7 – дәріс Тақырып : Магнит өрісі. Ампер заңы. Био-Савар-Лаплас заңы Дәріс мазмұны
Био-Савар-Лаплас заңы және оны қолдану
жүктеу/скачать 0,57 Mb. Pdf көрінісі
|
7d
|
2. Био-Савар-Лаплас заңы және оны қолдану 1720 жылы дат физигі Х. Эрстед тогы бар өткізгіштердің магнит стрелкасына әсерін байқап, оны магнит өрісі деп атады. Бұл өріс оған енгізілген магнит стрелкалары мен тогы бар өткізгіштерге бағыттаушы әсер етеді. 1720 жылы француз ғалымдары Био және Савар әртүрлі пішінді токтар үшін магнит өрістерін зерттеді. Бұл ғалымдардың зерттеулері бойынша, барлық жағдайларда магнит өрісінің индукциясы B , осы өрісті тудыратын токқа І тура пропорционал, ал индукциясы анықталатын нүктеге дейінгі арақашықтықтың квадратына кері пропорционал болады екен. Тәжірибеден алынған нәтижелерді тұжырымдап, Лаплас ұзындығы dl ток элементінен пайда болатын магнит өрісінің индукциясын анықтайтын өрнекті тапты. B d І r d 7.1-сурет. B d векторының бағытын анықтау. Өрнекті жазу түрі оны интегралдағанда тәжірибе нәтижелерімен сәйкес келетін магнит өрісінің мәні шығатындай етіп алынған: 3 0 4 r r d I B d , (7.1) мұндағы d – токтың элементар бөлігімен бірдей болатын және ток жүретін бағыт бойынша алынған вектор, r – токтың элементар бөлігінен магнит индукциясы B анықталатын нүктеге жүргізілген радиус-вектор. (7.1) өрнегі Био-Савар-Лаплас заңының векторлық түрі болып табылады. B d векторы d dl мен r векторлары арқылы өтетін жазықтыққа перпендикуляр. Магнит индукциясы векторының модулі келесі өрнекпен анықталады: sin 4 2 0 r Id dB , (7.2) мұндағы – d мен r арасындағы бұрыш. (7.2) өрнегі Био-Савар-Лаплас заңының скалярлық түрі. Магнит өрісі үшін суперпозиция принципі орындалады: берілген нүктедегі бірнеше токтардың тудыратын магнит өрісінің қорытқы индукция векторы осы нүктедегі әрбір ток тудыратын өрістердің магнит индукцияларының векторлық қосындысына тең: n i i B B 1 . (7.3) 1. Био-Савар-Лаплас заңын пайдаланып тогы бар шексіз ұзын түзу өткізгіштің төңірегіндегі магнит өрісінің индукциясын анықтауға болады. Тогы бар шексіз ұзын түзу өткізгіштің центрінен өткізгішке перпендикуляр R қашықтықтағы нүктедегі магнит индукциясы : R I B 2 0 . (7.4) 2 . Дөңгелек токтың центріндегі магнит өрісінің индукциясы: R I B 2 0 . (7.5) |