Аксиома дегеніміз дәлелдеуді қажет етпейтін тұжырым. Теорема

Кесіндіні шектейтін нүктелерді оның ұштары деп, ал өзге нүктелердің бәрін ішкі нүктелері деп атайды.

АВ кесіндінің ұзындығын А және В нүктелерінің арақашықтығы дейді.

Егер екі бұрыштың бір қабырғасы ортақ, ал өзге екі қабырғасы бір біріне толықтауыш сәулелер болса, онда бұл бұрышты сыбайлас бұрыш деп атайды.

Егер бір бұрыш қабырғалары екінші бұрыш қабырғаларының толықтауыш сәулелері болса, онда бұл бұрыштар вертикаль.

Үшбұрыштың биіктігі деп оның төбесінен қарсы жатқан қабырғасы арқылы өтетін түзуге түсетін перпендикулярды атайды.

Үшбұрыштың берілген төбесінен жүргізілген биссектрисасы деп осы төбесіндегі бұрыш биссектрисасының қарсы жатқан қабырғасымен шектелетін кесіндіні айтад.

Үшбұрыштың екі қабырғасының орталарын қосатын кесіндіні үшбұрыштың орта сызығы деп атайды.

Екі қабырғасы тең үшбұрышты тең бүйірлі үшбұрыш дейді.

Барлық қабырғалары тең үшбұрышты теңқабырғалы үшбұрыш дейді.

Екі немесе одан көп түзуді қиып өткен түзуді қиюшы түзу деп атайды.

Егер үшбұрыштың бір бұрышы тоқсан градусқа тең болса, ол үшбұрыш тік бұрышыты үшбұрыш деп аталады. Тік бұрышқа қарсы жатқан қабырғасы гипотенузасы, ал басқа қабырғалары катеттер деп аталады.

Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

а) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар.

Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

а) Әрбір бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі болады.

6 аксиома

Кез келген сәуле бойынан оның бастапқы нүктесінен бастап, ұзындығы берілген кесіндіні өлшеп салуға болады және ол жалғыз болады.

7 аксиома

Кез келген сәуле бойынан берілген жарты жазықтықта градустық өлшемі берілген бұрышты өлшеп салуға болады және ол жалғыз болады.
Үшбұрыштың теңдік белгілері. 

1. Егер бірінші үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен арасындағы бұрышқа тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

2. Егер бірінші үшбұрыштың бір қабырғасы және оған іргелес жатқан екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес жатқан екі бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

3. Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес үш қабырғасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

Жазықтықтың берідген нүктесінен бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиынын шеңбер деп атайды.

Берілген нүктені шеңбердің центрі деп, ал шеңбердің кез келген нүктесінен оның центріне дейінгі қашықтықты радиусы деп атайды.

Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесіндіні хорда деп, ал центр арқылы өтетін хорданы диаметр деп атайды.

Егер шеңбер үшбұрыштың барлық төбелері арқылы өтсе, онда бұл шеңбер үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер деп аталады.

Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыштың орта перпендикулярларының қиылысу нүктесі болады.

Шеңбермен бір ғана ортақ нүктесі бар түзуді жанама деп, ал осы ортақ нүктені жанасу нүктесі деп атайды.

Егер шеңберелердің центрі ортақ жанаманың бір жағында орналасатын болса, онда бұл шеңберлерді іштей жанасады деп, ал шеңберлер центрлері ортақ жанаманың екі жағында жататын болса, онда шеңберлерді сырттай жанасады деп атайды.

Үшбұрыштың барлық қабырғаларын жанайтын шеңбер осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер деп аталады.

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі болады.

жүктеу/скачать 15,88 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: