Ұяшықтар саны интервалындағы күйлер санына тең, себебі әрбір ұяшық бөлшектердің бір күйіне сәйкес келеді.
Импульстен энергияға ауысайық, яғни энергиялары ден арасында болатын күйлер санын табайық. Өзара әрекеттеспейтін еркін бөлшектер үшін толық энергия-кинетикалық энергияға тең болады. Сондықтан, , осыдан (біз теңдіктің екі жағын да толық дифференциалдадық).
интервалындағы күйлер санына тең, себебі әрбір ұяшық бөлшектердің бір күйіне сәйкес келеді.
ден 
арасында болатын күйлер санын табайық. Өзара әрекеттеспейтін еркін бөлшектер үшін толық энергия-кинетикалық энергияға тең болады. Сондықтан, 
, осыдан 
(біз теңдіктің екі жағын да толық дифференциалдадық).