B
d
І
r
d
7.1-сурет.
B
d
векторының бағытын анықтау.
Өрнекті жазу түрі оны интегралдағанда тәжірибе нәтижелерімен
сәйкес келетін магнит өрісінің мәні шығатындай етіп алынған:
3
0
4
r
r
d
I
B
d
,
(7.1)
мұндағы
d
– токтың элементар бөлігімен
бірдей болатын және ток
жүретін бағыт бойынша алынған вектор,
r
–
токтың элементар бөлігінен
магнит индукциясы
B
анықталатын нүктеге жүргізілген радиус-вектор. (7.1)
өрнегі Био-Савар-Лаплас заңының векторлық түрі болып табылады.
B
d
векторы
d
dl
мен
r
векторлары арқылы өтетін жазықтыққа перпендикуляр.
Магнит индукциясы векторының модулі келесі өрнекпен анықталады:
sin
4
2
0
r
Id
dB
,
(7.2)
мұндағы
–
d
мен
r
арасындағы бұрыш.
(7.2) өрнегі Био-Савар-Лаплас заңының скалярлық түрі. Магнит өрісі
үшін суперпозиция принципі орындалады: берілген нүктедегі
бірнеше
токтардың тудыратын магнит өрісінің қорытқы индукция векторы осы
нүктедегі әрбір ток тудыратын өрістердің
магнит индукцияларының
векторлық қосындысына тең:
n
i
i
B
B
1
.
(7.3)
1. Био-Савар-Лаплас заңын пайдаланып тогы бар шексіз ұзын түзу
өткізгіштің төңірегіндегі магнит өрісінің индукциясын анықтауға болады.
Тогы бар шексіз ұзын түзу өткізгіштің центрінен өткізгішке перпендикуляр
R қашықтықтағы нүктедегі магнит индукциясы
:
R
I
B
2
0
.
(7.4)
2
. Дөңгелек токтың центріндегі магнит өрісінің индукциясы:
R
I
B
2
0
.
(7.5)
