Қазақстан республиасының білім және ғылым министрлігі
Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі
жүктеу/скачать 0,65 Mb.
|
8aefda41-baaa-11e5-bf37-f6d299da70eeМММ МФ 0110
Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуіОл үшін бір атомды идеал газды аламыз. Газ молекулалары бей-берекет қозғалады, олардың бір-бірімен соқтығысулары ыдыс қабырғасына соқтығысуларға қарағанда аз деп аламыз және ыдыс қабырғаларымен соқтығысулары абсолют серпімді. Ыдыс қабырғасынан элементар аудан S бөліп аламыз. Молекула соқтығысқан сайын осы ауданға қысым түсіреді, соны анықтайық. Молекулалар ыдыс қабырғасымен әрбір соқтығысқан сайын оған (ауданға перпендикуляр) m0v – (– m0v) = 2m0v, мұндағы m0 — молекулалар массалары, v — олардың жылдамдықтары. t уақыт ішінде S ауданға тек осы цилиндр ішіндегі молекулалар ғана жетеді (S табан ауданы және биіктік vt. Осы молекулалар саны nSvt (n — молекулалар концентрациясы). Молекулалардың бей-берекет қозғалыстарын қарастырғанда өзара перпендикуляр үш бағытты ғана аламыз. Бағытталған молекулалар саны (S ауданға) - 1/6nSvt. Ауданшаға соқтығысқан молекулалар оған импульс береді: Сонда газ қысымы (7) Егер V көлемдегі молекулалар саны N молекул, олар v1, v2, ..., vN, жылдамдықтармен қозғалады деп алсақ, онда орташа квадраттық жылдамдықты алған ыңғайлы: (8) (8) ескерсек, онда (7) (9) Осы теңдеу идеал газдың молекула-китнетикалық теориясының негізгі теңдеуі. n =N / V, ескерсек, онда (10) немесе
(11) мұндағы Е — газдың барлық молекулаларының ілгерлемелі қозғалыстарының қорытқы кинетическалық энергиясы. Сонымен бірге масса m=Nm0, ендеше (11)
Бір моль үшін т=М (М — мольдік масса), сондықтан мұндағы Vm — молдік көлем. Екінші жағынан Менделеев-Клапейрон теңдеуі pVm=RT. Сонымен осыдан
(12) M=m0NА, мұндағы т0 — бір молекула массасы, aл NА — Авогадро тұрақтысы, ендеше (12) теңдеу (13) мұндағы k=R/NА — Больцман тұрақтысы. Бөлме температурасында оттегі молекуласының орташа квадраттық жылдамдығы 480 м/с, сутек үшін — 1900 м/с. Бір молекуланың ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы (14)
жүктеу/скачать 0,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|