Алты жасар балалар үшін математика сабағында оқУ Үдерісінің ерекшеліктері мен принциптерін ұйымдастыру

Қорқыт Ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университет

(Қызылорда, Қазақстан)
Бастыпқыда есептерді шығару әдістемелік құралдардағы суреттерді әнгімелеуден құралады. Бұл әнгімелер балаларда заттардың қасиеттерін анықтау, біліктерін қалыптастыруды үйретеді, олардың мәнді де мәнсіз қасиеттерін ажыратуды, жалпы және айрықша қасиеттері туралы түсініктерді қалыптастыруға мүмкіндік туғызады. Әрі қарай күрделі сызбалардан фигураларды бөліп алу тапсырмаларын ұсыну қажет. Тапсырма балаларда объектілерді талдау мен жинақтау біліктерін арттыруға мүмкіндік береді, олардың әрекеті мен қорытындыларын салыстыруға, математикалық ой-өрісін кеңейтуге, саутын ашуға көмектеседі.

Фигураларды түрлендіру тапсырмасы. Көбінесе мұндай тапсырмаларды «шырпыдағы геометрия» деп атайды. Мұндай тапсырмаларды екіге топқа бөлуге болады: а) таяқшалардың санын өзгерту арқылы түрлендірілетін фигуралар; б) таяқшалардың санын өзгертпей түрлендірілетін фигуралар. Бірақ тапсырмалардың негізгі бөлігін

Есеппен жұмыс жасау математиканы оқытудың ең маңызды аспектісі болып табылады. Жұмыс тиімді болу үшін, әр есеп оқушылардың ой әрекетінің қарқынды дамуына әсер етіп, ал оқушы есепті шешуді шығара аламын деген сеніммен бастау қажет.

Сурет бойынша әңгіме қарастырайық. Бұл жерде мынадай әңгімелер құрастыруға болады:

1. 
   Ағаш бұтағында 4 алмұрт өсіп тұр, ал жерде тағы 2 алмұрт жатыр. Барлығы қанша алмұрт кескінделген. Бұл әңгіме суретте салынғанды тура көрсетеді.
   
2. 
   Ағашта 6 алмұрт өсіп тұр. Жел соғып 2 алмұрт жерге құлады, ал 4 алмұрт сабағында қалды.
   

Тапсырмадан тапсырмаға көшуге оқушылардың өздерінің әрекеттері маңызды болады. Бір-бірімен байланысты екі сурет бойынша жұмыстың тағы басқа мінездеушісі бар. Суреттерді талқылау және түсіндіру балаларды объектілерді жанжақты қарастыруды сақтап қала отырып есеп болатын әңгіме құрастыруға мүмкіндік береді.

Есепті шығару білігі мәтінмен жұмыс жасау білігінен туатыны заңдылықты. Есепті шешудің төрт кезеңін алуға болады: есептің берілуін түсіну; есептеудің жоспарын құру; шешудің жоспарын іске асыру; алынған шешімді талдау. Балалар есепті бөліктерге дұрыс бөле бастағаннан кейін барып, « есептің шарты» және «есептің сұрағы» терминін еңгізеді. Содан кейін «берілгендері» және «ізделетіні» түсініктері еңгізіледі.

Бастысы есептерді шешкенде біртипті есептердің қанша шығарғандығы емес, есептің мазмұнын түйсінуі, дұрыс логикалық ойлауы. Бірдей есетерді шығаруды уақытқа бөліп тастау қажет. Құрылған есепті шешкен кезде сұрақтардың қойылуы ауызша немесе жазбаша қойылуы қажетті. Бұл шешудің жолын түсінуге анағұрлым мүмкіндік береді. Сонымен қатар балалар есептің шешуін әртүрлі етіп жаза алатындығы қажетті, себебі олар жазудың әр қайсысыда талапқа сай екендігін түсінеді [1, 26б].

