Бекітемін физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің деканы Асанова Б. 2021 ж. Жалпы физика курсы модулі механика


Жиіліктері бірдей гармоникалық тербелістерді қосу



бет56/71
Дата14.12.2021
өлшемі3,02 Mb.
#127114
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   71
Байланысты:
УМК Механика 1 курс 2021

Жиіліктері бірдей гармоникалық тербелістерді қосу

Жиіліктері бірдей, бастапқы фазалары мен амплитудалары әр түрлі екі гармоникалық тербеліс берілсін



,

. (84)

Осы тербелістердің қосындысын табу керек

x=x1+x2.

Сонда қорытқы амплитуданы табуға арналған өрнек косинустар теоремасы бойынша анықталады



,

(85)

. (86)

Амплитуданы табуға арналған өрнекке анализ жасайық

1) егер болса, онда ,

, A=A1+A2 .

Қорытқы амплитуда, тербелістердің құраушы амплитудаларының қосындысына тең.

1а) Егер A1 =A2 болса, A=2A1=2A2.

Қорытқы амплитуда, тербелістерді қосу нәтижесінде екі еселенеді, ал тербеліс энергиясы амплитудалардың квадратына пропорционал болғандықтан төрт есе артады



2) Егер фазалар ығысуы тақ сан болса, онда



, n=0,1,2,3,…

, ,

тербелістер бірін - бірі әлсіретеді.

2а) Егер A1 =A2 болса, онда қорытқы тербеліс амплитудасы A=0. Бұл жағдайда дене тыныштықта болып тербелістер өшеді.

Егер х1 мен х2 тербеліс жиіліктері бірдей болмаса, онда A1 , A2 әр түрлі жылдамдықпен айналады, демек бұл жағдайда қорытқы қозғалысты гармониялық тербеліс деуге болмайды.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   71




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет