Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Шымкент қаласының Білім басқармасы


Шешуі. . Жауабы: ]. 8-мысал



бет3/10
Дата27.06.2023
өлшемі164,8 Kb.
#179202
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Байланысты:
Әдістемелік нұсқау 2021-2022 оку жылы

Шешуі. .
Жауабы: ].


8-мысал. функциясының мәндер жиынын анықтаңыз.
Шешуі.
.
Жауабы: ].


9-мысал. у= функциясының мәндер жиынын анықтаңыз.
Шешуі. функциясының мәндер жиыны ] болғандықтан, .
Жауабы: ].


10-мысал. функциясының мәндер жиынын анықтаңыз.
Шешуі. (мұндағы a функциясының мәндер жиыны болғандықтан, функциясының мәндер жиыны:
.
Жауабы: .


11-мысал. функциясының мәндер жиынын анықтаңыз.
Шешуі. ⟺ . Ал, теңдеуінің шешуі болу үшін, шарты орындалуы қажет. Сондықтан, .
.
Жауабы:



  1. Тригонометриялық және кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәндерін табу әдістемесі.



12-мысал. және болса, онда мәндерін табыңыз.
Шешуі. Көмекші тікбұрышты үшбұрышты пайдаланайық.

1-сурет.


болғандықтан, , ал, шартын ескерсек: .
Жауабы: .


13-мысал. есептеңіз.
Шешуі. және деп белгілесек, онда анықтама бойынша . Ендеше, (12-мысал әдісімен). Сондықтан

.
Жауабы: .

Мына түрдегі: тригономериялық өрнектерді ықшамдау, өрнектің мәнін табу синустар мен косинустардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру формуласын қолдану немесе қосбұрыштың синусының формуласына келтіру арқылы жүзеге асырылады.


14-мысал. өрнегінің мәнін есептеңіз.
Шешуі. а) 1-ші тәсіл. Косинустардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру және келтіру формулаларын қолданамыз:

=



.
Жауабы: .

б) 2-ші тәсіл. Қосбұрыштың синусының формуласына келтіреміз:





=

= = =


=


Жауабы:

в) 3-ші тәсіл. формуласынан


(1-формула)алуға болады. Ендеше,





.
Жауабы: .
15-мысал. өрнегінің мәнін есептеңіз.
Шешуі. а) 1-ші тәсіл.



=


=



= =




=

= .


Жауабы: .
б) 2-ші тәсіл. Өрнектің мәнін х деп белгілейік. Яғни, болсын. Теңдіктің екі бөлігін де өрнегіне көбейтіп, синус пен косинустың көбейтінділерін қосындыға түрлендірейік:
.
Ал, болғандықтан,
, .
Бұдан .
Жауабы: .
в) 3-ші тәсіл. 1-формула бойынша:

.
Жауабы:




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет