Алматы «Атамұра» 2017
Ðèñ. 5.13. Центр масс ( õ с ) системы из двух тел õ с Î 5
жүктеу/скачать 19,59 Mb. Pdf көрінісі
|
7 класс физика
| Ðèñ. 5.13.
Центр масс ( õ с ) системы из двух тел õ с Î 5. Теперь покажем, как тео ре тиче ски расчетным способом оп- ре деляе тся центр масс единой системы, состоящей из двух точечных тел, массы которых соответственно равны m 1 è m 2 . Для упрощения задачи поме- стим эти тела на оси Îõ (рис. 5.13). Предположим, что центр масс этих двух тел находится в точке Ñ . Тогда ко ординаты центра масс двух тел в точке Ñ определяются по формуле: x = c m x m x m m 1 1 2 2 1 2 + + , где õ 1 è õ 2 соответственно являются координатами двух тел. 6. В качестве примера расчетного определения центра масс по- кажем решение следующей задачи. Çàäà÷à. Расстояние между Луной и Землей составляет 384 000 км. В какой точке расположен центр масс системы Земля – Луна? Для упрощения расчета поместим начало декартовой координатной системы в центре Земли, а ее ось Îõ направим вдоль отрезка, соединя- ющего Землю с Луной. И Землю, и Луну представим как материаль- ную точку. Пусть их центр масс располагается в точке Ñ на оси Îõ . Тогда координаты Земли равны: õ з = 0; ó z = 0, z ç = 0. а координаты Луны: õ ë = 384 000 км (расстояние до Луны), ó ë = 0; z ë = 0. Следовательно, координаты центр масс системы Земля – Луна определяются по формуле: где: m з – масса Земли, m ë – масса Луны; табличные данные которых равны: m з = 5,978 · 10 24 кг, m ë = 7,35 · 10 22 кг. Подставив значения m ë , õ ë è m з в вышеуказанную формулу, оп ре- делим координату расположения центра масс системы Земля – Луна: x с = m 3 · x 3 + m ë · x ë m з + m ë = m ë · x ë m з + m ë = 7,35 · 10 22 кг · 384 000 км 5,978 · 10 24 кг + 7,35 · 10 22 кг ≈ ≈ 4666 км. Таким образом, центр масс системы Земля – Луна находится в точке, удаленной от центра Земли на расстояние 4666 км. Эта точ- ка расположена внутри Земли, так как радиус Земли ( r з = 6378 км) больше по сравнению с этим расстоянием. жүктеу/скачать 19,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|