6B08674- су ресурстары және суды пайдалану білім беру бағдарламасы бойынша
жүктеу/скачать 6,17 Mb.
|
gidrodinamika umk vrv 21-1
- Бұл бет үшін навигация:
- Жерасты суларының айнымалы қозғалысының негізгі дифференциалдық есебі көрсет
| Практикалық сабақ №15
Жерасты суларының айнымалы қозғалысының негізгі дифференциалдық есебі теңдеуі Жатық өзгермелі (айнымалы) қозғалыстың негізгі дифференциалдық теңдеуін қортып шығарайық. Соқтың еңістігі (14.4-сурет), п-п қимасы үшін 28-сурет (14.18) делік. Жерастытағы ағынның үлесті кинетикалық энергиясы өте аз. Мысалы кезінде жылдамдық яғни шамасы сан мәніне қарағанда миллион еседей аз. Сондықтан шамасын елемеуге болады, ал п-п қимасындағы үлесті энергияның толық қоры Бұл теңдікті дифференциалдап, сосын -ке бөлсек Мұндағы - еркін бет еңістігі, ал - түптік еңістік, сондықтан Осы өрнекті өтімнің теңдеуіне (14.5) апарып қойсақ немесе жазық есептер үшін (14.19) Бұл дифференциалдық теңдеу арынсыз, айнымалы жерастытық су қозғалысының негізгі дифференциалдық теңдеуі деп аталады (бірінші түрі). Бұл теңдеудің екінші түрін де оңай алуға болады. Ол үшін деп (мұндағы - қалыпты тереңдік, - түптік еңістік) теңдеудің сол жағын түрлендіріп жазсақ немесе (14.20) Бұл жерастытағы су ағынының негізгі дифференциалдық теңдеуінің екінші түрі. Бұл теңдеуге фильтрация коэффициенті кірмейді, демек еркін бет пішіні (депрессия қисығы) тек қана шекаралық шарттарға ғана тәуелді. 29сурет Еркін бет пішіні. Үш түрлі жағдайды қарастырамыз: және (14.5-сурет). 1. Еңістік . Жер бетіндегі, ашық арнадағы судың еркін бет пішінін тұрғызғанда біз жылдамдық арынын ескергенбіз, өйткені оның жылдамдығы үлкен. Ал жерасты сулары үшін өте аз, сондықтан оны ескермеуге болады. Демек бұл екі жағдайдағы қиманың үлестік энергиясы екі түрлі (30.6-сурет) 30.6-сурет Жерасты сулары үшін алмағайып тереңдік әрқашан нөлге тең , сондықтан алмағайып тереңдіктер сызығы суөткізбейтін қабат сызығымен қабаттасып қалады да, тек екі аймақ болады: аймағы және аймағы (30., а-сурет). аймағындағы тереңдік қалыпты тереңдіктен артық , олай болса (14.20) теңдеуіндегі , яғни көтерілу қисығы пайда болады. аймағындағы тереңдік қалыпты тереңдіктен аз , олай болса түсу қисығы пайда болады (14.5., б-сурет). Бұл қисықтарға тән шектік шарттар жоғарыда көрсетілген (9.4) ашық ағындарға тән шарттардай болады. 2. Еңістік Бұл жағдай үшін (14.19) түріндегі негізгі дифференциалдық теңдеуді пайдаланайық (14.21) немесе (14.22) яғни тек бір ғана түсу қисығы пайда болады . Өйткені жағдайда қалыпты тереңдік болуы мүмкін емес , сызығы суөткізбейтін қабаттан өте алыс орналасады да аймағы шексіздікте қалады. Түсу қисығы аймағында болады. 3. Еңістік . Бұл жағдайда (14.23) түсу қисығы пайда болады (14.5,в- сурет). есеп. Жерастытық судың құдыққа жиналуы. Құдық түбі су өткізбейтін қабатпен шектелген делік. Құдықтағы судың тереңдігі тұрақты - (31-сурет). Сорып алып жатқан судың шығымы мен құдыққа келіп құйылып жатқан судың мөлшері өзара тең. Құдық өсінен R арақашықтықтағы су тереңдігі Н. Құдыққа ағып келіп жатқан су шығымын (Q) анықтау керек. Шешуі. Ағыс құдық орталығына радиал бағытта жиналады делік. Ал ағынның көлденең қимасының ауданы (ω), осы құдық өсінен радиусы r=x арақашықтықтағы дөңгелек цилиндрдің бүйір бетінің ауданына тең. Сонда су шығымы ал 31-сурет
Бұдан Бұл дифференциалдық теңдеуді интегралдасақ мынандай өрнек аламыз Сонымен құдыққа ағып келетін су мөлшері Егер шектік шарттарды ескерсек, онда жоғарыдағы теңдеуді былай жазған болар едік Ондық логарифмді пайдаланып құдықтағы су шығымын табамыз (14.31) Депрессия қисығын тұрғызу үшін (14.31) теңдеуді былай жазып аламыз Бұл жердегі h радиусы r-ге сәйкес тереңдік. Осы теңдеуден h-ты табамыз Радиус r-дің сан мәнін өзгертіп, оған сәйкес тереңдіктерді шығарамыз, алынған координаттар (r,h) бойынша депрессия қисығын тұрғызамыз. (14.31) теңдеудегі R құдықтың әсерлік радиусы деп аталады. Практикада оны жерастытың тегіне байланысты қабылдайды, мысалы, майда құм үшін R=250м, ірі құм үшін R=1000м. Кейде бұл радиусты табу үшін Зихардтың эмпирикалық формуласын қолданады (14.32) z – құдықтағы су деңгейінің төмендеуі, м; - фильтрация коэффициенті, м/с . R-дің бұдан да дәл сан мәнін гидрогеологиялық барлау негізінде табады. Ескерте кететін бір жай R-дің мәні логарифмнен шығатындықтан есептің соңғы нәтижесіне оның әсері аз, жіберілген қателік айтарлықтай болмайды. 14.2-есеп.Сужиғыш галереяға судың ағып келуі. Суға қаныққан жерасты жақтан (14.9-сурет) галереяға ағып келетін өтімді тап. Шешуі: Егер де ұзындығы галереяға құятын өтімді екі жақты деп қарастырсақ, онда оны мына дифференциалдық теңдеуді шешу арқылы табады Теңдеуді интегралдаған соң (14.33) шығады. Егер болса, онда Сондықтан толық өтім (14.34) Бұл жердегі бірлік ұзындыққа үлесті өтім. Егер болса, онда (14.35) 32-сурет
Өздік бақылау сұрақтары Жерасты суларының айнымалы қозғалысының негізгі дифференциалдық есебі көрсетАйнымалы жерастылық су қозғалысының негізгі дифференциалдық теңдеуі дегеніміз не?Қолданылған оқулықтар 1 Әдіраманов Ә Гидравлика (оқулық) Тараз ТарМУ, 2011 - 200б 2 Гаврилов М.Б. Гидравлика (оқулық). – Алматы: Каз.ҰТУ, 2004. – 313 б. 3 Әдіраманов Ә Гидравлика (оқулық) Тараз ТарМУ, 2000 - 400б 4 Чугаев Р.Р. Гидравлика – 4-ішығ. – М.: Л.: Энергоиздат, 1982. – 671 б. жүктеу/скачать 6,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|