатынаста бөлу
10.4.8 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.4.9 - кесінді ортасының координаталары формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
4-тоқсан
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Векторлардың скаляр көбейтіндісі
10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу;
10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу;
10.4.18 - кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану;
Сфера теңдеуі
10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Жазықтық теңдеуі
10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;
Кеңістіктегі түзудің теңдеуі
10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;
10.4.21 - түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік түріне көше алу;
10.4.22 - берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін құру;
10-сыныптағы геометрия курсын қайталау
2) 11-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
Оқыту мақсаттары
1-тоқсан
10-сыныптағы геометрия курсын қайталау
Көпжақтар
Көпжақты бұрыш, геометриялық дене туралы түсінік
11.1.1 - көпжақты бұрыш пен геометриялық дене ұғымдарын білу, оларды жазықтықта кескіндеу алу;
Көпжақ ұғымы
11.1.2 - көпжақтың анықтамасын және оның элементтерін білу;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Призма және оның элементтері, призма түрлері
11.1.3 - призманың анықтамасын, оның элементтерін, призма түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Пpизманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида
11.1.4 - пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу; 11.2.4 - пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары
11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Көпжақтардың жазықтықпен қималары
11.2.1 - көпжақтың жазықтықпен қималарын сала білу;
Дұрыс көпжақтар
11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу, дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырата білу;
Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы
Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы
11.2.6 - кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;
11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты, түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу
11.4.2 - түзулер арасындағы бұрышты (түзулердің теңдеулері бойынша) табу;
11.4.3 - координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруда қолдану;
11.4.5 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу;
3-тоқсан
Айналу денелері және олардың элементтері
Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;
11.3.4 - цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.9 - қиық конустың анықтамасын, оның элементтерін білу, қиық конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.7 - қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Сфера, шар және олардың элементтері. Сфера бетінің ауданы
11.2.3 - сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;
11.4.4 - координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;
11.3.9 - сфераға жанама жазықтықтың анықтамасын және қасиетін білу;
11.3.10 - шар мен сфераның жазықтықпен қималарына байланысты есептер шығару;
Цилиндр, конус және шардың жазықтықпен қималары
11.2.2 - цилиндрдің, конустың және шардың жазықтықпен қималарын кескіндеу;
4-тоқсан
Денелердің көлемдері
Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері
11.3.11 - кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану;
Призма көлемі
11.3.12 - призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Пирамида және қиық пирамида көлемдері
11.3.13 - пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Цилиндр көлемі
11.3.14 - цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
11.3.15 - конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Кеңістік фигураларының ұқсастығы
11.3.17 - кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Шар және оның бөліктерінің көлемдері
11.3.16 - шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану;
Геометриялық денелердің комбинациялары
11.2.5 - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу;
11.3.18 - геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;
10-11-сыныптардағы геометрия курсын қайталау
Қазақстан Республикасы
Білім және ғылым министрінің
2019 жылғы 7 наурыздағы
№ 105 бұйрығына 13-қосымша
Қазақстан Республикасы
Білім және ғылым министрінің
2017 жылғы 27 шілдедегі
№ 352 бұйрығына 188-қосымша
Қазақстан Республикасы
Білім және ғылым министрінің
2013 жылғы 3 сәуірдегі
№ 115 бұйрығына 406-қосымша
Жалпы орта білім беру
деңгейінің жаратылыстану-
математика бағытындағы
10-11-сыныптарына арналған
"Геометрия" оқу пәнінен
жаңартылған мазмұндағы
үлгілік оқу бағдарламасына
қосымша
Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11-сыныптарына арналған "Геометрия" оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасын жүзеге асыру бойынша ұзақ мерзімді жоспар 1) 10-сынып
10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу; оларды кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету;
Кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуы
10.2.2 - кеңістіктегі параллель және айқас түзулер анықтамаларын білу, оларды анықтау және кескіндеу;
10.2.3 - кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Тетраэдр, параллелепипед
10.1.1 - тетраэдр және параллелепипедтің анықтамаларын білу, тетраэдр, параллелепипедті және олардың элементтерін жазықтықта кескіндей алу;
Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Жазықтықтардың параллельдігі
10.2.4 - түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.5 - жазықтықтардың параллельдік белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
2-тоқсан
Кеңістіктегі перпендикулярлық
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема
10.2.6 - перпендикуляр түзулердің анықтамасы мен қасиеттерін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.7 - түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық анықтамасын, белгісін және қасиеттерін білу, оларды есептер шығаруда қолдану;
10.2.8 - кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;
Кеңістіктегі арақашықтықтар
10.3.1 - үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.3.5 - нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу;
Кеңістіктегі бұрыштар
10.2.9 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу;
10.2.10 - айқас түзулер арасындағы бұрыш пен олардың ортақ перпендикулярын сызбада кескіндей алу;
10.3.2 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
Жазықтықтардың перпендикулярлығы
10.3.4 - жазықтықтардың перпендикулярлық белгісі мен қасиетін білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
3-тоқсан
Кеңістіктегі перпендикулярлық
Тікбұрышты параллелепипед
10.1.2 - тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін білу;
10.3.7 - тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және есептер шығаруда қолдану;
Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы
10.2.11 - жазық фигураның ортогональ проекциясын жазықтықта салу;
10.3.6 - жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. Коллинеар және компланар векторлар
10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу,
10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;
10.4.3 - кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын білу;
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі
10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;
10.4.6 - кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде кескіндеу;
Кеңістіктегі вектордың координаталары
10.4.11 - вектордың координаталары ұғымын білу, вектор координаталарын бірлік векторлар бойынша жіктеп таба білу;
Координатасымен берілген векторларды қосу және азайту, координатасымен берілген векторды санға көбейту
10.4.13 - координаталарымен берілген векторларды қосуды және векторды санға көбейтуді орындау;
Векторды үш компланар емес вектор бойынша жіктеу
10.4.14 - векторлардың коллинеарлық және компланарлық шартын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.15 - векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу;
Екі нүктенің арақашықтығы
10.4.7 - кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба білу;
10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;
Кесіндіні берілген қатынаста бөлу
10.4.8 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүкте координаталарының формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
Кесінді ортасының координаталары
10.4.9 - кесінді ортасының координаталары формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
4-тоқсан
Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар
Векторлардың скаляр көбейтіндісі
10.4.4 - кеңістіктегі векторлардың скаляр көбейтіндісінің анықтамасы мен қасиеттерін білу;
10.4.16 - координаталық түрдегі векторлардың скаляр көбейтіндісі формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
10.4.17 - кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрышты есептеу;
10.4.18 - кеңістіктегі векторлардың перпендикулярлық шартын білу және қолдану;
Сфера теңдеуі
10.4.10 - сфера теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Жазықтық теңдеуі
10.4.19 - жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0) нормаль вектор және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;
Кеңістіктегі түзудің теңдеуі
10.4.20 - түзудің канондық теңдеуін құрастыру;
10.4.21 - түзу теңдеуінің канондық түрінен параметрлік түріне көше алу;
10.4.22 - берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін құру;
10-сыныптағы геометрия курсын қайталау
2) 11-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
Оқыту мақсаттары
1-тоқсан
10-сыныптағы геометрия курсын қайталау
Көпжақтар
Көпжақты бұрыш, геометриялық дене туралы түсінік
11.1.1 - көпжақты бұрыш пен геометриялық дене ұғымдарын білу, оларды жазықтықта кескіндеу алу;
Көпжақ ұғымы
11.1.2 - көпжақтың анықтамасын және оның элементтерін білу;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Призма және оның элементтері, призма түрлері
11.1.3 - призманың анықтамасын, оның элементтерін, призма түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Пpизманың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида
11.1.4 - пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу; 11.2.4 - пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау;
11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;
Пирамиданың, қиық пирамиданың жазбасы, бүйір беті және толық бетінің аудандары
11.3.2 - пирамиданың (қиық пирамиданың) бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Көпжақтардың жазықтықпен қималары
11.2.1 - көпжақтың жазықтықпен қималарын сала білу;
Дұрыс көпжақтар
11.1.6 - дұрыс көпжақтың анықтамасын білу, дұрыс көпжақтардың түрлерін ажырата білу;
Кеңістіктегі түзу мен жазықтық теңдеулерінің қолданылуы
Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы
11.2.6 - кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;
Кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық
11.4.1 - нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты, түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу
11.4.2 - түзулер арасындағы бұрышты (түзулердің теңдеулері бойынша) табу;
11.4.3 - координаталардағы түзулердің параллельдігі мен перпендикулярлығы шартын есептер шығаруда қолдану;
11.4.5 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты табу;
3-тоқсан
Айналу денелері және олардың элементтері
Цилиндр және оның элементтері. Цилиндрдің жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.7 - цилиндрдің анықтамасын, оның элементтерін білу; цилиндрді жазықтықта кескіндей алу;
11.3.4 - цилиндрдің бүйір беті және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Конус және оның элементтері. Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.8 - конустың анықтамасын, оның элементтерін білу; конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.6 - конустың бүйір және толық беті аудандары формулаларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Қиық конус және оның элементтері. Қиық конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары
11.1.9 - қиық конустың анықтамасын, оның элементтерін білу, қиық конусты жазықтықта кескіндей алу;
11.3.5 - айналу денелерінің (цилиндр, конус, қиық конус, шар) элементтерін табуға есептер шығару;
11.3.7 - қиық конустың бүйір беті және толық беті аудандары формуларын қорытып шығару және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай алу;
Сфера, шар және олардың элементтері. Сфера бетінің ауданы
11.2.3 - сфера мен жазықтықтың өзара орналасуын білу;
11.4.4 - координаталардағы сфера мен жазықтықтың өзара орналасуына есептер шығару;
11.3.9 - сфераға жанама жазықтықтың анықтамасын және қасиетін білу;
11.3.10 - шар мен сфераның жазықтықпен қималарына байланысты есептер шығару;
Цилиндр, конус және шардың жазықтықпен қималары
11.2.2 - цилиндрдің, конустың және шардың жазықтықпен қималарын кескіндеу;
4-тоқсан
Денелердің көлемдері
Денелер көлемдерінің жалпы қасиеттері
11.3.11 - кеңістік денелерінің көлемдерінің қасиеттерін білу және қолдану;
Призма көлемі
11.3.12 - призма көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Пирамида және қиық пирамида көлемдері
11.3.13 - пирамида және қиық пирамида көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Цилиндр көлемі
11.3.14 - цилиндр көлемін табу формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Конус және қиық конус көлемдері
11.3.15 - конус және қиық конус көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
Кеңістік фигураларының ұқсастығы
11.3.17 - кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және оны есептер шығаруда қолдану;
Шар және оның бөліктерінің көлемдері
11.3.16 - шар және оның бөліктері көлемдерін табу формулаларын білу және оларды есеп шығаруда қолдану;
Геометриялық денелердің комбинациялары
11.2.5 - көпжақтар мен айналу денелерінің комбинацияларын жазықтықта кескіндеу;
11.3.18 - геометриялық денелерінің комбинациясына берілген практикалық мазмұнды есептер шығару;
