139
деформированного состояния растяжением ее до точки
À
1
. Тогда
на нее будет действовать сила упругости
F
1
. Под действием этой силы
точка
À
перемещается до положения
À
2
(рис. 5.6,
á, â
), где будет дей-
ствовать сила упругости
F
2
. При этом перемещение равно
õ
=
õ
1
–
õ
2
,
где
õ
1
– начальное удлинение пружины,
õ
2
– конечное удлинение
пружины.
Сила упругости является переменной величиной, которая изме-
няется в зависимости от состояния деформации
õ
, т. е.:
F
1
=
k
·
õ
1
;
F
2
=
k
·
õ
2
и т. д.
Поэтому работа переменной силы упругости равна произведению
ее средней силы на перемещение:
À
=
F
ср
·
õ
=
F
ср
(
õ
1
–
õ
2
), где
F
ср
=
1
2
(
F
1
+
F
2
) =
1
2
(
kõ
1
+
kõ
2
).
Тогда:
À
=
1
2
(
kõ
1
+
kõ
2
) (
õ
1
–
õ
2
).
В итоге, раскрывая скобки, получим выражение:
A
kx
kx
=
−
1
2
2
2
2
2
.
4.
Таким образом, работа силы упругости равна разности двух
величин вида
kõ
2
2
. Следовательно, такая разность, напоминающая
разность энергетических уровней физических величин (
A
=
Å
2
–
Å
1
=
D
Å
)
характеризует либо кинетическую, либо потенциальную энергию.
Ве личина
kõ
2
2
, как видим, зависит только от положения пружины
õ
(
k
– постоянная величина). Стало быть, она представляет свойство
потен циальной энергии.
Итак,
Достарыңызбен бөлісу: