Бекітемін директордың оқу ісі жөніндегі орынбасары Л. А. Баймаханова 20 ж. ОҚу жұмысының бағдарламасы



Дата02.12.2019
өлшемі359,11 Kb.
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ТҮРКІСТАН ОБЛЫСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ

ҒАНИ МҰРАТБАЕВ АТЫНДАҒЫ ЖЕТІСАЙ ГУМАНИТАРЛЫҚ-ТЕХНИКАЛЫҚ КОЛЛЕДЖІ
Ф-ПК-03/ 2.1

БЕКІТЕМІН

Директордың оқу ісі

жөніндегі орынбасары ________Л.А.Баймаханова
« » _______20___ж.

ОҚУ ЖҰМЫСЫНЫҢ БАҒДАРЛАМАСЫ

Пән: «Ықтималдық теориясы және математикалық статистика»



     

Мамандық: 0111000 – «Негізгі орта білім беру»

Біліктілігі: 011106-3 «Математика мұғалімі»

Жасаған оқытушы:



Жүсіпбекова МөлдірУбайдуллақызы ________

(аты-жөні) (қолы)


«Математика, информатика, физика және техникалық оқыту құралдары»

Кафедрасының отырысында қаралды


хаттама
« » 20 ж

Кафедра меңгерушісі: Надиров Қ.С. (аты-жөні) (қолы)


Бекітілді:

Директордың оқу ісі

жөніндегі орынбасары: Нұржаева Э.А. ____________

(аты-жөні) (қолы)

                                            Ф-ПК-03/2.2  



  1. Алғы сөз

«Ықтималдық теориясы және математикалық статистика» пәні бойынша оқу жұмысының бағдарламасы техникалық және кәсіптік білім беру бойынша оқу жоспарлары мен білім беретін оқу бағдарламаларына (ҚР БжҒМ 2015 жылғы 22 қаңтардағы №72 бұйрығының 343-344-қосымшаларына) сәйкес 0111000 «Негізгі орта білім беру мамандығы» 011106-3 «Математика мұғалімі» біліктілігі бойынша әзірленген.

Осы оқу жұмысының бағдарламасы ҚР БҒМ Техникалық және кәсіптік білім беру мәселелері бойынша Республикалық оқу-әдістемелік кеңесінде қаралды және мақұлданды. 31.03.2017 жылғы №1 хаттамасы.

Пәннің мақсаты – оқушылар ықтималдық теориясы және математикалық статистика пәнінен игеруге тиісті білім, білік пен дағдыларының дамыған өркениетті алдыңғы қатарлы өркениетті елдердің мектептеріндегі анықталған деңгейден кем болмауы үшін зерделеп оқу.

Пәннің міндеті – логикалық ойлау, дербестіктің және шығармашылыққабілеттерді дамыту, білімді тиімді қолдану арқылы кәсіби құзіреттілікті қалыптастыру және жетілдіру. Жұмыс оқу бағдарламасында оқиғалар, оқиғалар алгебрасы, комбинаторика элементтері, оқиғаларға қолданылатын амалдар, математикалық статистика элементтері, үлкен сандар заңы тақырыптары қарастырылады.

Оқу жұмысының бағдарламасы білім алушылардың дағдыларына, білімдеріне, ақыл-ойына байланысты келесі пәндермен толықтырылады:

-Математика;

-Алгебра;

-Математикалық логика;

-Дифференциал теңдеулер;

-Математикалық статистика;

   Оқу жұмысының бағдарламасын тарату кезінде бәсекеге сай мамандар дайындау мақсатында        дәстүрлі оқу жүйесін, оқытудың жаңа технологияларын (модульдік, несиелік), дидактикалық және көрнекілік құралдарды:        плакаттар, моделдер, оқу бейнефильмдері, электронды оқулықтар, оқу және оқу-әдістемелік жиынтықтарды қолдану ұсынылады.

бөлімдер мен тақырыптарға берілген жалпы сағат көлемін бөлуге (пәнді оқытуға берілген жалпы бюджеттік көлемдегі уақыт);

бағдарламалық материалды бірізділікпен оқытуда дәлелденген өзгерістерді енгізуге;

жеке тәжірибелік және зертханалық сабақтарды басқа мазмұны сәйкес сабақтармен алмастыруға.

Бөлімдер мен тақырыптардың тізімі аймақтық компоненттердің енгізілуі есебінен, жұмыс берушінің талабы және жергілікті ерекшеліктерді ескере отырып өзгертілуі мүмкін.
Жалпы пәнге берілген сағат саны – 36

Теориялық сабақтар саны – 22

Практикалық сабақтар саны – 14

ІV курс - 36 сағат

Сынақтар: VIІІ семестр

Бақылау жұмыстары: VIІI семестр



Ф-ПК-03/2.3

Пәннің тақырыптық жоспары



Бөлімдер мен тақырыптардың атаулары

Сағат саны

Барлығы

Соның ішінде

Теор

Прак

І бөлім. Кездейсоқ шамалар, оқиғалар

16

10

6

1.1

Кездейсоқ оқиғалар

2

2

-

1.2

Ықтималдықтың классикалық, геометриялық, статистикалық анықтамалары

2

2

-

1.3

Комбинаторика элементтері, жалпы заңдары

2

2

-

1.4

Комбинаторика элементтері, жалпы заңдары

2

-

2

1.5

Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары, дискретті кезд.шаманың таралу заңы

2

2

-

1.6

Үлкен сандар заңы

2

-

2

1.7

П.Л.Чебышев теоремасы

2

-

2

1.8

Бернулли теоремасы

2

2

-

ІІ бөлім. Кездейсоқ шамалардың таралу заңдылықтары

14

8

6

2.1

Кездейсоқ шамалардың таралу заңдылықтары

2

-

2

2.2

Ықтималдықтың нормаль түрде таралу заңы, графигі

2

2

-

2.3

Үш сигма ережесі

2

-

2

2.4

Кездейсоқ шамалар жүйесі

2

2

-

2.5

Таралудың дифференциалдық функциясы

2

2

-

2.6

Екі кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары

2

2

-

2.7

Коррелияциялық момент

2

-

2

ІІІ бөлім. Математикалық статистика элементтері

6

4

2

3.1

Таралу параметрлерін статистикалық бағалау

2

2

-

3.2

Көбейту тәсілдері. Эмприкалық және теориялық жиіліктер.

2

2

-

3.3

Шартты варианттар, шартты варианттардың эмприкалық таралымы

2

-

2




Барлығы:

36

22

14

Ф-ПК-03/2.4




  1. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәнінің

базалық мазмұны
І бөлім. Кездейсоқ шамалар, оқиғалар (16 сағат)
1.1-тақырып. Кездейсоқ оқиғалар.

Негізгі ұғымдар. Буль алгебрасы және негізгі оқиғалардың түрі.Ықтималдықтар теориясының аксиоматикалық негіздері.

Кездейсоқ оқиғалардың түрлері.
1.2-тақырып. Ықтималдықтың классикалық, геометриялық, статистикалық анықтамалары

Ықтималдықтың классикалық, геометриялық, статистикалық анықтамалары. Ықтималдықтарды тікелей есептеу мысалдары.

Салыстырмалы жиілік және оның тиянақтылығы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.

1.3-тақырып. Комбинаторика элементтері, жалпы заңдары

Комбинаторика элементтері. Комбинаториканың жалпы заңдары. Комбинаториканы ықтималдық есптерін шығаруда қолдану.

Өзара үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу теоремалары. Оқиғалардың толық жүйесі. Қарама-қарсы оқиғалар. Тәуелсіз және тәуелді оқиғалар.

Шартты ықтималдық. Тәуелді оқиғалар ықтималдықтарын көбейту теоремасы

Үйлесімді оқиғалар ықтималдықтарын қосу теоремасы. Толық ықтималдықтар формуласы.

Қайталамалы сынаулардағы оқиғаның пайда болуының ең жоғары ықтималдық саны. Бернулли формуласы.



Практикалық сабақтар.

  1. Өзара үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықарын қосу және көбейту.

  2. Толық ықтималдықтар формуласы

  3. Қайталамалы сынау. Бернулли формуласы


1.4-тақырып. Кездейсоқ шамалар

Кездейсоқ шамалар түрлері.


1.5-тақырып. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары, дискретті кезд.шаманың таралу заңы

Дискретті кездейсоқ шамалар. Таралу заңының графигі. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математикалық күтім. Оның ықтималдық мәні, қасиеттері. Орташа квадраттық ауытқуы. Корреляция моменттері туралы түсінік.



Практикалық сабақтар

  1. Дискретті кездейсоқ шамалардың таралу заңы

  2. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары


1.6-тақырып. Үлкен сандар заңы.

Үлкен сандар заңы туралы түсінік. Математикалық күту теоремасы.



1.7-тақырып. П.Л.Чебышев теоремасы

П.Л.Чебышев теоремасы. Олардың мән-мағынасы және ықтималдық есептерді шығаруға қолдану мысалдары.



1.8-тақырып. Бернулли теоремасы

Бернулли теоремасы. Салыстырмалы жиіліктің жинақтылығы туралы түсінік



ІІ бөлім. Кездейсоқ шамалардың таралу заңдылықтары (14 сағат)
2.1-тақырып. Кездейсоқ шамалардың таралу заңдылықтары

Интегралдың таралу функциясы. Анықтамасы. Ықтималдық мағынасы. Таралудың қасиеттері мен графигі. Берілген дифференциалдық функцияның интегралдық функциясын анықтау.


2.2-тақырып. Ықтималдықтың нормаль түрде таралу заңы

Ықтималдықтың нормаль түрде таралу заңы. Үздіксіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамасы. Нормаль таралу заңының графигі.


2.3-тақырып. Үш сигма ережесі

Берілген ауытқу шамасының ықтималдығын есептеу. Үш сигма ережесі.



Практикалық сабақтар.

1.Интегралдың таралу функциясы.

2. Таралудың дифференциалдық функциясы, қасиеттері
2.4-тақырып. Кездейсоқ шамалар жүйесі.

Дискретті екі өлшемді кездейсоқ шамалар ықтималдықтарының таралу заңы. Бірнеше кездейсоқ шамалардың жүйесі.


2.5-тақырып. Таралудың дифференциалдық функциясы

Таралудың дифференциалдық функциясы, қасиеттері. Берілген дифференциалдық функция арқылы интегралдық функцияны табу.


2.6-тақырып. Екі кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары

Екі кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары.


2.7-тақырып. Коррелияциялық момент

Коррелияциялық момент. Коррелияция коэффициенті. Бірнеше өлшемді кездейсоқ шамалардың сандық характеристкалары



Практикалық сабақтар

  1. Екі кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары

  2. Бірнеше өлшемді кездейсоқ шамалардың сандық характеристикалары



ІІІ бөлім. Математикалық статистика элементтері (6 сағат)

3.1-тақырып. Таралу параметрлерін статистикалық бағалау

Таңдау әдістері туралы түсінік. Математикалық статистика есептерінің негізгі типтері.

Таралу параметрлерін үзілісті бағалау. Таңдау сипаттарын есепту әдістері. Шартты нұсқалар.
3.2-тақырып. Көбейту тәсілдері. Эмприкалық және теориялық жиіліктер

Эмприкалық және теориялық жиіліктер. Коррелияция теориясының элементтері.

Коррелияция коэффициенті және оның қасиеттері. Қисық сызықты коррелияцияның қарапайым жағдаяттары.


3.3-тақырып. Шартты варианттар, шартты варианттардың эмприкалық таралымы

Шартты варианттар, шартты варианттардың эмприкалық таралымы. Ассиметрия және эксцесс құрылымдары.

Функционалды, статистикалық және коррелияциялық байланысты кесте. Оны анықтаудың төрт өрістік әдісі, мысалдары.

Практикалық сабақтар

1.Коррелияциялық момент. Коррелияция коэффициенті.

Ф-ПК-03/ 2.5

4. Оқу - әдістемелік жабдықтау

4.1 Рефераттар, баяндамалар
Оқыту жоспарларын талдау әдістемесі


  1. Пәнді оқытудың практикалық әдістері.

  2. Пәнді оқытуды ұйымдастыру процесі.

  3. Сабақты материалдық жабдықтау және ұйымдастыру.

  4. Сабақты өткізу әдістемесі және ұйымдастыруға ұсыныс.


4.2 Ұсынылатын әдебиеттер:

А) Негізгі әдебиеттер:

  1. Ж. Жүнiсбекова [және т. б.] ПГУ им. С. Торайгырова
    Арнайы цикл математикасы: оқулық [техникалық және кәсiптiк бiлiм беру ұйымдарына ұсынылған].-Астана: ФолиантФолиант,2008.-243 б.

  2. Қ.Б.Бектаев: «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика», Алматы, 1979ж

  3. Жанбырбаев Б.С. Ықтималдықтар теориясы жəне математикалық статистика

  4. элементтері, Алматы, мектеп, 1986ж.

  5. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М. Наука, 1987г.

  6. 3 Кельтенова Р.Т., Утегалиева Ф.У. Руководство к решению задач по высшей

  7. математике Алматы, Мектеп, 1989г.

  8. М.Л.Галицкий, М.М.Мошкович. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Москва. Просвещение. 2006г

  9. П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. Москва, «ОНИКС Мир и Образование», 2006



Ә) Қосымша әдебиеттер:

1. Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. Пособие по математике для поступающихв вузы. Москва. «Наука», 2005

2. Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. Москва, «Наука», 2003

3. С.В.Фомин. Системы исчисления. Москва, «Наука», 2001

4. С.Е.Ляпин, И.В.Баранова, З.Г.Борчугова. «Сборник задач по элементарной алгебре». М.: «Просвещение», 2003

4.3 Көрнекі құралдар мен ОТҚ

     1.   Оқу-әдістемелік жиынтық

     2.   Бағдарламалық қамтамасыздандыру

     3.   Оқытудың техникалық құралдары (бейнематериалдар)

     4.   Зертханалық стендтар

     5.   Плакаттардың тематикалық жиынтығы (кесте, сызбалар, схемалар, карты және т.б.)

     6.   Нақты объектілер мен үлгілер (құралдар, механизмдер, инструменттер)

4.4 Емтихан сұрақтарының тізімі

1.

2.



3.
Ф-ПК-03/ 2.5

4.5 Тест тапсырмалары

1. Ақиқат оқиға деп:

A) сынау нәтіжесінде сөзсіз пайда болатын оқиғасын айтамыз.

B) сынау нәтіжесінде міндетті түрде пайда болмайтын оқиғасын айтамыз .

C) ықтималдығы бірден асатын оқиғасын айтамыз .

D) сынау жүргізілгенде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болатын оқиғасын айтамыз.

E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
2.Ақикат оқиғасының ықтималдығы нешеге тең?

A)


B)

C) 0


D) 1

E) 2/3
3.Мүмкін емес оқиға деп

A) сынау нәтіжесінде сөзсіз пайда болатын оқиғасын айтамыз.

B) сынау жүргізілгенде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болатын оқиғасын айтамыз.

C) ықтималдығы бірден асатын оқиғасын айтамыз .

D) сынау нәтіжесінде міндетті түрде пайда болмайтын оқиғасын айтамыз .

E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
4.Сынау нәтіжесінде пайда болуы мүмкін емес оқиғасының ықтималдығы нешеге тең?

A)


B)

C) 0


D) 1

E)


5. Кездейсоқ оқиға деп:

A) сынау нәтіжесінде сөзсіз пайда болатын оқиғасын айтамыз.

B) сынау нәтіжесінде пайда болуы мүмкін емес оқиғасын айтамыз .

C) сынау жүргізілгенде пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болатын оқиғасын айтамыз.

D) ықтималдығы бірден асатын оқиғасын айтамыз .

E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.


6.Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы міндетті түрде қай шартты қанағаттандырады?
A) =1/3

B) = ½

C) = 0

D) = 1

E)
7.және оқиғалары қай шартты қанағаттандырады?
A)

B)

C)

D)

E)
8.Кез келген және оқиғалары қай шартты қанағаттандырады?
A)

B)

C)

D)

E)
9. Ажәне В –қарама - қарсы оқиғалары болса және Р(А)=1/6. Онда Р(В) тап.
A)

B)


C) 1

D)

E)
10. -толық тобын құрайтын болса , онда ықтималдықтарының қосындысы нешеге тең?

A) 1


B) 0

C) 0,5


D) 0,8

E) 0,25
11. Өрнек түрінде А және В оқиғаларының кемінде біреуінің пайда болуын көрсет.

A) А +В

B) АВ


C) А+В

D) А +В+АВ

E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
12.Өрнек түрінде А және В оқиғаларының бірге пайда болуын көрсет.

A)

B) АВ

C) А+В


D А +В

E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.


13.Өрнек түрінде А және В оқиғаларының біреуінің пайда болуын көрсет.
A) А +В+АВ

B) АВ


C) А+В

D) А +В


E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
14.А1, А2, А3 - тәжірибенің нәтіжелері. Солардың тек біреуінің пайда болуын өрнек түрінде көрсет.
A) A=A1 +A2 + A3

B) A= A1 +A2

C) A=A1

D) A= A2 + A3

E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
15.А1, А2, А3 - тәжірибенің нәтіжелері. Солардың тек қана екеуінің пайда болуын өрнек түрінде көрсет.
A) А= А1 А2 А3

B) А= А1А2 + А2А3 + А1 А3

C) А= А2А3

D) А= А1 А3

E) А= А2А3 + А1 А3 + А1А2
16. А1, А2, А3 - тәжірибенің нәтіжелері. Солардың біреуінің де пайда болмауын өрнек түрінде көрсет.
A) А=

B) А= А1А2 + А2А3 + А1 А3

C) А= А2А3

D) А= А1 А3

E) А= А2А3 + А1 А3 + А1А2
17. Ықтималдықтың классикалық фрмуласы қай жағдайда қолданылады?

A) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар теңмүмкіндікті болса.

B) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар теңмүмкіндікті және саны шектеулі болса.

C) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар теңмүмкіндікті және саны шексіз болса.

D) кез-келген тәжірибеге байланысты қолданылады.

E) егер тәжірибедегі элементарлық оқиғалар саны шектеулі болса.


18.Ықтималдықтың классикалық формуласы қандай?

A)

B)

C)

D)

E)


19. Кез - келген оқиғаның ықтималдығы ....

A) <0


B) >0

C) =0


D) =1

E) 0,5
20. Толық тобын құрайтын оқиғалар ықтималдықтарының қосындысы нешеге тең?

A) 2

B) 0


C) 1

D)


E) =0,5
21. Екі оқиға қай жағдайда толық тобын құрайды?

A) қарама - қарсы болса.

B) кездейсоқ болса.

C) екеуі де ақиқат оқиғалары болса.

D) екеуі де тең мүмкіндікті болса.

E) үйлесімді болса.


22.Екі тиын лақтырылып тәжірибе жүргізілсін. Екеуінде «герб» шығуының ықтималдығы нешеге тең?

A)


B)

C) 1


D)

E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.


23.Екі тиын лақтырылып тәжірибе жүргізілсін. Екеуінде «цифр» шығуының ықтималдығы нешеге тең?
A)

B)


C) 1

D)


E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
24. Екі тиын лақтырылып тәжірибе жүргізілсін. Кемінде бір «герб» шығуының ықтималдығы нешеге тең?
A) 1/2

B) 3/4


C) 1

D) 1/4


E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
25.Лотереяда 1000 билет бар. Оның әрбір екі билетінің біріне ұтыс шығады. Екі билет сатып алынған. Осы екі билетке де ұтыс шығуының ықтималдығы нешеге тең?

A) 1/1000

B) 1/2

C) 499/1998



D) 500/1999

E) 1/4


26.Екі ойын сүйегі лақтырылған. Сонда пайда болған сандардың қосындысы 3-тен артық болмауының ықтималдығы нешеге тең?
A) 1/12

B) 1/36


C) 1/4

D) 3/4


E) 1/18
27.Екі ойын сүйегі лақтырылған. Сонда пайда болған сандардың қосындысы 4-тен артық болмауының ықтималдығы нешеге тең?
A) 3/4

B) 1/6


C) 1/18

D) 1/9


E) 2/3
28.Екі ойын сүйегі лақтырылған. Сонда пайда болған сандардың көбейтіндісі 2-ден артық болмауының ықтималдығы нешеге тең?
A) 0,012

B) 1/18


C) 0,599

D) 1/12


E) 0,478
29.Екі ойын сүйегі лақтырылған. Сонда пайда болған сандардың көбейтіндісі 5-тен артық болмауының ықтималдығы нешеге тең?
A) 0,5

B) 5/6


C) 1/6

D) 5/36


E) 5/18
30.Урнада 10 ақ, 15 қара, 20 көк және 25 қызыл шар бар. Кездейсоқ бір шар алынған. Оның ақ немесе қара болу ықтималдығы нешеге тең?

A) 5/14


B) 1/70

C) 1/7


D) 9/14

E) 3/98
31.Урнада 10 ақ, 15 қара, 20 көк және 25 қызыл шар бар. Кездейсоқ бір шар алынған. Оның көк немесе қызыл болу ықтималдығы нешеге тең?

A) 5/14

B) 1/70


C) 1/7

D) 9/14


E) 3/98
32.Урнада 10 ақ, 15 қара, 20 көк және 25 қызыл шар бар. Кездейсоқ бір шар алынған. Оның ақ , көк немесе қара болу ықтималдығы нешеге тең?

A) 5/14


B) 1/70

C) 1/7


D) 9/14

E) 3/98
33.Урнада 9 ақ және 1 қара шар бар. Кездейсоқ үш шар алынған. Олардың ақ болу ықтималдығы нешеге тең

A) 0,1

B) 0,9


C) 0,7

D) 0,3


E) 0,8
34.Есепте :
A) 340

B) 120


C) 455

D) 462


E) 563
35.Есепте
A) 26

B) 30


C) 32

D) 56


E) 15
36. «КУПЮРА» деген сөзден кездейсоқ бір әріп алынған. Оның «Е» әріп болу ықтималдығы нешеге тең.
A) 0,6

B) 1/6


C) ½

D) 0


E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
37. «КУПЮРА» деген сөзден кездейсоқ бір әріп алынған. Оның дауысты болу ықтималдығы нешеге тең
A) 0,6

B) 1/6


C) 1/2

D) 0


E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
38. «ЭКОНОМИСТ» деген сөзден кездейсоқ бір әріп алынған. Оның «Ю» әріп болу ықтималдығы нешеге тең.
A) 0,6

B) 1/6


C) 1/2

D) 0


E) Дұрыс жауабы көрсетілмеген.
39. Әрбір Т, А, О, М әріптері бөлек карталарға жазылған. Содан кейін араластырылып кез-келген ретпен бір қатарға орналастырылған. Сонда «АТОМ» деген сөзінің пайда болу ының ықтималдығы нешеге тең?
A) 1/120

B) 4/25


C) 1/24

D) 1/6


E) 3/4
40.Әрбір Н, А, Р, Т, У әріптері бөлек карталарға жазылған. Содан кейін араластырылып кез-келген үш карта алынып ретпен бір қатарға орналастырылған. Сонда «ТУР» деген сөзінің пайда болуының ықтималдығы нешеге тең?

A) 1/60


B) 1/120

C) 2/25


D) 3/5

E) 1/24


Ф-ПК-03/ 2.6


  1. 2018-2019 оқу жылының жұмыс бағдарламасына қосымшалар мен өзгерістер:

Жұмыс бағдарламасына төмендегі өзгерістер:

1.

2.

3.



4.

5.

6.


Жұмыс бағдарламасы кафедрада қайта қаралып, енгізген

өзгерістер «Математика, информатика, физика және техникалық оқыту құралдары»

кафедраотырысында бекітілді.


№ _____________хаттама

«_________» ______________20 ж.



Кафедра меңгерушісі:

Надиров Қ.С. ________________

(аты-жөні) (қолы)

Достарыңызбен бөлісу:


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет