А., Абуова Ф. У. Конденсирленген күй физикасы астана 2011
жүктеу/скачать 17 Mb.
|
Пособие по ФКС каз.окон
| 8.6-сурет. [100] бағыты бойынша таралатын қума жазық толқындағы екі атомнан тұратын базисті кубтық тордағы атомдардың тербелісі.
Бұл кристалда осы бағыт бойымен таралатын [100] бағытын және жазық қума (көлденең толқын жағдайы да осылай қарастырылады) толқынды қарастырайық. Бұл жағдайда 8.6-суретте қарамен көрсетілген s номерлі (100) бір жазықтықта орналасқан М1 массалы атом осы жазықтыққа нормал бойымен бір фазада us шамасына ығысады, яғни атомдардың бүкіл жазықтығы тұтас ретінде тербелетін болады. Сәйкесінше (8.6-сурет) s номерлі бір жазықтықта орналасқан М2 массалы ашық түсті атомдар осы жазықтыққа [100] нормаль бойымен бірдей фазада шамасына ығысатын болады, яғни атомдардың бүкіл жазықтығы тұтас ретінде тербелетін болады. Қосымша өте маңызды жеңілдету ендірейік: s номерлі жазықтықта таңдап алынған бір атомға екі жақын орналасқан жазықтықтағы атомдар ғана әсер етеді деп есептейік. us және аз ығысулар жағдайында жақын орналасқан жазықтықтағы атомдар тарапынан әсер етуші күш және (ашық түсті атомдар үшін) және олардың тепе-теңдік жағдайы үшін жақын орналасқан жазықтықтардың және (қара түсті атомдар үшін) ығысулар айырымына пропорционал. s номерлі жазықтықтағы «қара» және «ашық» атом үшін Ньютонның екінші заңын (8.6- сурет) жазамыз. (8.11) us және функциясын жазық қума толқын түрінде іздейміз: ; (8.12) (8.12) теңдеуін (8.11) -ге қоя отырып u және салыстырмалы біртекті екі сызықты теңдеулер жүйесін аламыз: (8.13) Егер оның анықтамасы нөлге тең болатын болса, нөлдік теңдеу пайда болады. (8.14) (3.14) теңдеуін мынадай түрде жазуға болады: (8.15) К туындысы кезінде (8.15) теңдеуінің шешімінің нәтижелері 8.7-суретте келтірілген.
Бұл теңдеудің аса маңызды шешімі мына жағдайларда болады: 1) К аз мәнінде және 2) мәнінің айналасында. Аз К жағдайында мәні мынадай болады. Онда (8.15) теңдеуі екі түбірге ие болады: (8.16) Бірінші түбір фононның дисперсиялық тәуелділігінің оптикалық тармағына сәйкес келеді, ал екінші түбір фононның дисперсиялық тәуелділігінің акустикалық тармағына сәйкес келеді. Оптикалық тармақ үшін (8.13) теңдеуден, атомдар шамамен қарама-қарсы фазада тербелетіні шығады, атап айтқанда кезінде шарты орындалады. Тербелістің мұндай түрін (8.8б-сурет) электромагниттік толқынның 1 және 2 атомдарының әр түрлі зарядтары жағдайында айнымалы электр өрісі арқылы қоздыруға болады; осыдан барып «оптикалық фонон» атауы шыққан. Айта кететін жағдай, қарастырып отырған жағдайда магнит өрісінің әсерін ескермеуге болады, себебі электродинамика заңы бойынша қозғалыс жылдамдығының аз мәні кезінде толқынның магнит өрісі зарядтарға әлсіздеу әсер етеді.
жүктеу/скачать 17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|