Зертханалық жұмыс: «Математикалық маятниктің көмегімен дененің еркін түсу үдеуін анықтау»
Мақсаты: Математикалық маятниктің қасиеттерін зерттей отырып дененің еркін түсу үдеуін тәжірибе жүзінде анықтау.
Теориялық бөлім
Математикалық маятник тербеліс периодының формуласын қорытып шығарайық.
Есепті жеңілдету үшін маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз (конустық маятник).
Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады. Тайн.=Ттер=Т.
Конустық маятниктің айналу периоды шеңбер бойымен қозғалыстың жылдамдығының формуласынан алынады:
Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана (аз бұрышқа) ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең ():
ОВС және ВDE үшбұрыштарының ұқсастығынан: ВЕ:ВD = СВ:ОС немесе Ғ:mg = R:l, бұдан
Ғ күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып алатынымыз:
Осыны Т периодтың өрнегіне қойып, мынаны аламыз:
Математикалық маятниктің периоды түбір астындағы еркін түсу үдеуіне кері пропорционал. Осы жерден еркін түсу үдеуін есептейтін формуланы қорытып шығарамыз:
