5 – билет Туында және дифференциал
жүктеу/скачать 0,51 Mb.
|
5 билет
| 4.Kepi функция туындысы
функциясының анықталу аймағы D мәндер аймағы Е болсын. Анықтама. Егер әрбір үшін g[f(x)] = х және әрбір үшін шарттары орындалса, онда анықталу аймағы Е және мәндер аймағы D болатын х = g(y) функциясы у = f(x) функциясына кepi функция деп аталады. OXY координаталар жүйесінде y = f(x) пен x = g(y) функцияларының графиктері бipey ғана. Ал у = f(x) пен у = g(x) функцияларыныц графиктері у-х өстерімен қарағанда симметриялы болады. Теорема. Erep y = f(x) қанадайда бip I аралығында үзіліссіз болса, онда, оның кері функциясы болуы үшін f функциясы I аралығында монотонды өспелі немесе кемімелі болуы қажетті және жеткілікті. Теорема. y = f(x) [a,b] аралығында үзіліссіз, өспелі және қандайда бip нүктеде нөлге тең емес ақырлы f'(x) туындысы бар функция болсын. Онда f - ке кері функциясында осы х нүктеде туындысы бар және ол үшін немесе теңдігі орындалады. Енді туынды формулаларын жинақтайық. Heгізгi элементар функциялардың туындыларының кестесі. 1. 2. 3. 4. жүктеу/скачать 0,51 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|