БАЛАЛАРДА ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ

17 
Ол дәуір педагогтары балалардың қарапайым математикалық 
түсініктерді қалыптастыру тек жүйелі оқыту әрекетінде ғана 
жүзеге асырылады деп ой-пікірлерін ортаға салды. Отбасы жағ-
дайында да алғашқы математикалық ұғымдарын қалыптастыру 
мәселелері қолға алына бастады. 
Ол дәуір педагогтары тек жүйелі оқыту негізінде ғана мате-
матикалық ұғымдарды меңгерту мүмкіндіктері туралы баса айтты. 
Чех педагогы Я.А.Коменский (1952-1670) «Аналар мектебі» (1632) 
ұйымдастыру барысында арифетика бағдарламасына және геомет-
рия негіздеріне алғашқы екі ондық көлемінде сандарды меңгерту 
(4-6 жастағылар) үшін, сандарды ажырату, заттардың әркелкі 
жиындарын салыстыру, геометриялық фигураларды салыстыру, аз 
және көп ұғымдарын табы, өлшеудің жалпыға ортақ өлшемдерін 
оқып үйрену (адым, пұт, фунт). 
И.Г.Песталоцци (1746-1827), ұлы швейцар педагог-демок-
раты және бастауыш мектепте оқытудың негізін салушы, ол өз 
заманындағы оқыту мазмұны туралы олардың мазмұндарының 
өте шағын көлемде жеткіліксіз дәрежеде екендігін баса атап 
көрсетті. Ол ұсынған қарпайым математикалық түсініктерді қа-
лыптастыру әдістемесі жеңілден ауырға, қарапайымнан күрделіге 
қарай ауысу мәселелерін қарастырды. И.Г.Песталоццидің идея-
лары кейін орта мектептерде математиканы оқытудың негізгі 
формаларына бастау бола алды. Ұлы орыс педагог-демократ, 
Ресейден ғылыми педагогиканың негізін салушы К.Д.Ушинский 
(1824-1871) де мектепке дейінгі арифметиканы үйрету мәселелері 
туралы нақты ұсыныстар айтты. Ол балаларға нақты заттар мен 
жиындарды санату, азайту, қосу амалдарын, он санының бірліктер 
құрамын түсіндіру туралы айтты. 
Ұлы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. «Әліппе» атты оқу-
лық жазып, оның бір бөлімін «сан және есептер» деп атады. Қол-
даныстағы оқыту әдістерін сынға ала отырып, Л.Н.Толстой бала-
ларға ондық қатарын алға және артқа қарай санату туралы, кейін 
100 көлемінде санату туралы, балалардың іс-тәжірибесін қолдану, 
ойын барысында әдістерін санату туралы айтты. 
Балаларда сан, форма туралы ұғымдарын қалыптастыру 
туралы неміс педагогы Ф.Фребель өзінің сенсорлық тәрбие жүйесі 
туралы бөлімдерінде (1781-1852) және италья педагогы 
М.Монтессори (1870-1952) өз ой-пікірлерінде баяндады. 

18 
Сенсорлық тәрбиенің қалыптасқан жүйесінде арнаулы түрде 
балаларды геометриялық пішіндермен, көлем, санаумен таныс-
тыру мәселелері қарастырылған. 
Ф.Фребель «Дары» деп аталатын сан, форма, көлем, кеңістік 
қатынастарды біріктіре отырып, жүзеге асыруға болатын көрнекі-
лік ойлап тапты. М.Монтессори өзіндік тәрбие және Өзін-өзі 
тәрбиелеу идеяларын басшылыққа ала отырып сан, пішін, көлем 
ұғымдарын талдау, сонымен қатар жазбаша және ауызша нөмір-
леуге үйрету қажет деп санады. Ол үшін түрлі моншақ тізбесін, 
теңгелерді т.б. қолданды. 
Алдыңғы қатарлы өткен дәуірдегі орыс және шетел педагог-
тары мектепке дейінгі балаларды даярлаудағы қарапайым матема-
тикалық түсініктерді қалыптастырудың маңызын айтты. Ол 
уақытта математиканы үйретудің бірізді әдістемесі әлі болған жоқ. 
Басты екі бағыт – яғни – санды үйрету әдістемесі монографиялық, 
әрекетті үйрету әдістемесі, санау арасында қызу тартыс болып 
жатты. 
Неміс әдіскері А.В.Грубенің ұсынысы бойынша сандарды 
зерттеу әдісі бір саннан екінші санға ретпен көшуге негізделді. 
Осы кезде ғана бала әрбір келесі санның алдыңғы саннан 
айырмашылығын тауып, есінде ұстайды деп санады. 
Әрбір санды үйрету процесінде саусақ, тақта не дәптердегі 
сызықтар, санама таяқшалары қолданылды. Мысалы, 6 санын 
үйретуде таяқшалар біртіндеп қойылады және «біздің санымыз 
неше таяқшадан тұрады» т.б. сауалдар берілді. 90 жылдары неміс 
псиологы және дидакты В.А.Лай монографиялық еңбек жазып, ол 
өзіне дейінгі зерттеулерге жаңалық енгізді. Лай таяқша емес ең 
алдымен сандық таңбаны үйрету қажет деген ұсыныс енгізді. 

жүктеу/скачать 0,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: