«Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра» пәні бойынша 5В011000- “Физика”
жүктеу/скачать 6,95 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 26. Екінші ретті беттер. Есептер
- 14- апта . №27. Эллипсоид.
- 28. Гиперболоидтар.
13- апта. №25. Кеңістіктегі жазықтықтар мен түзулер П кеңістіктегі қандайда болсын бір жазықтықтың ,М0нүктесі,-осы жазықтықтың, кез-келген бір нүктесі, `е, `м векторлары коллинеар емес және П жазықтығының паралель болсын.Нүкте МεП болса,М0М е,м векторлары компланарлы векторлар яғни, М0М=Ue+Vt (U,VєR) (1) Сөйтіп Пжазықтығын беру үшін оның бір М0 нүктесі және П жазықтығына паралель, бірақ өзара колениар бір е және mвекторы берілсе жеткілікті . Векторлардың (1) формуладағы аттас кординаталарын салыстыра отырып, мынаны шығарып аламыз. X=X0+Ul1+vm1 Z=Z0+Ul3 vm3 (2) Y=Y0+Ul2+vm2 Керісінше (2) Þ(1). Сөйтіп (2) теңдеулер кеңістікте Пжазықтықты анықтайды. Бұл теңдеулер жазықтықтың параметрлік теңдеуі деп. аталады. Кез-келген жазықтық Ах+Ву+Сz+Д=0 (3) кеңістіктегі аффиндік координаталар системасына қатысты бірінші дәрежелі теңдеуі. №26. Екінші ретті беттер. Есептер 1. Жарты осьтердің қосындысы фокустардың ара қашықтығына тең болатын, эллипстің эксцентриситетін табыңыздар. 2.  теңдеуімен берілген эллипстің фокустарының біреуінен өтетін,
ординаталар осьтеріне параллель хорда жүргізілген. Оның ұзындығын табыңыздар. 3.  теңдеуімен эллипс берілген. С(-2,1) нүктесінен отетін және онымен қақ бөлінетін хорда жүргізілген. Хорда жататын түзуідің параметрлік теңдеулерін жазыныздар.
4. А(4,0) нүктесіне дейінгі кашықтығы, х - 1 = 0 түзуіне дейінгі қашықтығынан екі есе үлкен болатын барлық нүктелер жиынын табыңыздар. 5. 16х2 -9уг =144 теидеуімен берілген гаперболаның жарты осьтеріп, фокустарьш, эксцснтриситетін, директрисаларын жэне асимптоталарын табыңыздар. Гиперболаның кез келген нүктесінен оның асимптоталарына дейінгі қашықтықтарының көбейтіндісі, гиперболаның нүктесін таңдау алуынан тәуелсіз болатынын дәлелдеңіздер. 14- апта. №27. Эллипсоид. Эллипсойд деп Ф1 айналу бетінің осі арқылы өтетін П жазықтығына сығылғанда Ф1 айналу эллипсойдына көшетін Ффигураы атайды.  эллипс орта нормаланған  реперіндегі (ХOZ) жазықтығында жатсын және  реперіне қатысты теңдеуі мынадай болсын.
Егер a=c болса шеңбер және х2 +у2+z2= a2 теңдеуі, центрі кардинатаның басында жататын радиусы а болған сфераның теңдеуі болады. Ф эллипсойдының теңдеуі
а,в,с, (оң) сандары эллипсойдтың жарты остері деп аталады. Берілген R реперінің кардинаталық жазықтықтары - симметрия жазықтықтары, координата остері – симметрия остері, 0 басы – Ф эллипсойдының симметрия центрі болады. Ф эллипсойдының симметрия остерін оның остері деп атайды. Эллипсойдтың әрбір симметрия осі оны эллипсоидтың төбелері деп атайды. №28. Гиперболоидтар. жүктеу/скачать 6,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|