KRAMER программасын қарастырайық. Бұл программада DETER

 

def column(row):

    i = 0

    n = len(row)

    while not row[i] and i < n:

        i += 1

    return i if i < n else -1

 

def sign(indexes):

    s = sum((0, 1)[x < y] for k, y in enumerate(indexes) for x in indexes[k+1:])

    return ((s + 1) % 2 - s % 2)

 

def det(matrix):

    M = matrix[:]

    n = len(M)

    indexes = [0 for _ in range(n)]

    for i in range(n):

        k = column(M[i])

        for j in (x for x in range(n) if x != i):

            M[j] = tuple(map(sub, M[j],

                             map(mul, M[i], [M[j][k] / M[i][k]] * (n+1))))

        indexes[i] = k

    return reduce(mul, (M[i][indexes[i]] for i in range(n)), 1) * sign(indexes)

    """ Решение методом Крамера """

    n = len(les)

    b = tmp[-1]

    del tmp[-1]

    delta = det(tmp)

        raise RuntimeError("Решения нет")

    result = []

        a = tmp[:]

        a[i] = b

        result.append(det(a) / delta)

    return result

 

def gauss(les):

    """ Решение методом Гауса """

    n = len(les)

    indexes = [0 for _ in range(n)]

    for i in range(n):

        k = column(M[i])

        M[i] = [M[i][j] / M[i][k] for j in range(n+1)]

        for j in (x for x in range(n) if x != i):

            M[j] = tuple(map(sub, M[j], map(mul, M[i], [M[j][k]] * (n + 1))))

        indexes[i] = k

    return [M[indexes[i]][n] for i in range(n)]

    matrix = [(2 5 4 30),

                  (1 3 2 150),

                  (2 10 9 110)]

    print(kramer(matrix))

    print(gauss(matrix))

1. Рекурсия дегенді қалай түсінеміз?

2. Қандай көмекші алгоритм рекурсивті деп аталады? Өз мысалдарыңызды келтіріңіз.

3. Шектік шарт дегеніміз не? Оның қолданысы не үшін керек?