Қойылған есептегі математикалық байланыстары жақсы түсіну үшін, есептің қысқаша шартын жазу маңызды. Барлық балалар есепті шешкенде дұрыс жауап бере алмауы мүмкін. Сондықтан балалар суретті, кескінді қолданғанда дұрыс шешімге келе алатындай қылып ойландыру қажетті.

Барлығын дамыту қажет: ойын, түйсігін, сақтау қабілетін, назар аударуын, математикалық сөйлемін, салыстыруын, жалпылап және дәлелдуін. Бұған логикалық есептердің көмегі зор. Олар баларды жан-жақты ойлауға, есепті анағұрлым талдауға, балалардың сөйлеуін дамытуға әдеттендіреді.

Мектепке барар уақытта балалар бір-бірімен байланысты жиын және сандар туралы, пішін мен шамалар туралы білімдерді кең көлемде меңгеруі қажет, кеңістікте және уақытты бағдарлай алуды үйренуі қажет.

Практика, бірінші сыныптағы оқушылардың қиындықтары абстрактілі білімді игеру қажеттігімен, нақты заттармен амалдарға көшу, олардың образдарымен сандарға көшу және басқа да абстрактілі ұғымдарға көшу екенін көрсетті. Мұндай көшу баланың ақыл-ой қызметінің дамуын талап етеді. Сондықтан мектепалды даярлық тобында балаларда кейбір көрінбей тұрған математикалық байланыстарды бағдарлай алуда, қатыстырда, «тең», «артық», «кем», «бүтін және бөлік» байланыстарын шамалар арасындағы байланыстарды, шамаларды өлшеуде біліктерін дамытуға үлкен назар аудару қажет. Балалар әртүрлі математикалық қатынастардың, қатыстардың барлық түрлерін орнату әдістерін, мысалы жиындар элементтері арасындағы сәйкестікті орнату әдісін (жиындардың элементін бірге бір етіп қою, шамаларға байланысты қатыстарды анықтауда) біледі. Олар дәл әдіс заттарды санау мен шамаларды өлшеу болып табылатындығын түсіне бастайды. Санау мен өлшеу білігі оларда жеткілікті түрде мықты және саналы бола бастайды.

Сан және санау ұғымдарын қалыптастыру.

Өткенді қайталау. Ортанғы топта балаларды заттарды 5-ке дейін санауды үйретті. Сәйкес ұғымдарды бекіту мен амалдар әдістері болашақта санау әрекетінің дамуының негізі болып табылады. Екі жиынтықты салыстыру, тең және тең еместен тұратын, (1-ге артық немесе кем) 5-ке дейінгі заттар, алғашқы бестік саны қалай құралатынын еске салады. Баланың санасына санау мен екі топтың заттарын салыстырғанда «тең», «тең емес», «артық», «кем» қатынастарын анықтау үшін бір-бірлеп санап бірге- бірді сәйкестендіріп қабылдау мағынасын жеткізу үшін, теңдеулер жиынтығына тапсырмалар беру қажет. («Қуыршақтарға жететіндей етіп және артық қалмайтындай етіп кеселер алып кел» т.б.). Санау дағдысын бекітуге көп көңіл бөледі, балаларға заттарды солдан оңға қарай заттарды рет-ретімен көрсетіп санауды үйретеді, сан есімді зат есіммен келістіріп, санаудың қорытындысын айту қажет. Егер балалардың біреуі санап жатқан кезде соңғы қорытынды мәнді түсінбей қалса, онда оған саналған затты қолымен айналдырып шығу ұсынылады. Айналдыра жалпылап қимылдау балаға соңғы сан есімді заттардың жиынтығының барлығының арақатынасын түсінуге мүмкіндік береді. Бірақ алты жастағы балалармен жұмыс жасаған кезде ереже бойынша олай етудің қажеті жоқ. Енді балаларға заттарды қашықтықтан ішінен өздері санап шығуды ұсыну қажет.

Ересектер тобында сандарды есте сақтауын дамытуды бастайды. Ол үшін заттарды санау жаттығуларын біртіндеп қиындата бастайды. Мысалы, балаларға бірдей уақытта екі санды атайды, содан бірден екі заттың түрін санауды ұсынады, олардың түсі әртүрлі немесе өлшемдері әртүрлі болатын бірдей заттар болуы керек. Заттардың аттарын орналасу орындарымен байланыстырады. Балалар сандарды есіне сақтауды үйренеді, заттарды бір-бірлеп алып, алған әрбір затты сан есіммен нақты сәйкестендіріп, тапсырманы орындағаны жөнінде есеп беруге үйренеді. Тәрбиеші түсіндіреді: «Санды есте сақтау үшін, тапсырманы мұқият тыңдау, алдымен оны сыбырлап, сонан соң өзінше қайталау керек екенің» [2, 10б]. .

Балаларға сандарды дауыстап санау тәсілдерін және заттарды сипалап көруге болатының еске түсіреді. Олар үлгі және көрсетілген сан бойынша белгілі бір қимылдар жасайды.

Жұмыспен қатар, санау мен заттарды санау дағдысын бекіткен кезде, балаларды заттардың өлшемдерін салыстыруда геометрялық фигураларды ажыратуға жаттықтырады. Кейбір кеңістіктік ұғымдарын пысақтайды: өзіне қарағанда заттың орналасуын: алдында, артында, оң жағында сол жағында; параққа салынған заттың орнын: жоғары, төмен, сол, оң, орта жағында.

Өткенді қайталау үшін біріктірілген жаттығуларды орындайды, бір уақытта 2-3 бағдарламадағы есептермен жұмыс жасайды. Мысалы, балаларды бір уақытта дауыстап санауға және екі жиынтық заттарды салыстыруға, теңестіруге жаттықтырады. 4-5 сабақта орта топта өткен бағдарламаларды қайталау жеткіліксіз болады. Бұл сабақтарда көбінесе «Сан және санау» бөлімінің материалдарын пысықтайды, пішін туралы түсініктерін, шамалар т.б. оқыту барысында 10-ға дейін санауды пысықтауды жалғастырады [3].

Алты жастағы балалар заттардың жиынының санын бағалауда әлі заттардың айқын кеңістіктік қасиеттерін бағыттай алмайды. Бірақ енді заттардың саны олардың өлшемдеріне, пішініне, орналасуына, олар орын алатын ауданына байланысты емес екенің көрсететін арнайы сабақтар өткізудің қажеті жоқ. Балаларды бір уақытта заттардың санының олардың кеңістіктік қасиеттеріне байланысты емес екенін көруді және жаңа санды алуды үйрету мүмкін болады.

Әр түрлі өлшемдегі немесе әртүрлі ауданды алатын заттардың жиынтығын салыстыра алу есептеудің мағынасын түсіну және «тең», «артық», «кіші» қатыстарын анықтауда салыстыратын қатысы бар екі жиынның элементін бір-бірлеп қабылдау (бірге-бір) үшін алдын ала жағдай жасайды. Мысалы, қандай алмалар көп – кішкентай немесе үлкен, қандай гүлдер көп – түймедақ па әлде бақ-бақ па, егер біріншіге қарағанда соңгысы үлкен арақашықтықпен орналасса, егер соңғылары үлкен арақашықтықпен орналасса, онда заттарды санап олардың санын салыстыру қажет немесе 2 топтың заттарын бірге-бір етіп салыстыру қажет. Салыстырудың әртүрлі жолдары қолданылады: қамту, қолдану, баламаларын пайдалану. Балалар көреді: топтың біреуінде заттың артық екенің, яғни олар артық, ал екіншісінде – бір зат жетіспейді, сондықтан ол кем. Көрнекілікке сүйене отырып олар заттарды салыстырады (яғни 8>7, ал 7<8).

