73. Спектрлердің түрлері. Сутегі атомының спектрлік сериясы. Бор постулаттары
Дэвиссон-Джермер тәжірибелері. Толқындық функция. Гейзенбергтің анықталмаған шамалар үшін қатынасы
жүктеу/скачать 0,83 Mb.
|
гос
- Бұл бет үшін навигация:
- Гейзенбергтің анықталмағандық қатынастары
| 75. Дэвиссон-Джермер тәжірибелері. Толқындық функция. Гейзенбергтің анықталмаған шамалар үшін қатынасы.
Дэвиссон – Джермер тәжірибесі (1927 ж.) – электрондардың никель монокристалынан (кубтық система) шағылуына негізделген). Электрондардың шашырауының интенсивтілігі әсіресе белгілі бір шашырау бұрышында үлкен мәнге жеткен, ол бұрыш атомдық жазықтықтардан шағылу бұрышына сәйкес келеді, жазықтықтардың ара қашықтығы d рентгенографиялық зерттеулерден белгілі болатын ( 8.2 сур.). Максималдық ток үшін (8.1) формуламен есептелген толқын ұзындығы (U ) 1,67 А -ге тең. Келесі шартқа 2dSin сәйкес келетін Брэг толқын ұзындығы 1,65 А . Дэвиссон – Джермер тәжірибесі де-Бройль идеясын толығымен растады. Кванттық механикада бөлшектің күйін толқындық функциямен сипаттайды. Толқындық функция — координаталар мен уақыттың комплекстік функциясы, оның айқын түрі Шредингер теңдеуінің шешуінен шығады да, соңында бөлшекке әрекет ететін күштердің сипатымен анықталады. Кеңістіктің берілген нүктесіндегі де Бройль толқындарының интенсивтігі (амплитудасының квадраты) осы нүктеге түсетін бөлшектердің санын анықтайтыны туралы жоғарыда айтқанбыз. Ал, егер жеке бөлшек қарастырылса, оған сәйкес де Бройль толқынының интенсивтігі бөлшектің осы нүктенің маңына түсу ықтималдығын білдіреді. Кванттық механиканың ең маңызды ерекшелігі — микробөлшектің күйін ықтималдылық тұрғысынан сипаттау. 1926 жылы М. Борн ықптималдық амплитпудасы деп аталатын шама толкындық заңдылықпен өзгереді деген болжам айтты, бұл шаманы толқындың функция немесе ψ(пси)- функциясы деп атайды. Толқындық функцияның модулінің квадраты берілген уақыт мезетіндегі бөлшектің кеңістіктің элементар d V аумағында болу ықтималдығын анықтайды: dW=|ψ|2dV Басқаша айтқанда, де Бройль толқындарының интенсивтігі толқындық функция модулінің квадратымен анықталады. Егер кеңістіктің шексіз үлкен аумағын қарастырсақ, бөлшек міндетті түрде оның бір жерінде орналасуы керек, ал айқын оқиғаның ықтималдығы бірге тең. Олай болса, ʃ|ψ|2dV=1 Соңғы өрнек толқындық функцияны нормалау шарты болып табылады. Қорыта айтқанда, толқындық функция микробөлшек күйінің негізгі сипаттамасы бола отырып, оның күй параметрлерінің орташа мәндерін есептеуге мүмкіндік береді. Микробөлшектердің қосарланған корпускулалық-толқындық табиғаты, классикалық көрсеткіштердің көзқарасы бойынша, микрообъектілердің тағы бір ерекше қасиетін анықтайды – бөлшектің координатасы мен импульсін біруақытта нақты анықтау мүмкін емес. Негізінде, әр бөлшекке толқындық процесс сәйкес келгендіктен, де Бройльдың толқын ұзындығының бөлшектер қатарының «орнықтылығының» анықалмағандығы және траекторияның классикалық түсінігі маңызын жоғалтады. Макроскопиялық объектілер үшін де - Бройльдің толқын ұзындығы аз жоғалады, сондықтан олар үшін қозғалыс траекториясы түсінігі қолданылады. Жалпы жағдайда микрообъектілердің осы қасиеті Гейзенбергтің анықталмағандық қатынастары болып табылады. 2 – сурет Микробөлшек анықталған координатасына (x,y,z) және соған сәйкес анықталған импульс проекциясына (Px,Py,Pz) біруақытта ие бола алмайды, оның үстіне бұл шамалардың анықталмағандығы қатынасын қанағаттандырады, яғни координатаның анықталмағандық туындысы және оған сәйкес импульс проекциясы h қатарының шамасынан аз болуы мүмкін емес. Анықталмағандық қатынас бөлшектердің дифракциясында байқалады. Бөлшектер ағыны p импульспен Y осінің бойымен қозғалсын делік. Саңылау арқылы өтпей тұрғандағы импульстың құраушысы px=0, сондықтан px=0, ал x координатасы мүлдем анықталмаған болады. Бөлшектердің саңылау арқылы өткен кездегі бөлшектің x анықталмаған координатасы x саңылауының еніне тең болады. Бөлшектер дифракция салдарынан бұрыш шамасымен қозғалады, мұндағы бірінші дифракционды минимумға сәйкес келетін бұрыш. Сонымен, x осінің бойымен құраушы шаманың анықталмағандығы : Басқа жағынан қарағанда, Бұл бірінші дифракциялық минимумның шарты. Демек Бөлшектер бөлігі бірінші дифракциялық максимумның шегіне түскендіктен, теңдеуін, яғни анықталмағандық қатынасты аламыз. жүктеу/скачать 0,83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|