Қанша математикалық
жүктеу/скачать 16,81 Kb.
|
Kvantorlar
|
Квантор (лат. quantum– қанша) – математикалық логиканың предикаттарын есептеуге қабылданған логикалық операторлардың жалпы атауы. Логикалық операторлар сөйлемнің ішкі логикалық құрамын, яғни субъекті мен предикаттың ара қатынасын және логикалық пікірдің сандық сипатын білдіреді. Кванторлардың екі түрі бар: жалпылық кванторы (“барлық”, “әрбір”, т.б. көздердің эквиваленті және оның белгісі х) және бар болу кванторы (“кейбір”, т.б. сөздердің эквиваленті және оның белгісі х). Мысалы, х жалпылық кванторы “барлық х үшін” дегенді, ал хбар болу кванторы “кейбір х үшін” дегенді білдіреді. “Квантор” терминін америкалық математик, философ Ч.Пирс (1839 – 1914) енгізген (1885). Логика (гр. λογική - «талдауға құрылған», λόγος — «сөз», «сөйлем», «ойлау», «ақыл») — ойлау, оның формалары мен заңдылықтары туралы ғылым. Логика дәлелдеу мен теріске шығарудың белгілі бір әдіс-тәсілдері қаралатын ғылым теориялар жиынтығын құрайды.[1] Ғылым ретіндегі логикадан логикалық дұрыс ойдың байланысы мен динамикасын (ойлау логикасы) айыра білу қажет. Ғылыми логика саласына белгілік құрылымдарды жасау мен зерттеу (есептеу, формальдік жүйелер), жалпы касиеттері логикалық оймен көрінетін және белгілік құрылымда белгіленетін шындықтың белгілі бір үзінділерін қарастыру (модельдер) енеді. Предикат (лат. predіcatum — баяндау) — пікір түрінде қасиет пен ерекшеліктерді білдіретін пікір баяндауышы. Предикат белгілі бір нәрседе әлдебір қасиеттің (белгінің) барын не жоғын бейнелейді.[1] Мысалы, “Бүркіт — жыртқыш құс” деген пайымда предикат “жыртқыш құс” сөздерімен айтылып тұр. Предикат заттарға (субъектіге) ерекшелік пен қасиеттердің тән немесе тән емес екенін белгілейді. Предикат пікірдің субъективті-предикаттық құрылымының, қарапайым категориялық силлогизмнің қажетті және негізгі бөлігі болып табылады. Кең мағынасында предикат деп не ақиқат, не жалған мәніне ие болатын логикалық пропозиционалдық функцияны атайды.[2] 20.Кванторлар Квантор (лат. quantum– қанша) – математикалық логиканың предикаттарын есептеуге қабылданған логикалық операторлардың жалпы атауы. Логикалық операторлар сөйлемнің ішкі логикалық құрамын, яғни субъекті мен предикаттың ара қатынасын және логикалық пікірдің сандық сипатын білдіреді. Кванторлардың екі түрі бар: жалпылық кванторы (“барлық”, “әрбір”, т.б. көздердің эквиваленті және оның белгісі х) және бар болу кванторы (“кейбір”, т.б. сөздердің эквиваленті және оның белгісі х). Мысалы, х жалпылық кванторы “барлық х үшін” дегенді, ал хбар болу кванторы “кейбір х үшін” дегенді білдіреді. “Квантор” терминін америкалық математик, философ Ч.Пирс (1839 – 1914) енгізген (1885) 21. Логика- бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның ішінде дәлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым. Ғылыми пән ретінде логиканың формальды, математикалық ықтималдықты логика және т.б. түрлері қалыптасқан. Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды пікірімізді талдаумен байланысты. Ықтималдық логика – кездейсоқ параметрлермен жасалатын сынақтың бірнеше серияларын қолдануға негізделген. Математикалық логика формальды логиканың бөлігі болып табылады және оның дәлме дәл анықталған обьектілері мен пікірлері бар, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды ғана зерттейді. 22.Теоре́ма (гр. θεώρημα — «түр, сипат, тұжырым»)[1] — ақиқаттығы дәлелдеудің нәтижесінде анықталатынматематикалық тұжырым. Математиканың кез келген саласы ақиқаттығы бұрынырақ дәлелденген Теоремаларға сүйене отырып, бірінен соң бірі дәлелденетін Теоремалардан тұрады. Мұнда алғашқы сөйлемдер дәлелденбейтінаксиомалардан тұрады және бұл аксиомалар сол математика саласының логикалық негізі болып есептеледі. Теоремашарты және қорытындысы деп аталатын бөліктерден тұрады. Мысалы: 1) егер санның цифрларының қосындысы 3-ке бөлінсе, онда санның өзі де 3-ке бөлінеді; 23. Теореманың дәлелдеу тәсілдері Теореманы логикалық жолмен дәлелдеу. Теореманы оқушылардың бұрыннан білетін материалдарына сүйеніп, оларды негізге ала отырып логикалық жолмен дәлелдейтініміз белгілі. Дәлелдеу процесінде қарастырылып отырған теорема мен өтілген теоремалар арасындағы логикалық байланысты көрсету үшін бір-екі теорема алып, олар "бұрынғы" қандай теоремалар арқылы дәлелденетінін схема сызып түсіидірген жөн. Теореманы қарсы жорып дәлелдеу әдісі. Қарсы жорып дәлелдеу әдісі математикада қолданылады, сондықтан оған VI сыныптан бастап үйрету керек. Бұл әдісті қолданып теорема дәлелдегенде оқушыларға мынандай қиыншылықтар кездеседі: а)белгілі дәлелдерді пайдалана отырып тура жолмен дәлелдеуге үйренген оқушыларға, қарсы жорып дәлелдеу түсініксіз болады. б) көзбе-көз дұрыс емес деп (әсіресе сызба теріс сызылғанда) ұйғарудың қандай қажеттігі бар екендігі де оқушыларға түсініксіз болады. Мысалы, бір түзуге жүргізілген екі перпендикуляр туралы теореманы дәлелдегенде бір мұғалім, сызба жөнінде еш нәрсе айтпай «бір түзуге жүргізілген екі перпендикуляр бір Р нүктесінде қиылысады екен дейік»,- деп тақтаға екі перпендикулярды Р нүктесінде қиылыстырып сызған. «Р нүктесінен түзуге неше перпендикуляр түсіріледі?» дегенде кей балалар "төртеу", кейбіреулері «Р нүктесінен бір де бір перпендикуляр түсірілген жоқ» деп жауап берген. Бұл сызбаның нені кескіндейтінін оқушылардың түсінбейтіндігі. Істелінетін істің, керісінше, теріс жақтарын байқап қарап, содан кейін қорытынды жасау өмірде де көп кездеседі. жүктеу/скачать 16,81 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|