Кем топқа бір затты қоса отырып олардың сандарын теңестіреді немесе артық топтан бір затты алып тастайды, балалар әр салыстырылған сандардың қалай алынғандығын меңгереді. «Артық», «кем» қатыстарының арасындағы өзара байланысты қарау, оларға болашақта сандардың арасын сипаттаушы өзара кері қарым-қатынасты түсінеді (7>6, ал 6<7) [4, 58б].

Балалар әр санның қалай алынғаның, яғни заттардың қай санына қанша қосты немесе заттардың қандай саннан нешені азайтты (алып тастады) әңгімелеп айтуы қажет. Мысалы, 8 алмаларға 1 қосты, сонда 9 алмалар болды. 9 алмадан 1 алма алды, сонда 8 алма қалды. Егер балалар нақты жауап беруге қиналса, жаңа сұрақтар қою қажет. « Қанша болды? Қанша қосты (алды)? Қанша болды?».

Дидактикалық материалдарды өзгерту, тапсырмаларды түрлендіру балаларға әр санның алу әдістерін жақсы түсінуге көмектеседі. Жаңа санды алғанда, олар бастапқыда педагогтың көрсетуімен (7 алмаға 1 алма қос), содан соң өздері жиынтығын құрастырады. Саналы іс-әрекет пен жауапты алғаннан кейін, педагог сұрақтарды түрлендіреді. Ол сұрайды: мысалы, (8 таяқша болу үшін неше таяқша қосу керек? Егер 7 таяқшаға 1 таяқша қосса олар нешеу болады?»

Білімді нығайту үшін үлестірме материалдар беріп балаларды топпен өздігінен жұмысты кезектестіріп жасату қажет. Бала карточкадағы 2 бос жолаққа заттарды салып 2 жиынтықты салыстырады. Жаңа сан алу әдістерін көрсету (қатар тұрған 3 натурал санды салыстыру) 8-12 минуттан кем емес уақытты алады, балаларды шаршатпай бірмәнді тапсырмаларды орындау үшін, мұндай ұқсас жұмыстар көбінесе келесі сабақта үлестірілетін материалдармен жүргізіледі.

10 көлемінде санау дағдысын пысықтау үшін әртүрлі жаттығуларды қолданады, мысалы « Соншаны көрсет». Балалар педагог қанша айтса сонша заттың суреті салынған карточканы табады. («саптыаяқта қанша ойыншықтар салынса, сонша ойыншықтарды табындар», «Бізде қандай 6(7, 8, 9, 10) ойыншықтар бар екенің кім бірінші табады?»). Соңғы 2 тапсырманы орындау үшін педагог ертерек ойыншықтар тобын дайындап қояды[5, 17б].

10 көлемінде заттарды санау. Заттарды санау жаттығулары күрделенуді жалғастырады. 2 топтығы әртүрлі заттарды бірден қатар санау тапсырмасы беріледі. («6 доптарды және 7 кубиктерді сана) немесе бірдей заттары бар 2 топ беріледі, бірақ түстері өзгеше немесе пішіні немесе өлшесдері әртүрлі болатын ( 7 үлкен, 8 кішкене кубиктерді) санау. 2 топқа бөлінген заттарды ғана санайтын тапсырма ғана емес, сонымен қатар оларды белегелі бір жерге орналастыру да беріледі, мысалы, қағаздың парағының көрсетілген бөлігіне: жоғарғы, төменгі, оң, сол, ортасына орналастыру. Кейінірек тәрбиешінің тапсырмасымен балалар заттарды қағаз бойының жоғарғы немесе төменгі, оң немесе жол жағына, жоғары жақтағы оң, төменгі жақтағы сол бұрыштарға орналастырады. Осындай тапсырмаларды бермес бұрын тәрбиеші балаларды қағаз парақтың сәйкес бөліктерін табуға арнайы жаттықтырады. Балаларды тапсырманы назар салып тыңдауға, есіне сақтап қалуға, нақты орындап және оны қалай жасағандығы жайлы айтып беруге үйретеді. Басында оларға толық және нақты жауап беру қиынға соғады. Педагог жетекші сұрақтар беріп оларға көмектеседі. Мысалы, «Қанша шаршы және сен оны қайда қойдың? Қанша үшбұрыш және сен оны қайда қойдың? Ал енді не жасағаныңның бәрін айтып бер!» Тапсырманы орындағаны жайлы бөліктенген жауабы толық әңгіме болып шығады. Егер бала тапсырманы орындауға қиналса, онда тәрбиеші оған көмектесе отырып, жауапты бастайды «6 шаршы мен оны қойдым ...», ал бала аяқтайды. Балалардың сөйлеуінде заттардың санының арасындағы байланыстар, олардың сапалық белгілері және кеңістіктік орналасуы міндетті түрде баяндалуы тиіс. Сол бір сол бірдей заттардың арасындағы сандық қатыстың өзгеруі, сонымен қатар орнының өзгеруі заттардың жиындарының сапалық және кеңістіктік қасиеттерден санды дерексіздендіруді қамтамасыз етеді. Балаларды тапсырманы қашан орындап болғанша қайталауды үйрете бастайды, сөз жоспарлау функциясының дамуын қамтамасыз етеді. Әртүрлі талдағыштың қатысуымен санау. Санау қызметін дамыту санауда үшін әртүрлі талдағыштардың белсенді қатысуымен жаттығулардың маңызды мәні бар: дыбыстарды санау, қозғалып, заттарды сипап санау [6, 50б].

1-2 сабақтан кейін кезекті санды түсіндіргеннен кейін балаларға, берілген санға дейін дауыстап, қозғалып және т.б. байланысты санауға тапсырма ұсынылады. Санау көлемі әрдайым біртіндеп 10-ға дейін өседі.

Педагог баланың танымдық әрекетін ұйымдастыру тәсілдерін қаншалықты сауатты меңгерте алуы, болашақта бұл балалар математиканы оңай әрі қызығып оқи алуы. Тек дамытатын оқытуды оқытқан кезде ғана кіші мектеп жасындағы балалардың интеллектуалды дамуының деңгейін, олардың танымдық қасиеттері мен қызығушылығын жеткілікті қамтамасыз етуге болады.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1. Михайлова З.А., Непомнящая Р. Методы формирования элементарных ма-тематических представлений // Дошкольное воспитание. 1988 г. N 2.

2. Люблинская А.А. Детская психология.- М.: Просвещение, 2000г.

3. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. -М.: Просвещение, 2000г.

4. А. Б. Акпаева, Л.А .Лебедева.  Қарапайым математикалық  түсініктерді қалыптастыру.  Алматы кітап  баспасы, 2012ж.

5. Ерофеева Т. Использование игровых проблемно-практических ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике //Дошкольное воспитание. 1996 г.

6. Қосанов. Б. М. Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар - Алматы 2000ж.

7. Әбілқасымова А .Е.,   Төлеубаева С.Қ. Математика сабағында ұлттық ойындар мен түрлі жанрларды қолдану. - Астана 2005ж. 10-16б

8. Сансызбайқызы М. Балдырғандарға арналған  қызықты математикалық  тапсырмалар . – Алматы; «Рауан »1993ж.

9. Рсалина. Ж. Мектепке дайындық . - Алматы, 2007ж. 12-13б

10. Ұ. Жұмаділдаева.  Сандарға саяхат.-   Алматы, 2000ж 3-5б

11. Құралұлы. А.  Ұлттық дүниетаным- Алматы,  2002ж. 10-12б

12. Г.К.Жигалкина «Математикадан ойындар мен қызықты тапсырмалар»-

Алматы, Мектеп 2002ж. 20-25б.

13. Артемова  Л.В. Дидактикалық ойындар.   – М; 2002ж. 50-55б