Термодинамика және статистикалық физика

Статистикалық жүйелер зерттеу объектілері ретінде. Гиббстің статистикалық ансамблі. Үлестіру функциясы. Лиувилль теңдеуі. Статистикалық орташалау. Гиббстің микроканондық үлестіру туралы постулаты. Гиббстің канондық үлестіруі. Абсолют температура (термодинамиканың нөлдік бастамасы).

Кванттық статистикадағы микроканондық үлестіру. Статистикалық салмақ. Макроскоптық жүйелердің кванттық күйлерінің квазиүздіксіздігі. Кванттық суммаларды фазалық көлем бойынша алынған интегралдарға ауыстыру. Гиббстің канондық және үлкен канондық үлестіруі.

Гиббстің үлкен канондық үлестіруінен тепе-теңдік процестер үшін термодинамиканың 1-ші және 2-ші бастамаларын шығару. Ашық және жабық жүйелер үшін термодинамиканың негізгі теңдеулері. Больцман принципі. Оны Гиббстің кванттық канондық үлестіруінен шығару. Термодинамиканың 3-ші бастамасы.

Жабық жүйелер термодинамикасы. Термодинамикалық потенциалдар әдісі. Максвелл ќатыстары. Якобиандар әдісі. Жылусиымдылықтың термодинамикалық теориясы. Джоуль-Томсон және Джоуль-Гей-Люссак процестері. Суытудың магниттік әдісі. Тепе-теңдік сәулелердің термодинамикасы. Термодинамиканың 3-ші бастамасының Планктық тұжырымдамасы. Термодинамиканың 3-ші бастамасынан туатын салдар.

Энтропияның арту заңы. Тепе-теңсіздік процестер үшін термодинамиканың 2-ші бастамасы. Клаузиус теңсіздігі. Ең аз жұмыс принципі. Термодинамикалық жүйелердің түрлі сыртқы жағдайлар кезіндегі тепе-теңдікте болу шарттары. Термодинамикалық жүйелердің орнықтылыѓы шарттары.

Ашық жүйелер термодинамикасы. -потенциал. Химиялық потенциал. Термодинамикалық потенциалдардың аддитивтігі. Біртекті функциялар үшін Эйлер теоремасы. -потенциал үшін тендеулер. Гиббс-Дюгем тендеуі. Ашық термодинамикалық жүйелер тепе-теңдігінің шарттары. Гиббстің фаза ережелері. 1-ші текті фазалық ауысулар және Клайперон-Клаузиус тендеуі.

Әлсіз ерітінділер теориясы. Ертінділердің әлсіздігі туралы үғым. Әлсіз ертіндінің Гиббстік потенциалы. Еріткіш пен еріген заттардың химиялық потенциалдары. Осмостық қысым, Ван-Гофф заңы. Әлсіз ерітіндінің қатты түрге өту және қайнау температураларының өзгерісі. Генри заңы. Рауль заңы. Үлестіру заңы.

Классикалық статистикалық механика. Сиретілген газдар үшін күй тендеуі. Ван-дер-Ваальс тендеуі. Максвелл ережесі. Тең үлестіру және вириал теоремалары. Оларды идеал газдар мен қатты денелердің жылусиымдылық теориясында пайдалану.

Идеал газдар үшін Максвелл-Больцман үлестіруі. Осы статистиканың дұрыстығының шарты. Осы жуықтаудағы статистикалық қосындыны есептеу. Максвелл-Больцман статистикасын біратомды және екіатомды газдарға қолдану.

Ферми-Дирак және Бозе-Эйнштейн статистикасы. Аздап айныѓан Ферми және Бозе-газ. Бозе-Эйнштейн статистикасын тепе-тендіктегі электромагнит сәуле теориясына қолдану. Сәулені фотондардың идеал газы түрінде қарастыру. Бозе-Эйнштейн статистикасын қатты денелерге қолдану. Қатты денедегі жылулық қозғалысты фонондық идеал газ түрінде қарастыру. Катты денелер жылусиымдылығының Эйнштейндік және Дебайлық теориялары. Ферми-Дирак статистикасын айныған электрондық газ үшін қолдану (металлдардағы электрондар). Металлдардағы электрондық газ нөлдік температурада. Фермидің шекаралық энергиясы. Металлдардағы электрондық газ абсолют нөлге жақын температураларда.

Флуктуациялар және олардың сандық сипаттамалары туралы. Канондық үлестірудегі энергия флуктуациясы. Тепе-теңдіктегі сәулелер энергиясының флуктуациясы. Гиббстің үлкен канондык үлестіруіндегі бөлшектер сандарының флуктуациясы. Жарықтың газ тәрізді ортадағы шашырау теориясы. Броундыќ қозғалыс. Эйнштейн-Смолуховский формуласы. Фоккер-Планк тењдеуі жєне оныњ ќарапайым ќолданылулары. Кездейсоќ процесстердіњ спектралдыќ кҰріністері. Жылулыќ шулар.

Ж‰йелердіњ тепе-тењдігі жєне орныќтылыѓы шарттары. Фазалыќ ауысулар. Сыртќы Ұрістегі жєне гетерогенді ж‰йелердегі тепе-тењдік шарттары. Гиббстіњ фазалар ережесі. I жєне II текті фазалыќ ауысулар. Кризистік к‰й.

Идеал емес ж‰йелер теориясы. Идеал емес біратомды газ. Корреляциялыќ функциялар. Боголюбов тењдеулері тізбегі. Ж‰йеніњ жҒпты корреляциялыќ функциясы жєне к‰й тењдеуі. Олардыњ ќатарѓа жіктелінуі. Кулондыќ єсерлесуші ж‰йелер. Плазманыњ еркін энергиясы.

Тепе-тењсіздік термодинамика негіздері.

Аѓындар мен термодинамикалыќ к‰штер. Сызыќты зањдар. Онзагердіњ Ұзаралыќ ќатынастары. Тепе-тењсіздік термодинамика тењдеулері. Айќыш эффектілер.

Кинетикалыќ эффектілер. Тепе-тењсіздік ‰лестіру функциясы ‰шін жазылѓан тењдеулер жєне Боголюбов бойынша уаќыт масштабтары. Макроскопиялыќ ќайтымдылыќ жєне макропроцесстердіњ ќайтымсыздыѓы. Релаксациялыќ м‰шесі бар кинетикалыќ тењдеу жєне оныњ ќолданылулары. ¤зімен Ұзі келісілген Ұріс жуыќтауындаѓы кинетикалыќ тењдеу. Власовтыњ сызыќтандырылѓан тењдеуі. Ландау бойынша плазмалыќ тербелістер мен Ұшулер. Больцманныњ кинетикалыќ тењдеуі. Н-теорема. Максвеллдыњ локалды ‰лестіруі жєне гидродинамика тењдеулері. Тасымал коэффиценттері.